НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ Геометрическая фигура

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ Геометрическая фигура – это мысленный образ предмета, лишенный всех свойств этого предмета, кроме формы, размеров и взаимного расположения деталей.

Назовите самую маленькую геометрическую фигуру, но самую главную! Точка – это геометрическая фигура, изображающая предмет, размерами которого можно пренебречь.

Евклид «Точка то, что не имеет частей»

ТОЧКА 1. 2. 3. Геометрическая точка размеров не имеет! Точку изображают остро отточенным карандашом! Точку обозначают прописными латинскими буквами A, B, C, …, A 1, B 1, C 1, …, A’, B’’, C’’’

ЗАДАЧА 2, 3

Линией называют фигуру, которую можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги. ЗАДАЧА 4, 5, 6

ЛИНИИ ПРЯМЫЕ КРИВЫЕ

Определения прямой нет! Евклид «Длина без ширины»

Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется луч света. Прямые проводятся по линейке. Изображения прямых ограничены, но их следует представлять неограниченно продолженными в обе стороны. (1 свойство).

Через две точки проходит только одна прямая. (2 свойство) Через одну точку проходит бесконечно много прямых. (3 свойство) Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, c, …, a 1, b 1, c 1, …, a’, b’’, c’’’… или двумя прописными латинскими буквами AB, CD, …, A 1 B 1, C 2 D 2 , …, A’B’, C’’D’’, …

Прямые изображаются на плоскости. Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т. п. ЗАДАЧА 8 Как получить на бумаге прямую без карандаша и линейки?

Задача 9 Постройте в тетради прямую а и на этой же странице начертите прямую b, не совпадающую с прямой а. Что у вас получилось? Имеют ли ваши прямые общие точки? Если имеют, то сколько у них общих точек?

ЗАПОМНИ: Прямые имеющие только одну общую точку называются пересекающимися прямыми b а a∩b Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными прямыми n m m II n

Слово «параллельная» произошло от греческого слова, которое переводят как «рядом идущая» или «друг подле друга проведенная» . Задача 10 Найдите примеры пересекающихся и параллельных прямых в окружающей обстановке. Всмотритесь в различные предметы. Какие из них дают представление о пересекающихся, а какие – о параллельных прямых?

Если при пересечении на плоскости прямые образуют прямые углы, то прямые называются перпендикулярными b a┴b а «Прямая a перпендикулярна прямой b» . Для построения перпендикулярных прямых на нелинованной бумаге используют транспортир или угольник.

Обратите внимание на лист из тетради в клетку. На нем горизонтальные и вертикальные линеечки перпендикулярны. Поэтому при решении многих задач, связанных с построением перпендикулярных прямых, удобно использовать лист в клетку.

Задача 11 Используя лист в клетку, изобразите прямые, удовлетворяющие условию: a ┴ b, m ┴ n, d ┴ c.