Национальный исследовательский университет Расчет токов КЗ Лекция 5

Национальный исследовательский университет Расчет токов КЗ Лекция 5 Автор: Рашевская М. А. , к. т. н. , доцент Москва 2011 НИУ МЭИ

Цели расчета Короткое замыкание — случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы электрическое соединение различных точек электроустановок между собой или с землей, при котором токи в ветвях электроустановки, примыкающих к месту его возникновения, резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима. Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) выполняются для: - выбора и проверки электрооборудования по электродинамической и термической стойкости, а коммутационные аппараты – проверки на коммутационную способность; - определения уставок и обеспечения селективности срабатывания защиты на вводах в объект. Учитывая дискретный характер изменения параметров электрооборудования, расчет токов КЗ для его проверки допускается производить приближенно, с принятием ряда допущений, при этом погрешность расчетов токов КЗ не должна превышать 5— 10 %.

Развитие КЗ Кривая изменения тока КЗ в цепи, питающейся от системы неограниченной мощности. Мгновенное значение полного тока КЗ можно представить как сумму двух составляющих: периодической и апериодической. Нормальный режим Переходной процесс Установившийся режим кз

Составляющие тока КЗ ü Периодическая составляющая – синусоида с неизменной амплитудой ü Апериодическая составляющая затухает по экспоненциальному закону ; где Та- постоянная времени затухания, iа 0 – значение апериодической составляющей в начальный момент времени; rц , xц -активное и индуктивное сопротивление цепи КЗ. Чем больше активное сопротивление цепи КЗ, тем быстрее затухает апериодическая составляющая тока КЗ. Максимальное значение достигается, когда КЗ происходит в момент прохождения тока нагрузки через 0.

Основные определения ü Действующее значение тока короткого замыкания - среднее квадратическое значение тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени. ü Действующее значение периодической составляющей тока КЗ - среднее квадратическое значение периодической составляющей тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени. ü Ударный ток КЗ- наибольшее возможное мгновенное значение тока короткого замыкания.

ü Ударный коэффициент тока КЗ - отношение ударного тока короткого замыкания к амплитуде периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в начальный момент времени. ü Мощность КЗ - условная величина, равная увеличенному в раз произведению тока трехфазного короткого замыкания в начальный момент времени на номинальное напряжение соответствующей сети. ü Сквозной ток короткого замыкания - ток, проходящий через включенный коммутационный электрический аппарат при внешнем коротком замыкании.

Виды КЗ Однофазное короткое замыкание — короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяется только одна фаза. Двухфазное КЗ — короткое замыкание между двумя фазами в трехфазной системе. Схлестывание проводов

Двухфазное КЗ на землю — короткое замыкание на землю в трехфазной при котором с землей соединяются две фазы. Двойное КЗ на землю — совокупность двух однофазных коротких замыканий на землю в различных, но электрически связанных частях электроустановки. Трехфазное КЗ- короткое замыкание между тремя фазами в трехфазной электроэнергетической системе. Трехфазное КЗ на землю — короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются три фазы.

Причины КЗ Нарушения изоляции вызываются: ü перенапряжениями (особенно в сетях с изолированными нейтралями); ü прямыми ударами молнии; ü старением изоляции; ü механическими повреждениями изоляции, проездом под линиями негабаритных механизмов; ü неудовлетворительным уходом за оборудованием. Основной причиной возникновения кз является нарушение изоляции электрооборудования. Часто причиной повреждений в электрической части электроустановок являются неквалифицированные действия обслуживающего персонала.

Последствия КЗ При возникновении коротких замыканий в системе электроснабжения ее общее сопротивление уменьшается, что приводит к увеличению токов в ее ветвях по сравнению с токами нормального режима, а это вызывает снижение напряжения отдельных точек системы электроснабжения, которое особенно велико вблизи места короткого замыкания. 1. Механические и термические повреждения электрооборудования. 2. Возгорания в электроустановках. 3. Снижение уровня напряжения в сети, ведущее к уменьшению вращающего момента электродвигателей, их торможению, снижению производительности или даже к опрокидыванию их. 4. Выпадение из синхронизма отдельных генераторов, электростанций и частей электрической системы и возникновение аварий, включая системные аварии. 5. Электромагнитное влияние на линии связи, коммуникации и т. п.

