Некоторые вопросы микрофлюидики ИТМО 2011 Диффузия —

Некоторые вопросы микрофлюидики ИТМО. 2011

Диффузия - процесс, при котором группа частиц сконцентрированная в начальном объеме, в соответствии с Броуновским движением, распространяется через какое-то время по всему объему так, что средняя концентрация частиц во всем объеме постоянна. Первый закон Фика М – масса продиффундировавшего компонента через S – площадь сечения диффузионного потока за время t, dc/dn – градиент концентрации диффундирующего компонента. ИТМО. 2011

При броуновском движении среднеквадратичное смещение частицы радиуса a, находящейся в жидкости с вязкостью и температурой Т за время наблюдения t: Диффузия существенна в микромасштабе Гемоглобину (D = 1 x 10 -7 см 2 сек-1) в воде требуется 106 сек, чтобы распространиться на 1 см и только 1 сек, чтобы «одолеть» 10 мкм. ИТМО. 2011

Отношение площади поверхности к объему При переходе от макромасштаба к микромасштабу SAV увеличивается. Очень большое SAV отношение делает канал (систему) более эффективным для обеспечения теплообмена (рассеивания температуры и т. п. ). ИТМО. 2011

Ламинарность потока. Ламинарный поток - состояние, в котором скорость частицы в жидком потоке - не случайная функция времени. Размеры микроканалов (от 5 до 300 мкм) и низкая шероховатость поверхности - хорошие условия для ламинарного потока. Представление о характере потока дают безразмерные характеристические числа: число Рейнольдса и фактор трения Дарси. При движении жидкостей в микроканалах редко достигается турбулентный режим. В то же время, движение газов, как правило, турбулентное. ИТМО. 2011

Характеристические числа. К основным характеристическим числам, связанным с процессами конвективно-диффузионного массо- и теплопереноса смесей химических и биологических веществ в микроканалах относят числа: Рейнольдса, Пекле, Фурье, Прандтля (Шмидта), Боденштейна, Кнудсена и ряд других. ИТМО. 2011

Число Рейнольдса и фактор трения Дарси Число Рейнольдса – соотношение инерционных и вязких сил (ламинарность или турбулентность потока) Фактор трения Дарси соотносит эффекты трения и давление в канале u и d — характерные скорость потока и геометрический размер канала, и — плотность и коэффициент динамической вязкости среды, L – длина канала, p – разность давлений ИТМО. 2011

Число Шмидта для диффузии: определяет характер жидкости ИТМО. 2011

Гипотеза сплошной среды Жидкости и газы - квантованы в масштабе длины межмолекулярных расстояний, в большинстве случаев микрофлюидики (макроскопические масштабы длин) они предполагаются непрерывными. Гипотеза сплошной среды (непрерывности, континуума) предполагает, что макроскопические свойства флюида, состоящего из молекул, те же самые, как если бы флюид был совершенно непрерывен и однороден. Физические характеристики: масса, импульс и энергия, связанные с объемом флюида, содержащего большое количество молекул, должны быть приняты как сумма соответствующих характеристик всех молекул. ИТМО. 2011

Критерий Кнудсена Проверка допустимости анализа массопереноса вещества на основе гипотезы сплошной среды проводится на основе сравнения длины свободного пробега частицы с характерным размером сечения d. а) при Kn < 10 -3 гипотеза сплошной среды обоснована, б) при Kn до 10 -1 допустимо применение условия прилипания частиц к жестким стенкам канала. можно оценить по формуле где V- молярный объем, Na – число Авогадро. ИТМО. 2011

Гипотеза сплошной среды неприемлема, когда рассматриваемая система приближается к молекулярному масштабу. В нанофлюидике, например, при жидком транспорте через нанопоры в мембранах клеток или в искусственно сделанных наноканалах. ИТМО. 2011