Мы урок сегодня с вами вместе проведем Уравнения

Мы урок сегодня с вами вместе проведем, Уравнения порешаем и ответ найдем, Урок недлинный, но время растяжимо, Оно зависит от того, какого рода Содержимым вы наполните его. Что ж, урок начнем сейчас! Всем удачи, в добрый час!

Hайдите корни уравнения (x-3)2 - 4 = 0 x =1 и x = 5 1) 2) X 2+3 = 8, 3 x=… 2, 3 ?

Вывод Графический способ не является универсальным : не всегда позволяет найти точные значения неизвестной

Работа с учебником Пункт 24 стр. 133 – 134 • • определение 1 определение 2 определение 3 определение 4

СТОП- МОМЕНТ a, b и c – некоторые числа, причём а 0 ≠ a x 2 + b x + c = 0 Первый коэффициент Второй коэффициент Свободный член

1. Выберите из уравнений квадратные 2. Определите коэффициенты a, b, c.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЁННОЕ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а=1 2 х2+5 х-7=0 6 х+х2 -3=0 Х 2 -8 х-7=0 25 -10 х+х2=0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 3 х2 -2 х=0 2 х+х2=0 125+5 х2=0 49 х2 -81=0

Проверь себя Уравнение Полное Неполное Приведен ное Неприведенное

Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? 1. x 2 – 9 x = 0, 2. 4 x 2 – х – 3 = 0, 3. 16 – x 2 = 0, 4. 4 x 2 = 0. 1. 5 x 2 – 2 x – 3 = 0, 2. x 2 + 2 x – 35 = 0, 3. 2 x 2 + 9 x – 11 = 0, 4. -4 x 2 – 6 x + 5 = 0. 1. x 2 – 5 x + 1 = 0, 2. x 2 + 3 x – 5 = 0, 3. 2 x 2 – 7 x – 4 = 0, 4. x 2 + 2 x = 1 = 0.

«Ушки на макушке»

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 с=0 в, с=0 ах2+вх=0 ах2=0 1. Перенос с в правую часть уравнения. 1. ах2= -с 2. Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3. Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а<0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1. Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0.

Решение неполных квадратных уравнений (с = 0) 5 х2 – 12 х = 0 х(5 х – 12) = 0 х1 = 0 или Ответ: 0; 2, 5 5 х – 12 = 0, 5 х = 12, х2 = 2, 5.

Решение неполных квадратных уравнений b=0 9 х2 – 16 = 0, 9 х2 = 16, х2 = х= х1 = Ответ: х2 = ; 3 х2 + 27 = 0, 3 х2 = - 27, х2 = - 9. т. к. - 9 < 0, то уравнение корней не имеет. Ответ: корней нет

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 а в 16 17 16 18 20 17 18 20

Задача знаменитого индийского математика Бхаскары Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае?

Уравнение к задаче Бхаскары: + 12 = х

Задача по геометрии, приводящая к квадратному уравнению Дано: АВС- прямоугольный равнобедренный, АВ=ВС , АС = 8 Найти: АВ Решение: • Пусть х – длина катета. • По теореме Пифагора: A х B C

Домашняя работа: