НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ При повышении температуры происходит ускоренное

НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ При повышении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их механи ческой прочности. Например, срок службы изоляции при возрастании длительной температуры всего лишь на 8°С выше номинальной сокращается в 2 раза. При увеличении температуры от 100 до 250 °С механическая прочность меди снижается на 40 %. АКТИВНЫЕ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В АППАРАТАХ а) Потери в токоведущих частях. В аппаратах постоянного тока нагрев происходит только за счет потерь в активном сопротивлении токоведущей цепи. Энергия, Дж, выделяющаяся в проводнике, где i — ток в цепи, A; R — активное сопротивление проводника, Ом; t— длительность Активное сопротивление при переменном токе (2. 1) где — сопротивление при постоянном токе; — коэффициент доба вочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом бли зости. Чем больше частота тока и меньше удельное сопротивление про водника, тем сильнее проявляется поверхностный эффект и больше Существенную роль при этом играют форма и размеры проводника — чем больше его диаметр, тем больше поверхностный эффект.

. Отношение активного сопротивления проводника, находящегося в магнитном поле других проводников, к сопротивлению уединенного проводника называется коэффициентом близости (2. 2) Используя (2. 1) и (2. 2), получаем Коэффициент добавочных потерь для стального провода небольшого диаметра (d=16 мм) составляет Рис. 2. 2. Коэффициент близости для круглых проводников

, Потери в нетоковедущих ферромагнитных деталях аппаратов. При переменном токе появляются активные потери в ферромагнитных конструкционных деталях, расположенных в переменном магнитном по ле. Переменный магнитный поток пересекает ферромагнитные детали, и в них наводятся вихревые токи. Для уменьшения потерь в магнитопроводах аппаратов они выпол няютсяшихтованными из листов электротехнической стали толщиной 0, 2— 0, 5 мм, тщательно изолированных друг от друга. При этом сталь должна иметь малые удельные потери на вихревые токи и гистерезис. Для уменьшения потерь в массивных ферромагнитных деталях при меняются следующие методы: а) увеличивается расстояние от проводника с током до ферромагнитной детали; при этом уменьшается пронизывающий ее магнитный поток; б) на пути магнитного потока вводится немагнитный зазор; при этом возрастает магнитное сопротивление и уменьшается магнитный поток; в) на пути потока устанавливается короткозамкнутый виток, кото рый создает дополнительное магнитное сопротивление, уменьшающее магнитный поток (§ 5. 3); г) при номинальных токах выше 1000 А конструкционные детали из готавливаются из немагнитных материалов: алюминиевых сплавов, лату ни, немагнитного чугуна и др. В аппаратах переменного тока высокого напряжения помимо потерь в проводниковых и ферромагнитных материалах необходимо учитывать потери в изоляции проводов и изолирующих деталях (2. 5) где С — емкость изоляции, Ф; U — действующее значение напряжения, В; tg — тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции. Изоляция аппарата нагревается за счет как этих потерь, так и по терь в токоведущей цепи.

СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА ВНУТРИ НАГРЕТЫХ ТЕЛ И С ИХ ПОВЕРХНОСТИ Различают три вида передачи тепла: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. а) Теплопроводностью называется процесс передачи тепла от одной частицы тела к другой или от одного тела к другому, когда эти частицы или тела со прикасаются друг с другом. Математически процесс теплопроводности описывается уравнением Фурье (2. 6) — количество тепла, передаваемого в направлении за счет где теплопроводности; — единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности, направленный в сторону возрастания температуры; — коэффициент теплопроводности материала, через который идет передача тепла; —температура среды; d. S— поверхность, через которую передается тепло; dt— время, в течение которого проходит отдача тепла d 2 Q. Величина называется градиентом температу рыи характеризует скорость ее изменения в направлении п 0, перпендикулярном площадке d. S. Коэффициент тепло проводности характеризует количество тепла, проходя щего через единицу поверхности за время 1 с при

Отрицательный знак правой части (2. 6) обусловлен тем, что тепловая энергия распространя ется от точек с большей температурой к точкам с меньшей температурой, т. е. в направлении, противоположном гради енту температуры. В качестве примера определим распределение температуры в стенке толщиной , разделяющей две среды А и В с различными температурами и (рис. 2. 5). Преобразовав (2. 6), получим количество тепла, прохо дящегочерез поверхность площадью 1 м 2 за время 1 с, на зываемое плотностью теплового потока: (2. 8) Проинтегрируем (2. 8), считая (2. 9) Таким образом, падение температуры вдоль координаты х происходит по линейному закону. Тепловой поток, проходящий за 1 с через всю поверх ность стенки, (2. 10) Из (2. 9) и (2. 10) получим Рис. 2. 5. К расчету перепада температуры в плоской стенке где Rт — термическое сопротивление стенки. Уравнение (2. 11) аналогично закону Ома для электри ческой цепи и называется тепловым законом Ома. Падение температурного потенциала равно произведению теплового потока на термическое сопротивление.

