Нагруженный обруч Выполнила: ученица 9 «А» класса ГУО «Гимназия № 36» г. Гомеля Гордейчик Виолетта Учитель Физики: Сазонов Д. М
Условие задачи Закрепите небольшой груз внутри обруча и отправьте обруч в движение легким толчком. Исследуйте движение обруча.
Цели исследования 1) Построить математическую модель движения обруча; 2) Получить соотношение, выражающее закон движения обруча.
Эксперимент В ходе эксперимента использовался обыкновенный атлетический обруч массы, а так же небольшой груз (см. фото). Масса обруча Масса груза ; .
Фото эксперимента Здесь во вторник мы вставим фотографии!!!
Описание результатов опыта В ходе эксперимента, обруч приводился в движение из положения, при котором закрепленный груз находился в его нижней точке (в точке касания обруча с поверхностью). Изменение скорости движения оси вращения обруча имело колебательный характер, это было видно из особенностей самого движения.
Теоретическое обоснование Силы действующие на обруч в начальном положении ( центр масс обруча без груза; - центр масс обруча с грузом)
Распределение сил действующих на движущийся обруч
Уравнение динамики вращательного движения для обруча с грузом Где - момент инерции системы; - угловое ускорение; , и моменты сил тяжести груза и системы обруч+груз, а так же момент силы трения качения соответственно.
Явный вид уравнения динамики вращательного движения для обруча с грузом ; ; ;
Пояснение - радиус обруча; - угол поворота груза; - смещение центра масс обруча; - коэффициент трения качения; - ускорение точки через которую проходит ось вращения; Принимая ( - средняя частота обращения груза) и . Получим выражения для ускорения и скорости движения точки, являющейся центром обруча
Ускорение и скорость Ускорение , скорость В этом выражении движения обруча. . - начальная скорость
Анализ полученных выражений График зависимости скорости от времени
Анализ полученных выражений Поведение функции соответствует особенностям реального движения обруча. К сожалению, измерить конкретные характеристики этого движения и соотнести их с построенной математической моделью не удалось по ряду технических причин.
Заключение Таким образом, в ходе работы над задачей были получены следующие результаты: 1) Построена математическая модель для описание движения нагруженного обруча; 2) Получены соотношения выражающие зависимости ускорения и скорости от времени, которые могут быть дополнены и уточнены при более детальном экспериментальном исследовании настоящей задачи.
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Нагруженный обруч Выполнила ученица 9 А класса ГУО
Нагруженный обруч (Гордейчик Виолетта).ppt