Расчет токов КЗ При расчетах определяются характерные точки кз, выбирается расчетные виды кз, составляется схема замещения элементов цепи кз. Методы расчета высоковольтных и низковольтных сетей различаются. Расчеты можно вести в именолванных и относительных единицах, при этом высоковольтные сети чаще рассчитывают в о. е, а расчет низковольных кз ведется в именованных единицах. При расчете сетей с несколькими ступенями напряжения все элементы схемы приводятся к одной, базисной ступени.

Расчет токов КЗ в сетях свыше 1 к. В Расчет обычно ведется в относительных единицах. Составляется расчетная схема с выбором расчетных точек кз. Расчетная точка КЗ находится непосредственно с одной или с другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки в зависимости от того, когда для него создаются наиболее тяжелые условия в режиме КЗ. Случаи двойных коротких замыканий на землю допускается в общем случае не учитывать. В ЗРУ проводники и электрические аппараты, расположенные до реактора, проверяются, исходя из того, что расчетная точка КЗ находится за реактором, если они отделены от сборных шин разделяющими полками, а реактор находится в том же здании и все соединения от реактора до сборных шин выполнены шинами.

Выбор расчетных точек КЗ При проверке кабелей на термическую стойкость расчетной точкой КЗ является: — для одиночных кабелей одной строительной длины — точка КЗ в начале кабеля; — для одиночных кабелей со ступенчатым соединением по длине — точки КЗ в начале каждого участка нового сечения; — для двух и более параллельно включенных кабелей одной кабельной линии — в начале каждого кабеля.

Расчет токов трехфазного КЗ в о. е. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах необходимо: 1) задаться базисной мощностью Sб и для одной из ступеней напряжения исходной расчетной схемы, принимаемой за основную, выбрать базисное напряжение Uб. осн; 2) определить базисные напряжения других ступеней напряжения расчетной схемы, используя формулу где п 1, п 2, . . . пm — коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов; 3) найти искомые значения ЭДС источников энергии и сопротивлений всех элементов схемы замещения в относительных единицах при выбранных базисных условиях, используя формулы

Построение схемы замещения Схемы замещения прямой последовательности составляются в именованных или относительных единицах, с учетом фактических коэффициентов трансформации трансформаторов или приближенном учете этих коэффициентов. а)-расчётная схема цепи КЗ, б)-схема замещения цепи КЗ-1 эквивалентные схемы замещения цепи КЗ-12 (в) и КЗ-2 (г).

Независимо от принятого способа составления в схеме замещения должны быть представлены все элементы исходной расчетной схемы, причем источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы, а также электродвигатели мощностью 100 к. Вт и более, если они не отделены от расчетной точки КЗ токоограничивающим реактором или трансформатором) и обобщенные нагрузки узлов должны быть введены в схему ЭДС и индуктивными сопротивлениями, соответствующими рассматриваемому моменту времени. Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником.

Расчет двух и однофазных КЗ Для расчета токов при несимметричных КЗ целесообразно использовать метод симметричных составляющих. При этом кроме схемы замещения прямой последовательности для расчета двухфазного КЗ необходимо составить схему замещения обратной последовательности, а для расчета однофазного и двухфазного КЗ на землю - также схему замещения нулевой последовательности. Схема замещения обратной последовательности содержит все элементы исходной расчетной схемы. При этом электродвигатели и обобщенные нагрузки узлов должны быть учтены соответствующим сопротивлением обратной последовательности, а ЭДС приняты равными нулю. Схема замещения нулевой последовательности обычно существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы. Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.

Расчет токов КЗ в сетях до 1 к. В Основными документами, регламентирующими порядок расчета токов короткого замыкания в сети до 1 к. В, являются: -ГОСТ 28249– 93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 к. В; - Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования – РД 153 -34. 020. 527– 98 РАО ЕЭС России, (2002 г. ).

Особенности расчета При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 к. В необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутого контура, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, кабельные линии и проводки, шинопроводы, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей, разъемных и вторичных контактов аппаратов, дуги в месте кз. Общее активное сопротивление цепи кз может составлять более 30% от ее индуктивного сопротивления. Зачастую необходимо также учитывать изменение активного сопротивления проводников в короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании.

Параметры схемы замещения В электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, принято считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы, рассчитывается по формуле (м. Ом) где Uср. нн – среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; Uср. вн – среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В; Iк. вн = Iп 0. вн – действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, к. А; Sк – условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ • А.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы допускается рассчитывать по формуле (м. Ом): где Iот. ном – номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, к. А.

Расчет ударных токов КЗ iуд - ударный ток КЗ Ку -ударный коэффициент Ударный ток достигается примерно через 0, 01 сек (через полпериода) и равен сумме периодической и апериодической составляющих тока КЗ. В начальный момент времени при КЗ в момент перехода тока через 0 они равны и противоположны по знаку Действующее значение периодической составляющей тока КЗ Ударный коэффициент изменяется в пределах от 1 до 2.

Величина ударного коэффициента Ударный коэффициент можно выразить через постоянную времени затухания апериодической составляющей

Определение ударного коэффициента по графику

Таблица ударных коэффициентов Место КЗ x/R Та , с Ку Ветвь генератортрансформатор Ветвь асинхронного двигателя КЗ за линейным реактором на электростанции КЗ за линейным реактором на подстанции 30 -50 1, 9 -1, 95 0, 1 -0, 2 6, 3 1, 6 0, 02 30 1, 9 0, 1 18 -20 1, 85 0, 06 КЗ за кабельной линией 6 -10 к. В КЗ за трансформатором мощностью 1000 к. В·А 3 1, 4 0, 01 6, 3 1, 6 0, 02 КЗ на присоединении РУ повышенного напряжения подстанции 15 1, 8 0, 05 КЗ на присоединении вторичного напряжения подстанции 20 1, 85 0, 06

Сопротивления элементов схемы замещения Активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора (RТ, XТ) приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формулам, м. Ом: где Sт. н – номинальная мощность трансформатора, к. В • А; ∆Рк – потери короткого замыкания в трансформаторе, к. Вт; Uн. н– номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, к. В; Uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Расчет параметров шинопроводов Активное и индуктивное сопротивления шинопроводов определяется по формуле: где R 0 ш и Х 0 ш – удельное активное и реактивное сопротивление шинопровода, Ом/м; lш – длина шинопровода, м. При отсутствии данных сопротивление шинопровода от трансформатора к автоматическому выключателю можно принять ориентировочно: Rш = 0, 5 м. Ом, Хш = 0, 25 м. Ом.

Расчет параметров ВЛ Активное и индуктивное сопротивления воздушных линий (ВЛ): - активное сопротивление (Ом) где ρ – удельное сопротивление материала провода, для меди ρ = 0, 0178 Ом • мм 2/м, для алюминия ρ = 0, 0294. l – длина линии, м; F – сечение провода, мм 2. - индуктивное сопротивление на фазу (м. Ом/м) определяется по формуле: где а – расстояние между проводниками, мм; dпр – диаметр проводника, мм.

Характерные точки КЗ в сети до 1 к. В При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 к. В необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутого контура, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, кабельные линии и проводки, шинопроводы, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей, разъемных и вторичных контактов аппаратов, дуги в месте кз. Общее активное сопротивление цепи кз может составлять более 30% от ее индуктивного сопротивления. Зачастую необходимо также учитывать изменение активного сопротивления проводников в короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании.

Значения суммарного переходного сопротивления для характерной схемы сети до 1 к. В Мощности тр- Значения суммарных переходных сопротивлений rпер (м. Ом) в ра, к. ВА точках КЗ К 1 К 2 К 3 К 4 1000 6, 41 4, 07/5, 92 18, 38/22, 37 7, 09/7, 79 1600 8, 81 2, 72/3, 81 12, 01/15, 95 4, 57/5, 27 2500 15, 42 1, 81/3, 01 6, 92/9, 26 3, 62/4, 59 В числителе в табл. приведены значения сопротивлений для магистральной схемы, в знаменателе – для радиальной.

Источники 1. ГОСТ Р 52736 -2007 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания 2. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования – РД 153 -34. 0 -20. 527– 98 РАО ЕЭС России, (2002 г. ). 3. http: //edu. nstu. ru/courses/pp/2_consp/cmplxsxm. ht m 4. http: //epasu. ru/content/korotkoe-zamykanie-nazazhimakh-vtorichnoi-obmotki