НАДЕЖНОСТЬ ОБОРУДОВАНИЯ ОТРАСЛИ Курс лекций Лекция №

НАДЕЖНОСТЬ ОБОРУДОВАНИЯ ОТРАСЛИ Курс лекций

Лекция № 1 Значение, задачи и основные понятия теории надежности

Надежность u Свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Факторы, способствующие развитию надежности u большая единичная мощность машин и агрегатов – колонны синтеза аммиака, оборудование производства полиэтилена высокого давления, аппараты переработки нефти и др. ; u u u сложность технологических схем химического производства, связанная с комплексной переработкой сырья; интенсификация процессов, проводимых в агрегатах; объединение нескольких химических и смежных производств общими материальными и энергетическими потоками.

Оценку надежности оборудования можно производить двумя путями: u статистической обработкой экспериментальных данных о надежности u аналитическим вероятностным представлением закономерности физических процессов, протекающих в объектах.

Основные понятия и термины надежности u ОБЪЕКТ предмет определенного целевого назначения, надежность которого рассматривается в каждом конкретном случае. u НАРАБОТКА – это продолжительность и объем работы объекта (в час. , м 3/с и т. д. )

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ u Долговечность _ это свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Долговечность характеризуют: ТЕХНИЧЕСКИЙ РЕСУРС – это наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. u СРОК СЛУЖБЫ – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. u

Объект характеризуется: ИСПРАВНОЕ СОСТОЯНИЕ – это состояние, при котором объект соответствует всем требованиям нормативно технической документации. u НЕИСПРАВНОЕ СОСТОЯНИЕ – это состояние, при котором объект не соответствует хотя бы одному из требований нормативно технической документации. u

Работоспособность: u u РАБОТОСПОСОБНОЕ СОСТОЯНИЕ –это состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно технической документации. НЕРАБОТОСПОСОБНОЕ СОСТОЯНИЕ –это состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно технической документации.

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ u ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЭТО СОСТОЯНИЕ ОБЪЕКТА, ПРИ КОТОРОМ ЕГО ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПО НАЗНАЧЕНИЮ НЕДОПУСТИМО ИЛИ НЕЦЕЛЕСООБРАЗНО, ЛИБО ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЕГО ИСПРАВНОГО ИЛИ РАБОТОСПОСОБНОГО СОСТОЯНИЯ НЕВОЗМОЖНО ИЛИ НЕЦЕЛЕСОБРАЗНО

Критерии предельного состояния устанавливаются по следующим признакам: Неустранимое нарушение требований безопасности; u Неустранимый выход заданных параметров за допускаемые пределы; u Неустранимое снижение эффективности эксплуатации; u Необходимость проведения капитального ремонта u

Схема основных технических состояний

ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТЬ u ВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ – это объекты, работоспособность которых может быть восстановлена. Восстановление объекта, как правило, осуществляется на месте эксплуатации.

РЕМОНТИРУЕМОСТЬ u РЕМОНТИРУЕМЫЕ – это объекты, для которых при разработке и изготовлении предусматривается проведение ремонтов, что предусмотрено его конструкцией Неремонтируемые и невосстанавливаемые объекты в процессе эксплуатации могут иметь не более одного отказа или повреждения

ПОВРЕЖДЕНИЕ, ОТКАЗ u u ПОВРЕЖДЕНИЕ – это событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния объекта. ОТКАЗ это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

ОТКАЗЫ БЫВАЮТ: u ВНЕЗАПНЫЕ – проявляются в результате скачкообразного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких факторов, связанных либо с внутренними дефектами элементов, либо с нарушениями рабочих режимов, либо с ошибками обслуживающего персонала. Носят случайный характер, но подчиняются общим закономерностям.

ОТКАЗЫ БЫВАЮТ: ПОСТЕПЕННЫЕ – это отказы, характеризующиеся постепенным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Являются результатом износа, коррозии, эрозии, старения материалов. Характеризуются быстрым нарастанием их эффективности. u

БЕЗОТКАЗНОСТЬ u Безотказность свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки, т. е. определяет способность объекта работать без отказов.