б) Конвекция. Конвекцией называется процесс передачи тепла путем перемещения частиц жидкости или газа. Количество тепла, Вт, отдаваемого телом за счет кон векции, (2. 14) где — коэффициент теплоотдачи при конвекции, опреде ляемый теплом, которое снимается за 1 с с поверхности в 1 м 2 при разности температур охлаждаемой поверхности и охлаждающей среды 1 °С, Вт/(м 2°С); — температура охлаждаемой поверхности, °С; — температура охлаж дающей среды °С; S — охлаждаемая поверхность, м 2. Коэффициент тепло отдачи является сложной функ цией многих факторов, в том числе: а) температуры, вязкости и плотности охлаждающей среды; б) формы охлаждаемой поверхности и ее расположения относительно потока охлаждающей среды и поля тяготения; в) скорости вынужденного движения охлаждающей среды; г) температуры охлаждаемой поверхности. В большинстве случаев значения определяются эмпи рически, например. Для горизонтальных круглых проводников диаметром от 10 до 80 мм Для плоской шины с большей гранью, расположенной вертикально, Для горизонтальной плоскости, обращенной нагретой поверхностью вверх, Для вертикальной плоскости в трансформаторном масле Для горизонтального цилиндра в трансформаторном масле Для вертикальной шероховатой стенки в потоке воздуха, движущегося со скоростью м/с

в) Тепловое излучение. Часть тепла нагретое тело отда ет в окружающее пространство путем излучения электро магнитных колебаний Тепло, отдаваемое телом за счет теплового излучения, мо жет быть определено с помощью уравнения Стефана — Больцмана (2. 15) где Т 1 — температура поверхности, окружающей нагретое тело, К; Т 2 — температура тела, К (обычно за T 1, принима — иэлучательная ют температуру окружающей среды) способность абсолютно черного тела; — коэффициент теплового излучения. Суммарное количество тепла, отдаваемое телом всеми видами теплообмена [см. (2. 14), (2. 15)], нелинейно зависит от температуры, что существенно затрудняет тепловые ра счеты. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо предварительно оценить интенсивность всех видов тепло обмена и вести расчет по тому из них, который преоблада ет. Например, для длинных шин теплопроводностью можно пренебречь и вести расчет только лучеиспускания и кон векции. Для проводников, погруженных в масло, рассчи тывается только случай конвекции. Упрощенный расчет можно проводить по следующей методике. тепло, отдаваемое в окружающее пространст во в единицу времени (мощность), уравнением (2. 16) где — превышение температуры, °С; —тем пература поверхности нагретого тела; — температура окружающей среды; кт — коэффициент теплообмена, включающий все виды охлаждения, (2. 17)

Коэффициент является сложной функцией темпера туры и других физических параметров. В диапазоне рабочих температур длительного режима значение меняется незначительно, и для приближенных расчетов (с точностью 15— 20 %) можно считать постоянным. При этом (2. 16) является из вестной формулой Ньютона Коэффициент k. T называют обобщенным коэффициентом теплообмена или просто коэффициентом теплообмена. . Фи зически этот коэффициент определяет мощность, отдавае мую с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры в 1 °С ( )Значения k. T для различных элементов аппаратов приведе ны в [1. 4]. В таблданы значенияk. T для наиболее ча сто встречающихся случаев. Коэффициенты теплообмена при естественной конвекции, Вт/(м 2 °С) Поверхность охлаждения и ее характеристика В воздухе В масле Горизонтальные круглые стержни из меди диаметром 10— 60 13— 8, 5 мм Медные и алюминиевые горизонтальные коробчатые шины, охлаждающая поверхность которых принята равной их наружной поверхности Чугунная или стальная поверхность, тонко шпаклеванная и лакированная Любая лакированная поверхность Фарфоровые цилиндры в баке с маслом Обмотка с бумажной изоляцией Пакет листовой стали 9 12, 5 — 10— 14 — 12— 16 — — 50— 150 10— 12, 5 25— 36 10 12, 5 70— 90

УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НАГРЕВА Процесс нагрева считается установившимся, если с те чениемвремени температура частей аппарата не изменяется. Температура может считаться установившейся, если за 1 ч нагрева она возрастет не более чем на 1 °С. В уста новившемся режиме все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство. В противном случае часть тепла идет на нагрев аппарата и его температура изменя ется. а) Расчет сечения неизолированного проводника. Сопротивление круглого проводника (2. 18) где —удельное электрическое сопротивление при 0°С; d —диаметр проводника; l — его длина; — температурный коэффициент сопротив ления; температура в номинальном режиме, Из (2. 16) и (2. 18) получим —допустимая (2. 19) где — температура окружающей среды. Из (2. 19) следует (2. 20) Для проводника прямоугольного сече ния (шины) (2. 21) где a и b — стороны сечения шины. Воспользовавшись (2. 16) и (2. 21), получим (2. 23)

б) Нагрев изолированных токоведущих частей. Рассмотрим нагрев круглого медного проводника, покрытого равномерным слоем изоляционного материала (рис. а). Принимаем, что тепловой поток вдоль оси проводника отсутствует, а поверхностями равной температуры (изо термами) в нем являются цилиндры. В установившемся режиме вся мощ ность, выделяемая в проводнике, отдается в окружающую среду через внешнюю поверхность изоляции. Превышение температуры между этой поверхностью и окружающей средой Тепловой поток проводника создает на толщине изоляции перепад температуры Тогда температура медной поверхности проводника Превышение температуры поверхности изоляции может быть най дено из(2. 16) Для определения воспользуемся уравнением Фурье (2. 6) для случая передачи тепла теплопроводностью. Для слоя изоляции с радиусом х можно написать (2. 24) где Ф — тепловой поток в единицу времени через боковую поверхность цилиндра — коэффициент теплопроводности изоляционного ма териала; — температура боковой поверхности с радиусом х.

