Начертательная геометрия Проекция прямой линии • Всякая

Начертательная геометрия

Проекция прямой линии • Всякая прямая линия бесконечна. Часть прямой называется отрезком. Положение отрезка в пространстве определяется двумя точками (например А и В)

Прямые по их положению относительно плоскостей проекций делят на прямые общего и частного положений. • Прямая общего положения Прямой общего положения называют прямую, не параллельную ни одной из данных плоскостей проекций. • Прямые частного положения • К прямым частного положения относятся прямые, параллельные одной или двум плоскостям проекций.

Отрезок прямой общего положения проецируется с искажением на любую плоскость проекций • Углом наклона прямой к плоскости называют угол, образованный этой прямой и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. Величина горизонтальной проекции отрезка А 1 В 1 =АВ cos угла наклона прямой к плоскости П 1

Следом прямой линии называется точка пересечения заданной прямой с плоскостью проекций Изображения прямой общего положения

• Проецирующие лучи AA 1 и BB 1, проведенные из точек А и В прямой, образуют плоскость S , пересекающуюся с плоскостью проекций П 1. • Линия пересечения плоскостей П 1 и S проходит через проекции A 1 и B 1 точек А и В на плоскости проекций П 1. Эта линия и является единственной прямой на плоскости П 1.

• Длина проекции отрезка меньше длины самого отрезка.

Прямая параллельная одной из плоскостей проекций (прямая частного положения) • Горизонтальная прямая параллельна плоскости H(П 1)

Прямая параллельная одной из плоскостей проекций (прямая частного положения) • Фронтальная прямая параллельна плоскости V(П 2)

Прямая параллельная одной из плоскостей проекций (прямая частного положения) • Профильная прямая параллельна плоскости W(П 3)

Проецирующие прямые (прямая частного положения) Горизонтально проецирующая a ┴ П 1 Фронтально проецирующая b ┴ П 2 Профильно проецирующая c ┴ П 3

линии уровня или главные линии плоскости называются: • 1. Прямые, принадлежащие плоскости и параллельные какойлибо плоскости проекций. • 2. Прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярны какой либо линии.

Прямые уровня, параллельные двум плоскостям проекций, будут перпендикулярны третьей. Такие прямые называют проецирующими.

Горизонтально проецирующей прямой называют прямую, перпендикулярную плоскости П 1. Любой отрезок этой прямой проецируется на плоскость П 2 без искажения, а на плоскость П 1 - в точку

Различают три основные проецирующие прямые: горизонтально, фронтально и профильно проецирующие прямые.

Линия уровня • Любую линию (прямую или кривую), параллельную плоскости проекций, называют линией уровня. • В начертательной геометрии и инженерной графике различают три основные линии уровня: горизонталь, фронталь и профильную линии.

• Горизонталью называют любую линию, параллельную горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция горизонтали всегда перпендикулярна линиям связи

• Фронталью называют линию, параллельную фронтальной плоскости проекций. • Горизонтальная проекция фронтали всегда перпендикулярна линиям связи. • Любой отрезок фронтали на фронтальную плоскость проекций проецируется в истинную величину. • В истинную величину проецируется на эту плоскость и угол наклона фронтали (прямой) к горизонтальной плоскости проекций (угол a ).

Горизонталь и фронталь на плоскости общего положения

Горизонталь и фронталь

Горизонталь и фронталь на плоскости общего положения

Задание • Провести горизонталь через точку А. • Построить наглядное изображение и комплексный чертеж (эпюр Монжа). • Координаты берем по варианту.

Задание 4 • По заданным координатам построить наглядное изображение отрезка АВ • и комплексный чертеж. • Определить положение отрезка относительно плоскостей проекций.

КОНЕЦ