МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА Подготовили студенты группы Эл-12(б) 1. Леваев Максим 2. Хусаинов Артем
Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет сама того не подозревая. Готфрид Лейбниц. СУЩЕСТВУЕТ РАСПРОСТРАНЕННОЕ МНЕНИЕ, ЧТО МАТЕМАТИКА И МУЗЫКА – ДВА ПОЛЮСА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ВОСПРИЯТИЯ И ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ МЫШЛЕНИЯ… КАК В МУЗЫКЕ ВАЖНА ЛОГИКА, ТАК И В МАТЕМАТИКЕ ВАЖНО ОБРАЗНОЕ МЫШЛЕНИЕ И ВООБРАЖЕНИЕ…
ПИФАГОРЕЙСКАЯ ТЕОРИЯ МУЗЫКИ Еще в Древней Греции математика и музыка назывались родными сёстрами, а со времён Пифагора наука о музыке входила в пифагорейскую систему знаний, наряду с арифметикой (наукой о числах), геометрией (наукой о фигурах и их измерений) и астрономией (наукой о строении Вселенной).
Изучая высоту звука с помощью монохорда – простейшего инструмента Древних греков, состоящего из одной струны, резонаторного ящика и передвижной подставки, с помощью которой можно было изменять длину натянутой струны, Пифагор обнаружил поразительные вещи. Выяснилось, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т. е 1: 2, 2: 3, 3: 4.
МОНОХОРД инструмент с одной струной, которая могла пережиматься в разных местах
Средневековье В эпоху Средневековья (с конца XII – начала XIII века) вся совокупность знаний делилась на 7 основных наук: тривиум – начальный курс образования, включавший в себя грамматику, риторику и диалектику; квадриум – повышенный курс светского образования, куда музыка входила так же, как и у пифагорейцев вместе с арифметикой, геометрией и астрономией
Новое время Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики прошлого : Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". Эйнштейн, любимый инструмент скрипка.
Очевидно, что многие вопросы, связанные с природой музыки и ее воздействием на человека могут быть описаны языком математики. Музыкальные интервалы натурального звукоряда определяются отношениями частот близких натуральных чисел, а образование звука в музыкальных инструментах описывается математическими задачами. Моцарт Бетховен Франсуа Виет
В композиции многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого «кульминационного взлета» , высшей точки. Оказывается, что частотный звукоряд гаммы представляет собой ни что иное, как геометрическую прогрессию с коэффициентом 1, 059463. Бетховен Шопен Скрябин
Иоганн Бах
Великий немецкий композитор XVII века Иоганн Себастьян Бах писал церковную музыку. Позднее уже после его смерти музыканты-исследователи выяснили, что многие мелодии композитора имеют цифровые коды - символы, а произведения точно математически просчитаны.
ритм Ритм в музыке Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей. От правильно подобранного ритма зависит звучание мелодии. Ритм в математике Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0, 02439…или 2/82= 0, (02439)
Скачать презентацию МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА Подготовили студенты группы Эл-12 б 1
Музыка и математика.pptx