Решим (2. 24) относительно в: Поскольку , то где RT — термическое сопротивление изоляции, равное Температура провода (2. 25) Из (2. 25) следует Результирующее термическое сопротивление (2. 26) Таким образом, результирующее сопротивление равно сумме терми ческого сопротивления изоляции Rт термического сопротивления Rто перехода от наружной поверхности изоляции к окружающей среде. На рис. 2. 6, б показано изменение температуры

НАГРЕВ АППАРАТОВ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ а) Переходный процесс при нагреве и охлаждении. После включения аппарата температура его элементов не сразу достигает установившихся значений. Тепло, выделя емое в аппарате, частично отдается в окружающее прост ранство, частично идет на повышение его температуры. Ко личествотепла, отдаваемого в окружающее пространство, определим с помощью уравнения Ньютона (2. 16) (2. 32) где Р — мощность тепловых потерь в теле, Вт; С — теп лоемкость тела, Вт∙с, равная. С=с. М; с — удельная теп лоемкость единицы массы, Вт∙с/(кг∙°С); М — масса те ла, кг При постоянстве температуры окружающей среды очевидно, так как Возможны три режима работы аппарата. Первый режим характеризуется постоянством подводимой к нему мощно сти Этот случай встречается при последовательном вклю ченииаппарата в цепь и малом изменении его сопротивле ния. Ro с ростом температуры. При втором режиме ток че рез аппарат в процессе нагрева не меняется. I 0 = const, так как его сопротивление значительно меньше сопротивления нагрузки и остальной части цепи Вследствие нагрева сопротивление токоведущей цепи аппарата изме няется. Тогда мощность, подводимая к аппарату, При третьем режиме обмотка аппарата подключена к напряжению U источника бесконечной мощности. Обыч нотак включаются катушки контакторов, реле напряже ния, промежуточных реле. В этом случае Если P = const, то решение (2. 32) имеет вид

(2. 33) где — превышение температуры в начале процесса (t = 0); — установившееся превышение температуры, T — постоянная времени нагрева, равная Зависимость изображена на рис. 2. 9 эта зависимость (кривая 1). При описывается кривой 2. Оче видно, что чем больше. Т, тем медленнее происходит на грев. В установившемся режиме Рис. 2. 9. Кривые нагрева и охлаждения при все выделяемое тепло от дается в окружающую кратковременном режиме работы среду. Проведем касательную в начале координат к кривой или Эта касательная отсекает на прямой отрезок, равный в выбранном масштабе постоянной времени на грева. Т. Предположив, что нагрев происходит без отдачи тепла в окружающее пространство, получим из (2. 32) , откуда Но так как a т. е. рост температуры описывается касательной к кривой в начале координат. , то

При t = T превышение температуры Таким об разом, постоянная времени T есть время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при отсутствий отдачи тепла в окружающее пространство. Если в (2. 33) член разложить в ряд, то при получим При t/T<0, 1 с точностью не хуже 5 % можно учиты вать только первый член. Тогда Энергети ческий баланс при охлаждении тела описывается уравне нием (2. 34) решение которого относительно имеет вид (2. 35) Зависимость при охлаждении изображена кривой 3 на рис. 2. 8.

б) Нагрев при кратковременном режиме работы. Крат ковременный режим работы аппарата характеризуется тем, что при включении температура его не достигает уста новившейся. После кратковременного нагрева аппарат от ключается и его температура падает до значения темпе ратуры окружающей среды. Рис. 2. 8. Переходный процесс нагрева и охлаждения Если принять, что — установившееся превышение температуры в случае бесконечно длительного прохожде ния тока , то из (2. 33) можно найти время, по истече нии которого превышение температуры будет равно допу стимому: откуда (2. 36)

После времени и аппарат отключается и охлаждается до температуры окружающей среды. Найдем связь между допустимым током длитель ного режима и допустимым током Воспользовавшись (2. 33) и выразив (2. 37) откуда и кратковременного режима. через ток, получим (2. 38) Для характеристики кратковременного режима вводит ся понятие коэффициента перегрузки который показывает, во сколько раз может возрасти допустимая нагрузка по току при кратковременном режиме по сравне нию с длительным режимом; (2. 39) В аппара тах работающих в кратковременном режиме, рекомен дуется увеличивать постоян ную времени, что позволяет повысить нагрузку по току, при допустимое превы шение температуры достигает Поэтому при режим можно считать длительным.

в) Перемежающийся и повторно кратковременный ре жимы работы. При перемежающемся режиме проходящий через аппарат ток циклически меняется, не спадая до ну левого значения (рис. 2. 10). В течение времени работы через аппарат проходит неизменный ток Установившее ся превышение этом токе равно . В те чение времени через аппарат проходит неизменный ток Рис. 2. 10. Кривые нагрева при пе ремежающемся режиме работы Этому току соответствует установившееся превышение температуры Поскольку , то в течение времени аппарат охлаждается. Через некоторое время максимальные и минимальные превышения температуры соседних циклов ста нут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный режим. Для этого режима в конце интервала Воспользовав шись (2. 33), получим превышение температуры достигает (2. 40) В течение времени tp 2 аппарат охлаждается, и его пре вышение температуры описывается уравнением

; (2. 41) Подставив из (2. 41) в (2. 40) и решив (2. 40) относительно получим (2. 42) Значение температуры не должно превышать максимально до пустимое превышение Выразим уста новившиеся превышения температуры через соответствую щие токи длительных режимов: (2. 45) (2. 44) где (2. 43) допустимый эквивалентный ток длительного ре жима. Из (2. 42) — (2. 45) следует Частным случаем перемежающегося режима является повторно кратковременный режим, при котором. Отрезок времени называется временем паузы Поскольку , то Рис. 2. 11. Отношение Обозначив , из (2. 46) получим при изменении ПВ% и

(2. 47) Повторно кратковременный режим характеризуется про должительностью включения ПВ или ПВо/о: (2. 48) где — длительность цикла. С учетом (2. 48) коэф фициент перегрузки по току найдем из (2. 47): При неизменном значении ПВ% коэффициент перегруз ки по токур и ток зависят от отношения tp/T. Эта зави симость показана на рис. 2. 11. Например при ПВ =10 % и % отношение , а коэффициент пере грузкир = 2, 94. Если , то отношение возрастает до 0, 57, а коэффициент р падает до 1, 75. Таким об разом, при возрастании отношения tp/T тепловая нагрузка аппарата увеличивается, а коэффициент перегрузки по току уменьшается. НАГРЕВ АППАРАТОВ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ В электрических аппаратах токи КЗ могут в 10— 20 раз превышать токи длительного режима. Для уменьшения температуры проводников длительность прохождения то ков КЗ ограничивается защитными средствами до 4— 5 с. С учетом этой длительности допустимая температура про водников при КЗ значительно выше, чем в длительном ре жиме.

Так, для медных проводников с изоляцией класса А эта температура равна 250 °С. Поскольку длительность КЗ существенно меньше постоянной времени нагрева токове дущей цепи, составляющей минуты, можно считать про цесс нагрева адиабатическим и что все тепло расходуется на повышение температуры проводника, В этом случае энергетический баланс проводника с сопротивлением R и массой М выражается уравнением (2. 50) Температура проводников при КЗ может достигать больших значений (300 °С). Поэтому необходимо учитывать изменение как сопротивления проводника R, так и удель ной его теплоемкости с от температуры. С достаточной сте пенью точности изменение сопротивления проводника от температуры описывается линейным уравнением (2. 51) где — коэффициент добавочных потерь в проводнике; — его удельное сопротивление при 0°С; q и l — сечение и длина проводника. Зависимость удельной теплоемкости от температуры может быть выражена как (2. 52) где — удельная теплоемкость проводника при 0°С; — температурный коэффициент теплоемкости. Выразим массу М через плотность , сечение q и длину l проводника: После подстановки (2. 51) и (2. 52) в (2. 50) и упрощения получим (2. 53)

Произведем интегрирование правой и левой частей уравнения (2. 53): (2. 54) где t. K— длительность КЗ; Iк—действующее значение тока КЗ; проводника при длительном но минальном токе до начала КЗ; провод ника при КЗ к моменту времениt. K. — температура Примем, что действующее значение I неизменно во вре мени. В дальнейшем будет показано, что полученные фор мулымогут быть использованы и при изменяющемся дей ствующем значении. I. После интегрирования получим (2. 55) где — плотность тока и нижнем (2. 54) при верхнем На рис. 2. 12 приведены кри вые ; —значения интегра ла правой части пределах интегрирования. для различ ных материалов. Допустимая температура проводника при КЗ и при номинальном токе выбирается с учетом его свойств и его изоляции. С по мощью рис. 2. 12 находятся значения , соот ветствующие температуре Зная J 2 t, с помо щью (2. 55) можно при дан ных и I определить сечение проводника q, t либо при известных t и q найти допустимый ток КЗ. Если известен допустимый ток КЗ J 1 при времени t 1 то допустимый ток при времени t 2

(2. 56) Уравнение (2. 56) не учитывает теплоотдачу в окружаю щую среду и поэтому справедливо при длительности КЗ не более 10 с. Если для материала проводника нет кривых, аналогич ных рис. 2. 12, то при расчет производят по уравнению (2. 57) Рис. 2. 12. К определению темпера уры т проводников при КЗ Физические свойства применяемых в аппаратах провод никовых материалов описаны в [8. 1]. При КЗ непосредственно вблизи генераторов из за пере ходных процессов ток КЗ, протекающий через аппарат, ме няется. В этом случае расчет ведется по установившемуся значению тока КЗ I. Время прохождения этого тока при нимается равным фиктивному времени tф, при котором ко личество тепла, выделяющегося при прохождении тока I , равно количеству тепла, выделяющегося при прохождении реального тока за действительное время его протекания.

Фиктивное время для периодической составляющей тока КЗ tф находится по кривым на рис. 2. 13. Для данного гене ратора определяют отношение , где — дейст вующее значение тока в начале КЗ. Зная действительное время прохождения тока tк=t, находят tф. Фиктивное время для апериодической составляющей тока может быть найдено по упрощенной формуле [1. 3] (2. 58) Фиктивное время Рис. 2. 13. К определению фиктивного времени для периодической составляющей тока КЗ

ДОПУСТИМАЯ ТЕМПЕРАТУРА РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ. ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ Предельные температуры элементов аппаратов опреде ляются свойствами примененных проводниковых, изоля ционных н конструктивных материалов, длительностью тем пературных воздействий и назначением аппарата. В прило жении 1 приведена нагревостойкость изоляционных мате риалов по ГОСТ 8865— 87. В большинстве случае аппараты рассчитываются для работы на высоте не более 1000 м над уровнем моря. С ро стом высоты падает плотность воздуха, в связи с чем ухуд шаются условия охлаждения. На высоте 3000 м токовая на грузка аппаратов снижается на 4, а при высоте 6000 м — на 10 %. Температура любого элемента аппарата в длительном режиме складывается из температуры окружающей среды и значения где — превышение температуры данного элемента над температурой среды. окружающей Согласно ГОСТ 403 73 и 8024 84 наибольшая темпера тура окружающей среды принята 40 °С. Если то токовая нагрузка аппарата должна быть снижена таким образом, чтобы предельные темпера туры находились в соответствии с ГОСТ. Это достигается • уменьшением значения превышения температуры. Допустимый ток при (2. 59)

Если , то токовая нагрузка аппарата может быть увеличена в соответствии с (2. 59) так, чтобы пре дельные температуры были в соответствии с ГОСТ. Допу стимые предельные значения температуры различных эле ментов аппаратов приведены в приложении 2 и 3. Длительность и частота появлений КЗ достаточно малы, Поэтому допустимые температуры при КЗ в 2— 4 раза выше, чем при длительном режиме. Согласно ГОСТ 687 78 предельные значения температуры при КЗ не должны пре вышать200 °С для алюминиевых проводников, 250 °С для проводников из меди и ее сплавов, соприкасающихся с ор ганическойизоляцией или маслом, и 300°С для проводни ков из меди и ее сплавов, не соприкасающихся с органиче ской изоляцией или маслом. Способность аппарата выдер живатькратковременное тепловое действие тока КЗ без повреждений, препятствующих дальнейшей исправной ра боте, называется термической стойкостью. Поскольку ток термической стойкости зависит от дли тельностиего прохождения, то термическая стойкость от носится к определенному времени. Ток термической стойко сти обычно относят ко времени 1; 3; 5 и 10 с в зависимости от параметров аппарата. Связь между токами термической стойкости для различных времен согласно (2. 56) выража ется равенством

ПРИМЕР ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ АППАРАТОВ Определить длительный ток через токоведущий элемент в виде мед ногостержня d= 0, 035 м. Наружная изоляция выполнена многослойной из хлопчатобумажной ленты, пропитанной глифталевым лаком (класс изоляции А). Толщина изоляции 10 3 м. Найти также допустимый ток КЗ при длительности его протекания 5 с. Частота тока 50 Гц. Температура на поверхности стержня (проводника) согласно (2. 25) Расчет проведем для единицы длины стержня; Поскольку изоляция относится к классу А, то температура провода на поверхности Наибольшее значение Коэффициент теплообмена Вт/(м 2∙°С). Удельная теплопроводность пропитанной хлопчатобумажной изоляции Вт/(м∙°С) [5. 3].

Коэффициент добавочных потерь Kдоб определим с помощью рис. 2. 1. Удельное сопротивлении P при температуре 105 °С Ом∙м. Аргумент тогда. Кдоб=1, 118 Сопротивление единицы длины стержня на постоянном токе Ом; А При отсутствии изоляции D=d и допустимый ток равен 1760 А. В данном случае отдача тепла с наружной поверхности происходит основном за счет излучения и конвекции. Уточним значение допустимого тока для неизолированного провода, учитывая раздельно эти виды теплоотдачи. Тепло, отдаваемое излучением на длине 1 м, К Вт/(м 2∙К) К (для окисленной меди [2. 1];

Вт Вт/м Полная мощность, отдаваемая с единицы длины стержня, Вт/м; Таким образом, расчет по формуле Ньютона дает результат (1690 А), который на 5, 4 % ниже результата по более точным форму лам (1860 А). Определение допустимого тока КЗ: Используя рис. 2. 12, получаем при

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОНТАКТЫ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Электрическим контактом называется соединение двух проводников, позволяющее ""Проводить ток между ними. Соприкасающиеся проводники называются контактами или контакт деталями. Как ни тщательно обработаны поверхности соприкосно вения контактов, электрический ток проходит между ними только в отдельных точках, в которых эти поверхности касаются, так как получить абсолютно гладкую поверхность практически невозможно. Примерная картина сопрокосновения контактов показана на рис. 3. 1. Благодаря нажатию Р одного контакта на другой вершины выступов деформи руются и образуются площадки действительного касания контактов. Рассмотрим процесс перехода тока из одного контакта в другой при касании двух цилиндрических кон тактов по торцам. Положим, что имеется только одна пло щадкакасания, имеющая форму круга с радиусом а (рис. 3. 2, а). Радиус а при пластической деформации можно найти с помощью формулы (3. 1) Где Pкон — сила контактного нажатия, Н; — временное сопротивление на смятие материала контактов, Н/м 2. В результате стягивания линий тока к площадке каса нияих длина увеличивается, а сечение проводника, через которое фактически прохо дит ток, уменьшается, что вызывает увеличение сопро тивления. Сопротивление в области площади касания, обусловленное явлениями стягивания линий тока, на зывается переходным сопро тивлением стягивания кон такта CT. R

Учитывая, что область стягивания линий тока мала по сравнению с размерами контакта, реальные контакты можно заменить полубесконечными телами с удель ным сопротивление P. Для двух полубесконечных тел, кон тактирующихпо одной круглой площадке касания, карти на линий тока и электрических потенциалов представле на на рис. 3. 2, 6. Эквипотенциальные поверхности являются полуэллип соидами вращения, линии тока — гиперболами с общим фокусом. Для такой идеализированной картины переход ное сопротивление определяется выражением [1. 4] (3. 2) С точностью до 5 % эта формула справедлива, если диаметр контакта превосходит в 15 и более раз диаметр площадки касания. В большинстве практических случаев последнее условие соблюдается, так как размеры площадки касания обычно не превосходят долей миллиметра. Рис. 3. 1. Соприкосновений поверхностей контактов

Из (3. 1) и (3. 2) Таким образом, переходное сопротивление, обусловлен ноестягиванием линий тока, пропорционально удельному сопротивлению материала контакта, корню квадратному из временного сопротивления на смятие этого материала и обратно пропорционально корню квадратному из силы контактного нажатия Pконт. С ростом контактного нажатия Рис, 3. 2. Идеализированная картина растекания тока в точечном кон такте переходное сопротивление уменьшается (кривая 1 на рис. 3. 3). Следует отметить, что при уменьшении нажатия (кри вая 2) зависимость Rст (Pконт) идет ниже из за наличия остаточных деформаций контактирующих выступов. При многократном замыкании и размыкании контактов кривые 1 и 2 не повторяют друга, так как в каждом случае касание происходит в различных точках. Вместо кривых 1 и 2 получается ограниченная ими область. При упругой деформации контактирующих выступов по казательстепени Pконт в (3. 3) равен 1/3. Ниже приводятся полученные экспериментально зна чения коэффициент k 1 для одноточечных только что зачи щенных контактов [3. 1].

Материал контактов Для сильноточных Для контактов, 10 4 H 1/2, Ом слаботочных контактов(реле) Н 1/2, Ом Медь 3, 16 0, 014— 0, 0175 Серебро 1, 58 0, 006 Олово 15, 8 — Латунь 21, 2 — Сталь 24 — Алюминий 5, 05 — Рис. . 3. Зависимость переходного сопротивления от контактного нажатия Одноточечный контакт при меняется в основном только при малых токах (до 20 А). При больших токах (100 А и более) применяется многото чечныйконтакт. В многоточеч номконтакте ток проходит че рез несколько контактных пе реходов, соединенных парал лельно. Поэтому его переход ное сопротивление при неиз менном нажатии меньше, чем у одноточечного контакта. Од нако нажатие в каждой контактной площадке уменьшается. Количество контактных переходов увеличивается с ростом нажатия по весьма слож ному закону. Переходное сопротивление многоточечного контакта выражается уравнением, полученным экспери ментально:

(3. 4) где k — постоянная, зависящая от конструкции контакта. Экспериментальные формулы для определения Rст контактов, применяемых в аппаратах высокого напряжения, приведены в [3. 1]. Сопротивление Rст зависит и от обработки поверхности. При шлифовке поверхность выступов более пологая с большой площадью. Смятие таких выступов возможно только при больших силах нажатия. Поэтому сопротивле ние шлифованных контактов выше, чем контактов с более грубой обработкой. Переходное сопротивление контактов обусловлено не только явле ниемстягивания линий тока. Контактирующие поверхности покрыты адсорбированными молекулами газа, в котором располагались контак ты до их замыкания. Очень часто молекулы газа вступают в химичес куюреакцию с материалом контактов, в результате чего на их поверх ностимогут возникнуть пленки с высоким удельным сопротивлением (до 104 Ом∙М). Таким образом, результирующее переходное сопротивление контактов Rконт может быть представлено как сумма сопротивлени Rст и сопротивления пленок Rпл: При прохождении тока через область стягивания его линий контакт нагревается. Согласно [3. 1] превышение тем пературы в области стягивания может быть найдено приближенно (3. 5) Где Uконт — падение напряжения на переходном сопротив лении, В, равное. IRст , — коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙°С);

Наибольшую температуру имеет площадка касания. По мере удаления от нее темпера тураконтакта быстро падает. Протяженность области стяги ванияневелика и составляет (5/6)а. Рассмотрим процесс нагре ва точечного торцевого контакта (рис. 3. 4). Обозначим через Р мощность тепловых потерь в различных точках контакта. Ток I, проходя по те лу контакта, нагревает его. Тепло входит в торец контакта. Одновремен но через боковую поверхность тепло отдается в окружающее пространство. При установившемся режиме тепло, которое входит в элемент толщиной dx, равно теплу, которое из него выходит: (3. 6) где — тепло, которое подошло к элементу справа; тепло, которое выделяется в этом элементе; q— сечение контакта; — тепло, отдаваемое с боковой поверхности; р—периметр сечения контакта; — тепло, которое выходит из элемента в направлении оси х. Рис. 3. 4. К расчету температуры контактов

Введем и подставим в (3. 6) мощности Рх, d. Px, Px+d. X, выраженные через ток и определяющие их па раметры. После преобразования получим Решая это уравнение с учетом начальных условий, по лучаем Тогда температура контактной точки (3. 7) где — превышение температуры тела контакта относи тельно окружающей среды; —превышение температуры контакта в начале области стягивания; С ростом температуры сопротивление стягивания изме няетсяиз за роста удельного сопротивления материала. В [3. 4] получена зависимость сопротивления стягивания от превышения температуры: (3. 8)

где R(0)—сопротивление стягивания при температуре, равной температуре на границе области стягивания — температурный коэффициент сопротивления материала контактов, 1/°С, При увеличении тока через контакт увеличивается па дение напряжения Согласно (3. 5) возрастает превышение контактной площадки При выводе (3. 8) изме нение прочности материала не учитывалось, поэтому оно справедливо при температурах, не превосходящих температуру размягчения материала. При температуре размягчения площадка касания увеличивается, а переходное сопротивление резко уменьшается при неизменном нажатии. Это состояние имеет место при где Up - напряжение рекристаллизации или размягчения материала. Если температура продолжает расти, то площадка касания может расплавиться, чему соответствует напряжение плавления Температура контакта не должна дости гать температуры размягчения материала. Рис. 3. 5. R (U) характеристика контакта