Ремонтопригодность u Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и к устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость u Сохраняемость – свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение и после хранения и транспортировки.

Зависимость между затратами на оборудование и уровнем показателя надежности

Зависимость затрат на оборудование от времени

Зависимость суммарных неполадок от времени

Зависимость величины зазора от времени эксплуатации

Влияние точности изготовления на долговечность

Лекция № 2 u. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

СОБЫТИЕ u СОБЫТИЕ – ЭТО КАЧЕСТВЕННЫЙ ИЛИ КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ОПЫТА, ПРОВОДИМОГО ПРИ ВПОЛНЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ. Событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

СОБЫТИЯ БЫВАЮТ: u ДОСТОВЕРНЫЕ СОБЫТИЯ– те, которые неизбежно (обязательно) произойдут, если будут выполнены вполне определенные условия. Причины достоверного события немногочисленны, очевидны и поддаются точному учету.

СОБЫТИЯ БЫВАЮТ: НЕВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ – это такие события, которые при определенных и известных условиях произойти не могут, т. к. отсутствуют причины для их возникновения. u Эти причины также можно полностью учесть и на основе их анализа можно сделать вывод о невозможности данного события. u

СОБЫТИЯ БЫВАЮТ: СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ – это такие события, которые при рассматриваемом сочетании условий могут произойти, а могут и не произойти. u Случайные события не являются беспричинными, они имеют множество причин, но нельзя заранее точно предсказать, возникнет ли такая совокупность причин, которая приведет к данному событию. u

Несовместимые события u Если при данных испытаниях может произойти одно из рассматриваемых событий А 1, А 2, …. . Аn , а вместе они появиться не могут, то такие события называются несовместимыми. Несовместимые события образуют полную группу Р+Q=1

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА u Случайная величина – это величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем заранее неизвестно – какое именно.

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ МОГУТ БЫТЬ: u НЕПРЕРЫВНЫЕ –могут принимать любые числовые значения, которые лежат в некотором промежутке. u ДИСКРЕТНЫЕ – могут принимать определенные числовые значения, которые отделены одно от другого некоторыми промежутками.

ВЕРОЯТНОСТЬ u Вероятность – численная мера степени объективной возможности данного события. u Вероятность события –отношение числа благоприятствующих событию случаев к числу всех возможных. u p = ni/n

Теорема сложения вероятностей (объединение) Если в некотором испытании могут иметь место несколько несовместимых событий, то вероятность наступления одного из них равна сумме вероятностей этих событий Р(или А 1, или А 2 …или А 3) = Р(А 1) + Р(А 2)…+ Р(А 3) Для полной группы событий: Σ Р(Аi) = 1

Сложное событие u Сложное событие – это событие, которое состоит в совпадении (совместном наступлении) нескольких простых событий. u Простые события подразделяются: независимые: зависимые.

Независимое событие u Независимые события – это простые события, вероятность каждого из которых не зависит от того, произошли другие простые события или нет.

Зависимые события u Зависимые события – это простые события, вероятность каждого из которых зависит от того, произошли ли другие события, составляющие с ними сложное, или нет.

Теорема умножения вероятностей (пересечение). u Вероятность сложного события, заключающегося в совместном наступлении нескольких простых независимых событий, равна произведению вероятностей этих событий. u Р(А 1 и А 2…и Аn) = Р(А 1). Р(А 2)…Р(Аn)

Теорема сложения вероятностей u Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятности одного из них на вероятность другого, вычисленного в предположении, что первое событие произошло: u. Р (А и В) = Р(А). Р(В/А)

Числовые характеристики выборки Объем выборки – число элементов случайной выборки из генеральной совокупности. u Репрезентативная выборка – если она в основном правильно отражает особенности генеральной совокупности. u Вариационный ряд – выборка, все члены которой записаны в виде упорядоченного (возрастающего или убывающего) ряда. u Размах вариационного ряда – разность числовых значений крайних членов ряда. u

Характеристики положения случайной величины. u Мода u Медиана u Математическое ожидание

Мода. u Модой называется наиболее вероятное значение случайной величины или то значение случайной величины, частота которого наибольшая.

