Научный руководитель Семикин В А Выполнил Сенчаков М

Научный руководитель: Семикин В. А. Выполнил: Сенчаков М. А.

Целью работы является разработка приложения для решения и исследования задачи ортогональной трехмерной упаковки в ограниченные контейнеры. Задачи: * изучение задач трехмерной упаковки; * изучение методов и алгоритмов решения задач трехмерной упаковки; * разработка приложения для реализации и исследования алгоритмов и методов решения задач упаковки; * анализ эффективности алгоритмов по качественным критериям.

*

Приложение было написано на языке C# в среде программирования Microsoft Visual Studio 2010 на интерфейсе программирования приложений Win. Forms. В качестве дополнительных средств разработки для визуализации 3 D объектов была использована библиотека Tao Framework, включающая в себя библиотеку Open. GL.

В программе реализованы следующие алгоритмы упаковки: • • Следующий подходящий; Первый подходящий; Наилучший подходящий; Первый подходящий упорядочиванием. с

Алгоритм «Следующий подходящий» (NF) В произвольном порядке упаковываем предметы по следующему правилу. Первый предмет помещаем в первый контейнер. На k-м шаге пытаемся поместить k-й предмет в текущий контейнер. Если предмет входит, то помещаем его и переходим к следующему шагу, иначе помещаем предмет в новый контейнер.

Алгоритм «Первый подходящий» (FF) В произвольном порядке упаковываем предметы по следующему правилу. Первый предмет помещаем в первый контейнер. На k-м шаге находим контейнер с наименьшим номером, куда помещается k-й предмет, и помещаем его туда. Если такого контейнера нет, то берем новый пустой контейнер и помещаем предмет в него.

Упаковка объекта в контейнер происходит по следующему принципу: 1. Объект помещается над контейнером в левом дальнем углу; 2. Затем объект перемещается вниз по оси Oy до тех пор, пока он либо не достигнет дна контейнера, либо не столкнется с другим объектом; 3. Если имело место быть столкновение с другим объектом, текущий объект перемещается по оси Oz до упора, после этого возвращаемся в пункту 2; 4. Если дно так и не было достигнуто, перебираются все 4 направления по координатным осям до тех пор, пока либо объект не достигнет дна контейнера, либо не будут проверены все 4 направления.

Для хранения данных о каждом объекте и контейнере в программе используются два массива структур. public struct Coord. Box { public float x_left; public float x_right; public float z_front; public float z_backside; public float y_up; public float y_down; public float trans_x; public float trans_y; public float trans_z; public float V; }

Результаты упаковки сохраняются в файл Excel. Передаваемые значения: • • • Количество заполненных контейнеров; • Среднее значение свободного пространства среди всех проведенных опытов. Свободный объем в первых трех контейнерах; Среднее значение количества контейнеров среди всех проведенных опытов;

Опираясь на полученные данные можно сделать следующие выводы: • Более оптимальным алгоритмом является «Первый подходящий с упорядочиванием; • Менее оптимальным алгоритмом является «Следующий подходящий» ; • Результаты алгоритмов «Первый подходящий» и «Наилучший подходящий» схожи.

• • • Были решены следующие задачи: Изучены алгоритмы упаковки объектов в контейнеры; Исследование различных алгоритмов упаковки; Изучены компьютерные методы построения трехмерной компьютерной графики; Выбор оптимального алгоритма упаковки трехмерных объектов; Разработано приложение для реализации и исследования задачи трехмерной упаковки; Проведен анализ эффективности алгоритмов по качественным критериям.