РЕЖИМЫ РАБОТЫ КОНТАКТОВ а) Включение цепи. При включении электрических ап паратов в их контактных системах могут иметь место сле дующиепроцессы: 1) вибрация контактов; 2) эрозия на поверхности контактов в результате образования электри ческогоразряда между ними. Рассмотрим контактную систему контактора (рис. 3. 6). Подвижный контакт 1 связан с контактным рычагом 2 и контактной пружиной 6, неподвижный кон такт4 жестко закреплен на опоре. При включении контактора его электромагнит воздействует на рычаг 2, перемещение которого приводит к соприкосновению контактов 1 и 4. В момент соприкоснове ния контактов происходит удар, в резуль тате которого происходят деформация смятия контактов и отброс контакта 1 вправо. Между контактами образуется зазор и под воздействием приложенного к ним напряжения загорается электриче ская дуга. Движение контакта 1 вправо прекратится тогда, когда энергия, полу ченная им при ударе, перейдет в энер гию сжатия пружины 3. После этого кон такт 1 под действием пружины 3 начнет перемещаться влево. Произойдет новый удар и новый отброс контакта. Проследим за процессом вибрации по осциллограмме (рис. 3. 7, а). На этом рисунке U— напряжение на контак тах. , I — ток цепи, х — перемещение подвижного контакта после соприкосновения. Рис. 3. 6. Контактная система кон актора т в процессе включения

Пусть контакты соприкоснулись в точке А. Напряжение на контак тах стало равным нулю, ток стал равным I. Для упрощения примем, что индуктивность цепи равна нулю. После касания подвижный кон такт продолжает двигаться влево (рис. 3. 6) за счет инерции подвижных частей и деформации материала контактов. В точке В контакт останав ливается и начинается движение подвижного контакта вправо за счет упругих сил, возникающих из за деформации контактов. Этот процесс идет до точки С. В точке С цепь разрывается, I=0, контакт не оста навливается, а продолжает движение по инерции до положения Хконт. После этого подвижный контакт под действием пружины снова стре мится замкнуться, и ток появляется в точке D. Таким образом, отброс контакта за счет упругих сил материала контактов равен , а за счет сил инерции Хконт. В момент времени tm контакты расходятся на расстояние, равное Если , то вибрация контактов не приводит к их размыканию (после точки G). При вибрации контактов происходит многократное образование электрической дуги, которое приводит к их сильному износу из за оп лавления и распыления материала контактов. В связи с износом кон тактовуменьшается усилие их нажатия во включенном положении, что приводит к повышению переходного сопротивления. При большом числе включений и отключений возможен быстрый выход контактов из строя, Более подробно вибрация контактов рассмотрена в [4. 2],

Для уменьшения вибрации создается предварительная деформация. (натяг) контактной пружины при разомкнутых контактах Рнач. В мо мент касания контактов усилие нажатия возрастает не с нуля, а с пред варительно установленной начальной величины Рнач (рис. 3. 7, 6). Расстояние , на которое переместится подвижный контакт, если убрать неподвижный, называется провалом контакта. Усилие Рпр созда ется за счет выбора провала подвижного контакта. При включенном положении на контакты действует конечное нажатие Рконт. С ростом начального усилия нажатия Pнач вибрация контактов резко сокращается. Однако при чрезмерно большом начальном усилии вибрация может возрасти из за недостаточной мощности включающего электромагнита. Увеличение жесткости контактной пружины также влияет на уменьшение вибрации. Однако это влияние слабее влияния предварительного натяга. Рис. 3. 7. Вибрация контактов при замыкании цепи: а — процесс вибрации контактов при включении на чисто активную нагруз ку; б — зависимость контактного на жатия. Ркоит от перемещения под вижногоконтакта х; в — изменение тока о цепи и напряжения на контак тах при включении

Иногда между, контактным рычагом и подвижным контактом вво дится противовибрационный вкладыш из пористого материала, напри мерв виде губчатой резины [3. 2]. Этот материал способствует затуханию колебаний контакта, и уменьшению его вибрации. Напряжение на контакте в этом режиме Этому напряжению соответствует перепад температуры на контактах Этот перепад должен быть меньше, чем температура плавления материала В процессе включения по мере приближения подвижно го контакта к неподвижному возрастает напряженность электрического поля между ними. При определенном рас стояниимежду контактами произойдет пробой междукон тактного зазора. В аппаратах низкого напряжения пробой возникает при очень малом расстоянии между контактами (сотые доли миллиметра). Электрическая дуга при пробое не возникает, так как подвижный контакт продолжает дви гатьсяи, замыкая промежуток, прекращает разрядные процессы. Однако при пробое электроны бомбардируют контакт с положительным потенциалом — анод, и его ма териал переходит на катод, откладываясь на нем в виде тонких игл. Износ контактов в результате переноса мате риала с одного контакта на другой, т. е. испарение в окру жающеепространство без изменения состава материала, называется физическим износом или эрозией. Эрозия при замыкании контактов невелика, но при малых нажатиях и малых междуконтактных зазорах она может привести к их приванию.

б) Контакты во включенном состоянии. В этом режиме следует различать два случая: через контакты проходит длительный номинальный ток и через контакты проходит ток КЗ. В табл. 3. 1 приведены температуры и падения напря женияв контакте для двух характерных точек — точки Таблица 3. 1 Температура и падение напряжения в контакте для точки размягчения и точки плавления материала Материал Алюминий 150 0, 1 658 0, 3 Сталь 500 0, 21 1530 0, 6 Никель 520 0, 22 1455 0, 65 Медь 190 0, 12 1083 0, 43 Серебро 150 0, 09 960 0, 35 Кадмий 321 0, 15 Вольфрам 1000 0, 4 3370 1, 0 Олово 100 0, 07 232 0, 13 Платина 540 0, 25 1773 0, 7 Графит 4700 5

размягчения материала и точки плавления мате риала Для надежной работы контактов необхо димо, чтобы при номинальном токе. Iном падение напряжения на переходном сопротивлении Rконт было меньше Uконт1 : (3. 9) Для расчета контактов на малые токи используется фор мула (3. 9). По заданному току Iном и падению напряжения определяется переходное сопротивление Rконт для данного материала. После этого находится необходимое контактное нажатие с помощью (3. 3). Для одноточечных контактов на большие токи в [2. 1] рекомендуется формула (3. 10) где — контактное нажатие, Н; Iном — действующее значение номинального тока, А; В — число Лоренца; HV— твердость по Виккерсу, Н/м 2; — удельная теплопровод ность, Вт/(м∙°С); Тк — температура точки касания, К; То — температура тела контакта, К. Для наиболее распростра ненных металлических материалов при температуре 100 °С число Лоренца В меняется в довольно узком пределе B 2/°C 2. Твердость по Виккерсу в зависимости, от температуры для медного контакта приведена в [2. 1]. Твер достьпо Виккерсу близка к твердости по Бринеллю.

Использовав (2. 16), можно получить (3. 11) где I — действующее значение тока, А; p— удельное сопро тивление материала 2∙ контактов, Ом∙м; kt — удельный коэф фициент теплоотдачи, Вт/(м °С); р — периметр сечения контакта, м; q — сечение контакта, м 2; — температура окружающей среды, °С, обычно Результаты расчета по (3. 10) достаточно близки к опытным данным Формула (3. 10) позволяет по заданному току Iном сра зу найти необходимое контактное нажатие по извест ному отношению Температура тела контакта Т 0 может быть легко найдена по (3. 11). Температуру Тконт можно определить, воспользовавшись тем, что в большин стве случаев °С. В аппаратах на большие токи применяются многоламельные (пальцевые) контакты (рис. 3. 16, 3. 18). Учитывая неравенство сопротивлений отдельных ветвей, получаем ток через каждую ламель Где kt — коэффициент неравномерности, обычно kt=1, 3 п — число ламелей. Нажатие в каждой контактной площадке рассчитыва етсяпо току Iконт с помощью (3. 10). При КЗ через контакты проходят токи, в 10— 20 раз превышающие номинальные значения. Из за малой посто янной времени нагрева температура контактной площадки поднимается практически мгновенно и может достигнуть температуры плавления

Аналитический расчет плавящего тока при КЗ затруд нен, так как существующие формулы не учитывают раз мягченияматериала при высокой температуре. Поэтому при расчетах целесообразно пользоваться опытными данными, непосредственно связывающими ток сваривания и контактное нажатие. При расчетах электродинамической стойкости контактов достаточно точна экспериментальная формула [3. 1] (3. 12) где i — ток электродинамической стойкости (амплитуда ударного тока), А; Pконт — контактное нажатие, Н. Значения коэффициента k 2 приведены в табл. 3. 2. Таблица 3. 2. Коэффициент k 2 для расчета динамической стойкости контактов Вероятность привания контактов зависит от их конструкции и от всей токоведущей цепи аппарата. Элект родинамические силы, действующие между токоведущими деталями, необходимо использовать для повышения элект родинамической стойкости контактов. Так, например, при кинематической схеме аппарата по рис. 3. 8, а контактная пружина Р должна создавать усилие 2 Р 1 рассчитываемое по (3. 12), и усилие Р 2, создаваемое вертикальными токоведущими деталями. При кинематической схеме по рис. 3. 8, б электродина мическое усилие Р 2, действующее на перемычку, позволяет выбрать контактную пружину с меньшим усилием нажатия.

Тип контакта Материал Щеточный Медь — латунь 950— 1270 Пальцевый Медь — медь 1300 Латунь — медь 1200 Латунь — сталь 1520 Латунь — латунь 1600 Медь — латунь 1820 Медь — латунь 1740 несамоустанавливающийся Пальцевый несамоустанавлпвающийся Пальцевый несамоустанавливающийся Пальцевый самоустанавливающийся Розеточный (на один элемент розетки) Розеточный (на один элемент Медь — медь 1900 розетки) Рис. 3. 8. Использование ЭДУ контура для повышения динамической стойкости контактов

в) Отключение цепи. В процессе размыкания контактов контактное нажатие уменьшается, переходное сопротивле ние возрастает, и за счет этого растет температура точек касания. В момент разъединения контакты нагреваются до температуры плавления и между ними возникает мостик из жидкого металла. При дальнейшем движении контактов мостик обрывается и в зависимости от параметров отклю чаемой цепи возникает дуговой (табл. 3. 3) либо тлеющий разряд. Таблица 3. 3. Минимальные значения напряжения и тока, необходимые для поддержания дугового разряда I 0 , A U 0, В I 0 , A Материал U 0, В Материал контактов Платина 17 0, 9 Вольфрам 17, 0 0, 9 Золото 15 0, 38 Медь 12, 3 0, 43 Серебро 12 0, 4 Уголь 18 22 0, 03 Высокая температура приводит к интенсивному окисле нию и распылению материала контактов в окружающем пространстве, переносу материала с одного электрода на другой и образованию пленок. Все это влечет за собой из носконтактов. Износ, связанный с окислением и образо ванием на электродах пленок химических соединений мате риала контактов со средой, называется химическим изно сом или коррозией.

Если I5 А хорошие результаты дает формула Р. С. Куз нецова [3. 3] где т — износ контакта, г; N — число операций, включе ние отключение; I — ток отключения, A; kи — эмпирический коэффициент, г/А 2.