МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5 Треугольники. Второй признак равенства Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе Епифанова Т. Н. / 2010
Равенство треугольников Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. l Как все же можно установить равенство двух фигур? Нельзя же всякий раз совмещать их друг с другом. l Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. l В Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла А одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А 1 С В 1 С 1
Второй признак равенства треугольников В А С В 1 А 1 Рассмотрим два треугольника ABC и A 1 B 1 C 1. Пусть в этих треугольниках равны стороны AС и A 1 С 1, углы BАC и В 1 А 1 С 1, ВСА и В 1 С 1 А 1 также равны между собой. Доказательство. Наложим треугольник А 1 В 1 С 1 на треугольник АВС так, чтобы С 1 вершина А совместилась с вершиной А 1 , сторона АС с равной ей стороной А 1 С 1, а вершины В и В 1 оказались по одну сторону от АС. Т. к. углы А и А 1, С и С 1 равны, то сторона АВ наложится на луч А 1 В 1, а сторона СВ – на С 1 В 1. Вершина В совместиться с общей точкой этих лучей В 1. Треугольники полностью совместятся, они равны.
Докажите второй признак равенства треугольников самостоятельно В А С В 1 А 1 Рассмотрим два треугольника ABC и A 1 B 1 C 1. Пусть в этих треугольниках равны …, углы … также равны между собой. Доказательство. Наложим треугольник А 1 В 1 С 1 на треугольник АВС так, чтобы С 1 вершина … совместилась с вершиной …, сторона АС с равной ей стороной …, а вершины В и В 1 … от АС. Т. к. углы А и А 1, … равны, то сторона АВ наложится на … , а сторона …. Вершина … совместиться с общей точкой этих лучей …. Треугольники полностью совместятся, они равны.
Применение второго признака равенства к решению задач А О В 1 В О – середина ВВ 1 угол В равен углу В 1. Докажите, что треугольники равны А 1 А D С 4 3 2 1 В Угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. Докажите, что треугольники равны. проверь себя
Домашнее задание: l l l Сформулируй второй признак равенства треугольников. Докажи теорему. Повтори решение задач 1 и 2
Используемые ресурсы: Сайт школы дистанционного обучения (г. Москва) http: //iclass. home-edu. ru/file. php/12/LESSONS/lesson 29. htm l http: //dcs. isa. ru/www/vladimirv/Geometry/dshar/sco_3. 2. 1/sco_3_ 2_1. html l Учебник геометрии 7 -9 l
Скачать презентацию МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 5
1d7148232ca433f1eabb2ab2d9ebdba0.ppt