Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми 783 850 Слово АЛГОРИТМ

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783— 850) Слово «АЛГОРИТМ» происходит от Algorithmi – латинского написания имени Мухаммада аль-Хорезми

Нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки

Алгоритм нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки 1) поставить ножку циркуля в точку А; 2) установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ; 3) провести окружность; 4) поставить ножку циркуля в точку В; 5) провести окружность; 6) через точки пересечения окружностей провести прямую; 7) отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.

АЛГОРИТМ – это последовательность точных предписаний, понятных исполнителю, направленных на достижение конкретного результата.

1. Дискретность (раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего. 2. Определённость (детерминированность) – при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными получается один и тот же результат. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче. 3. Понятность — алгоритм содержит только команды, входящие в систему команд исполнителя. 4. Результативность (конечность) – для корректного набора данных алгоритм должен завершаться через конечное время. 5. Корректность — для допустимых исходных данных алгоритм должен приводить к правильному результату.

1. Линейный алгоритм - описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке (одно за другим).

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ 2. Разветвляющий алгоритм - алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ 3. Циклический алгоритм - описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание.

1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает. 2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Исполнитель – это устройство или одушёвленное существо (человек), способное понять и выполнить команды, составляющие алгоритм. Исполнителя характеризуют: 1) среда; 2) команда; 3) система команд. Среда исполнителя – это место обитания исполнителя. Команда – это указание исполнителю, совершить некоторое действие. Система команд – строго заданная совокупность команд, которую может выполнить исполнитель.

12 Способы записи алгоритмов • естественный язык установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи • псевдокод (алгоритмический язык) установить соединение нц принять команду выполнить команду кц_при команда = 'stop' завершить сеанс связи

13 Способы записи алгоритмов • блок-схема установить соединение принять команду выполнить команду нет «стоп» ? да завершить соединение • программа set. Connection; repeat cmd: = get. Command; execute. Command(cmd); until cmd = "stop"; close. Connection;

Блок-схема линейного алгоритма начало блок «начало» ввод a, b блок «ввод» c : = a + b; блок «процесс» вывод c блок «вывод» конец блок «конец» 14

Вариант 1. Блок-схема алгоритма с условием, полная форма блок «решение» начало ввод да условие процесс нет процесс вывод конец полная форма ветвления

Вариант 2. Блок-схема алгоритма с условием, неполная форма начало ввод процесс да условие процесс вывод конец нет неполная форма ветвления

Блок-схема алгоритма с циклом начало процесс условие нет конец да процесс вывод процесс 17

Злоумышленник выдал следующий алгоритм, за алгоритм получения кипятка: 1) Налить в чайник воду. 2) Открыть кран газовой горелки. 3) Поставить чайник на газ. 4) Ждать, пока вода не закипит. 5) Поднести спичку к горелке. 6) Зажечь спичку. 7) Выключить газ.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ Однажды зимой, учитель физической культуры, объявил, что занятия на улице будут проходить при температуре не ниже 15 градусов мороза. Школьник, собираясь утром в школу, размышляет, брать ему лыжный костюм или форму для зала. Какой алгоритм должен выполнить школьник, чтобы отправиться в школу с нужной формой. Составьте блок-схему.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ Приключения Тома Сойера начинаются с того, что тётя Поли зовёт Тома: «Том» , - нет ответа, опять: «Том» , - нет ответа. Составьте алгоритм вызова Тома, в виде блок-схемы, учитывая, что тётя Поли всё таки докричалась до Тома.

Алгоритмический язык (псевдокоды) название алгоритма алг сумма нач { начало алгоритма } { тело алгоритма } кон { конец алгоритма } комментарии в скобках {} не обрабатываются ? Что делает этот алгоритм? 24

алг (алгоритм) нц (начало цикла) пока нач (начало) кц (конец цикла) для кон (конец) цел (целый) ввод вывод от до вещ (вещественный) если и сим (символьный) то или лог (логический) иначе не

имя переменной : = {значение переменной} Значения переменной: 1. Число. 2. Имя другой переменной. 3. Арифметическое выражение. Примеры: X : = 12 X : = A * 58 / 0. 5 При выполнении данной команды необходимо обратить внимание на то, что стоит справа и только потом, в какую ячейку это нужно поместить. Если справа находится арифметическое выражение, то оно сначала вычисляется.

ввод {список ввода} Список ввода: Примеры: 1. Переменная. ввод X 2. Список переменных через ввод X, Y, Z запятую. Экран: 5 4, 7, 12 При выполнении данной команды в памяти компьютера заводятся ячейки, имена которых, есть имена переменных.

вывод {список вывода} Список вывода: 1. Арифметическое выражение. 2. Список переменных через запятую. 3. Текст в апострофах. Примеры: вывод 58 / 0. 5 вывод a, b, c вывод 'Чётное' При выполнении данной команды осуществляется вывод необходимых данных, если арифметическое выражение, то оно сначала вычисляется и на экран выводится результат.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ Магазин продаёт В автомашин по цене 1 500 000 рублей за каждую. Составьте алгоритм, нахождения общей выручки в виде блок-схемы и на алгоритмическом языке.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ Мальчик может бегать в 3 раза быстрее, чем ходить. Он принял участие в марафонском забеге, но сошёл с дистанции пробежав только S метров, сколько времени (t сек. ) он затратил на преодоление этого расстояния. Составьте алгоритм, в виде блок-схемы и на алгоритмическом языке.

ВИДЫ АЛГОРИТМОВ Фруктовый магазин продает яблоки по А руб. за кг. , груши по В руб. за кг. , апельсины по С руб. за кг. В первые два дня недели продано: понедельник – Х кг. яблок, Y кг. груш, Z кг. апельсинов; вторник – X кг. яблок, Y кг. груш, Z кг. апельсинов (X, Y, Z — принимают разные значения в понедельник и во вторник). Напишите программу, которая будет вычислять, на какую сумму продал магазин фруктов в каждый из этих дней и за оба дня вместе.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Повторить записи в иеиради. 2. Составьте алгоритм вычисления подоходного налога от заработной платы (в виде блок-схемы и на алгоритмическом языке). Подоходный налог взимается 13% от общей суммы.