Начертательная геометрия Эпюр Монжа доцент кафедры Инженерная графика

Начертательная геометрия Эпюр Монжа доцент кафедры Инженерная графика и дизайн НИТУ «МИСи. С» Дербенева О. Л. olderbeneva@mail. ru 2015 г. 1

Введение • В основу построения чертежа положен метод, получивший название проецирования. • Методы проецирования разработаны и развиты наукой , получившей название «Начертательная геометрия» , автором которой считается французский ученый Гаспар Монж 2

Содержание лекции • Основы образования чертежа; методы проецирования; свойства параллельного проецирования; • Комплексный чертеж точки; проецирование на три плоскости проекций; • Построение третьей проекции точки по двум заданным; 3

Основной метод начертательной геометрии –это метод проецирования Центральное проецирование S l 1 • П 1 - плоскость проекций; • S – центр проецирования; l 2 • А и В- объекты проецирования ; А • А 1 и В 1 – проекции А и В на плоскость проекций П 1. В • σ-проецирующая плоскость П 1 A 1 В 1 4

Параллельное проецирование на одну плоскость проекций б) Ортогональное а) Косоугольное l 1 l 2 А А В В С α А 1 П 1 А 1=(С 1) α В 1 П 1 В 1 5

Свойства параллельного проецирования l 1 l 2 А С В А 1=(С 1) В 1 П 1 1. При параллельном проецировании происходит некоторое искажение объектов проецирования; 2. Отрезок проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций; 3. Конкурирующие точки лежат на одном проецирующем луче и служат для определения видимости точек и линий объектов проецирования на плоскости проекций; 4. Точка принадлежит прямой, если одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой линии; 5. Равные отрезки прямых линии отображаются равными; 6. Параллельность прямых на изображении 6 сохраняется.

Для получения обратимого, т. е. метрически определенного чертежа любого предмета, берут не одну, а две или три плоскости проекций, которые образуют в пространстве систему перпендикулярных плоскостей

Система перпендикулярных плоскостей проекций • П 2 - фронтальная плоскость проекций, П 2 П 3 • П 1 - горизонтальная плоскость проекций, П 1 • П 3 - профильная плоскость проекций П 1 П 2

Оси координат и октанты пространства z II V П 2 П 3 I -y О П 1 -х О x П 1 III VI IV П 2 -z y VIII

Знаки координат для точек, расположенных в различных октантах Коорди наты I X Y Z + + + Октанты II IV V VI VIII + + + - + -

Проецирование точки z П 2 A А 2 -y П 1 x Za Xa А 3 А =(xа; yа; zа) Ya А 1 П 1 y П 2 -z П 3 А 1=(xa; yа) А 2=(xa; zа) А 3=(yа; zа)

Разворот П 1 вокруг оси Х до совмещения с П 2 Разворот П 3 z вокруг оси Z до совмещения с П П П 2 -y П А 2 z А A 2 А 3 1 Аx x Аy А 1 П П 1 2 -z y y П 3 2

Результат z П 2 А 2 -y П 2 A Аz. А Аx x 3 Аy Аy П 1 А 1 П П 1 2 y П 3 y

Разворот П 3 вокруг оси Z до совмещения с П 2 z П 2 А 2 П 2 Аz Аy Аx x -y А 1 П П 1 2 А 3 Аy y П 3 y

Плоский чертеж z П 2 А 2 П 2 Аz П 3 П 2 z А 3 А 2 П 3 y Аx x А 3 -y П 1 Аy Аy А 1 П П 1 2 y x у А 1 45° П 1 у

Комплексный чертеж точки А 1 -горизонтальная проекция точки П 2 П 3 z А 3 А 2 -фронтальная проекция точки А 3 -профильная проекция точки x у А 1 45° П 1 у

Построение третьей проекции точки. А) на чертеже с осями Z AZ A 2 YA A 3 ZA X Ax XA 0 AY Yпроф. YA A 1 AY K 0 Yгориз. 17

Конкурирующие точки Видимость объектов 18

Рекомендуемая литература Основная литература 1. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы начертательной геометрии. -М. : МИСи. С, 2003 2. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы технического черчения. – М. : МИСи. С, 2004 3. Чекмарев А. А. Инженерная графика. М. : Высшая школа, 1998 4. Сборник «Национальные стандарты» . ЕСКД. ГОСТ 2. 301 -68 2. 321 -84. -М. : ИПК Издательство Стандартов, 2004 5. Крылов Н. Н. , Иконникова Г. С. , Николаев В. Л. , Васильев В. Е. , Начертательная геометрия. -М. : Высш. шк. , 2002. -224 с. Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Пакет Auto. CAD, Компас 3 D, Симплекс 2. Курс лекций, созданный с использованием графического «Power Point « и средств Internet. редактора 19