Медиана u Медиана – это такое среднее значение, которое делит совокупность всех значений случайной величины на две равные по количеству членов части, причем в одной из них все значения случайной величины меньше медианы, а в друной – больше.

Математическое ожидание u Математическое ожидание – это теоретическая величина, к которой приближается среднее значение случайной величины при большом числе испытаний.

Дисперсия u Дисперсия – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Среднее квадратическое отклонение u Среднее квадратическое отклонение – это положительное значение корня квадратного из дисперсии

Лекция № 3 u Некоторые законы распределения вероятности, используемые в теории надежности.

Распределение вероятностей

Свойство кривой u Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее промежутку {X и X+d. X}, равна площади, ограниченной кривой распределения, осью абсцисс и двумя ординатами при значениях случайной величины X и d. X.

Функция распределения u Вероятность нахождения величины в интервале X и d. X, равна интегралу u Функция распределения – это вероятность того, что случайная величина попадает в интервал значений от ∞ до X

Законы распределения случайных величин: Для дискретных величин: биномиальное распределение закон Пуассона, Для непрерывных величин: экспоненциальный закон нормальный закон логарифмически нормальный закон распределение Вейбулла

Биномиальное распределение u Случайная величина считается биномиально распределенной с параметрами n и p , если возможные значения 0, 1, …, n она принимает с вероятностями P(n, k), задаваемыми формулой:

Распределение Пуассона u Случайная величина называется распределенной по закону Пуассона, если она принимает счетное множество возможных значений 0, 1, …, k с вероятностью:

Экспоненциальное распределение u Распределение случайной величины называется экспоненциальным, если плотность распределения вероятности

Графики экспоненциального закона u Графики плотности распределения, функции распределения и вероятности распределения

Основные свойства экспоненциального закона 1. Математическое ожидание или средняя наработка до отказа 2. Дисперсия 3. Среднеквадратическое отклонение 4. Коэффициент вариации

Практическое применение экспоненциального закона u u при рассмотрении наработки невосстанавливаемого изделия до его случайного отказа; при рассмотрении промежутков между случайными последовательными отказами восстанавливаемых изделий

Распределение Вейбулла u Это распределение непрерывной случайной величины, которое может принимать только положительные значения с плотностью вероятности:

Распределение Вейбулла u Функция распределения u Вероятность безотказной работы

Распределение Вейбулла применяют: для расчетов долговечности технических объектов, u для описания распределения сроков службы различных элементов машин. u Оно хорошо описывает отказы механических систем в начальный период эксплуатации и отказы из за хрупких и усталостных разрушений.

Параметры α и β u u α – параметр формы - параметр масштаба

Графики плотности распределения Вейбулла u При различных значениях коэффициента α

Лекция № 4

Нормальное распределение u Нормальным распределением называется распределение вероятности непрерывной случайной величины, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения во всем диапазоне возможных значений, при этом плотность вероятности имеет вид

Кривая плотности распределения нормального закона

Закон 3σ u Если мы отойдем от нуля на расстояние, равное значению 3σ, то значение f(х) получается очень малым.

Понятие квантили u Значения Х, отвечающие «круглому» значению вероятности F(x), называются квантилью: α = F 0(Uα)

Применение нормального закона Нормальный закон применяется если рассматриваются : время наработки объекта до отказа, являющегося следствием старения и износа; ошибки, возникающие при различного рода измерениях; распределение отклонений какого либо параметра, его нормального или номинального значения.

Логарифмически-нормальное распределение u Случайная величина Y имеет логарифмически нормальное распределение, если ее логарифм X = lg Y распределен нормально, т. е. плотность вероятности имеет вид: где Х 0 = lg Y 0

Графики плотности вероятности для логарифмически –нормального распределения:

Применение логнормального закона: Логнормальный закон применяется: При рассмотрении наработки объекта до отказа, вызванного усталостными разрушениями; При исследовании ремонтопригодности, когда случайное время простоя вызвано затратами времени на отыскание и устранение отказа.

Композиция распределений

Лекция № 5 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ПОКАЗАТЕЛИ) НАДЕЖНОСТИ

Показатель надежности – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.

Восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты Восстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. u Невосстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа НЕ подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. u

Режимы эксплуатации (однородные и смешанные) u Работа – подготовка, проверка, непосредственное использование. u Покой – покой при работе (простой), хранение. u Транспортировка – автомобильным, воздушным и железнодорожным транспортом.

Наработка u Наработка до отказа – для восстанавливаемых изделий. u Наработка на отказ – для невосстанавливаемых изделий

Вероятность безотказной работы

Кривая убыли

Гамма-процентный ресурс, срок службы Гамма процентный ресурс – это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. u Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта, учитывает не только чистое время работы наработку, но и время всех возможных простоев. u

Интенсивность отказов

Значения интенсивности отказов некоторых изделий

Последовательное соединение элементов u Последовательное соединение – это такое соединение, при котором отказ какого либо одного элемента влечет за собой отказ всей системы.

Некоторые выводы: 1. Надежность системы с последовательными элементами всегда будет ниже надежности самого ненадежного элемента.

Некоторые выводы 2. Чем сложнее система с последовательным соединением элементов, тем ниже ее надежность, при усложнении системы ее надежность будет падать.

Некоторые выводы 3. Если система с последовательным соединением элементов состоит из одинаковых элементов, то

График изменения надежности последовательно соединенной системы в зависимости от числа элементов

Масштабный переход в теории надежности Рассмотрим сварной шов длиной L, который можно представить как последовательное соединение многих швов длиной l 0, надежность каждого элемента Pl(t):

Параллельное соединение элементов u Параллельное соединение элементов – это такая система элементов, которая отказывает в том случае, если отказали все ее элементы.

Комбинированное соединение

Схема комбинированного соединения

Номенклатура основных групп показателей качества Показатели назначения характеризуют свойства продукции, определяющие основные функции, для выполнения которых они пред назначены производительность, скорость, мощность и так далее. 2. Показатели надежности характеризуют свойства безотказ ности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости – с методами их определения познакомимся в данном курсе лекций. 3. Эргономические показатели характеризуют систему "человек изделие" и учитывают комплекс гигиенических, антропо метрических, физиологических и психологических свойств человека, проявляющихся в производственных и бытовых процессах. 4. Эстетические показатели характеризуют информационную выразительность, рациональность формы, целостность композиции и совершенство производственного исполнения продукции. Например: показатели соответствия моде, стилю; цветовой колорит; четкость исполнения фирменных знаков и др. 5. Показатели технологичности характеризуют свойства про дукции, обуславливающие оптимальное распределение затрат мате риалов, средств труда и времени при изготовлении продукции. Это, например, трудоемкость изготовления, технологичес кая себестоимость изделия. 1.

u u u Показатели транспортабельности характеризуют приспособленность продукции к перемещению в пространстве (транспортированию). Показатели стандартизации и унификации характеризуют насыщенность продукции стандартными, унифицированными и ориги нальными частями. Например: коэффициент применяемости, коэффициент повторяе мости. 8. Патентно правовые показатели характеризуют степень об новления технических решений, использованных в продукции, их патентную защиту, а также возможность беспрепятственной реали зации продукции в СССР и за рубежом. К патентно правовым показателям относятся, например, показатели патентной защиты, показатели патентной чистоты. 9. Экологические показатели характеризуют уровень вредных воздействий на окружающую среду, возникающих при эксплуатации или потреблении продукции. К экологическим показателям, например, относятся: содержа ние вредных примесей, выбрасываемых в окружающую среду; вероят ность выбросов в окружающую среду вредных частиц, газов, излучений при хранении или эксплуатации продукции. 10. Показатели безопасности характеризуют особенно и про дукции связанные при ее использовании с безопасностью обслуживающего персонала. К показателям безопасности, например, относятся: вероятность безотказной работы, время срабатывания защитных устройств. П. Экономические показатели характеризуют затраты на раз работку, изготовление, эксплуатацию или потребление продукции. 12. Показатели однородности характеризуют рассеивание фак тических значений определенного показателя качества у разных единиц продукции одного вида. Например: среднеквадратическое отклонение значений показа телей качества; размах разность между максимальным и минималь ным результатами измерений.

РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ u Ремонтопригодность свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возник новения отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания.