МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5 ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА И МНОГОГРАННИКИ Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе Епифанова Т. Н. / 2010
Объёмные тела • • Оглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это такие геометрические фигуры, которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Например, чтобы представить многоэтажный дом, достаточно сказать: "Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна и высотой в шесть этажей". Известные тебе из начальной школы прямоугольный параллелепипед и куб полностью описываются тремя измерениями. Все окружающие нас предметы имеют три измерения, но далеко не у всех можно назвать длину, ширину и высоту. Например, для дерева мы можем указать только высоту, для верёвки – длину, для ямы – глубину. А для шара? Имеет ли он тоже три измерения? Мы говорим, что тело имеет три измерения (является объёмным), если в него можно поместить кубик или шарик. И шар, и цилиндр, и конус имеют три измерения.
Многогранники Тело, которое ограничено плоскими многоугольниками, называется многогранником. Например, куб ограничен равными квадратами. Многоугольники, образующие поверхность многогранника, называются гранями. Стороны этих многоугольников — рёбра многогранников. Вершины многоугольников — вершины многогранников. Например, куб имеет 6 граней (все они — равные квадраты), 12 рёбер и 8 вершин.
Многогранники. Пирамида. • • • Многогранник справа имеет специальное название: правильная четырёхугольная пирамида. Именно такую форму имеет знаменитая пирамида Хеопса: в её основании лежит квадрат, а боковые грани — равные треугольники. Сколько граней, рёбер и вершин у этого многогранника? Некоторые из фигур на картинке являются многогранниками, а некоторые — нет. Под какими номерами изображены многогранники?
Выпуклые и невыпуклые многоугольники • • • Многоугольники, как мы уже знаем, бывают выпуклые и невыпуклые. Выпуклый многоугольник лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей любую сторону многоугольника. А у невыпуклого можно найти такую сторону, что содержащая её прямая "разрежет" многоугольник на части. На рисунке жёлтый многоугольник — выпуклый, а голубой — невыпуклый. Многогранники тоже бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник лежит по одну сторону от любой плоскости, содержащей любую его грань. А у невыпуклого многогранника можно отыскать такую грань, что проходящая через неё плоскость "разрежет" его на части. Жёлтый многогранник на рисунке — выпуклый. Голубой многогранник — невыпуклый. Под какими номерами на рисунке изображены выпуклые многогранники, а под какими — невыпуклые?
На рисунке изображены правильные многогранники. Простейшим из них является правильный тетраэдр, гранями которого служат четыре равносторонних треугольника и к каждой из вершин примыкают по три грани. Тетраэдру соответствует запись {3, 3}.
Ответь на вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Что представляет собой грань куба: а) отрезок; б) точку, в) квадрат. Что представляет собой ребро куба: а) отрезок; б) точку, в) квадрат. Что представляет собой вершина куба: а) отрезок; б) точку, в) квадрат. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда: а) 8 б) 6 в) 12 Многогранником называется а) любое объёмное тело б) тело, которое ограничено плоскими многоугольниками
Ответь на вопросы: 6. 7. 8. 9. Что лежит в основании правильной пирамиды а) прямоугольник б) квадрат в) параллелограмм Какая фигура является гранью правильной пирамиды а) прямоугольник б) квадрат в) правильный треугольник Выпуклый многогранник а) лежит по одну сторону от любой плоскости, содержащей любую его грань б) любое объёмное тело в) лежит по обе стороны от любой плоскости, содержащей любую его грань. Под какими номерами на рисунке изображены выпуклые многогранники?
Используемые ресурсы: • • Сайт школы дистанционного обучения (г. Москва) http: //iclass. home-edu. ru/file. php/12/LESSONS/lesson 28. htm Онлайн Энциклопедия Кругосвет http: //www. krugosvet. ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MNOG OGRANNIK. html Яндекс / картинки http: //images. yandex. ru/yandsearch? p=14&text=%D 0%BF%D 1%80 %D 0%B 0%D 0%B 2%D 0%B 8%D 0%BB%D 1%8 C%D 0%BD%D 0%B 0%D 1%8 F%20%D 1%87%D 0%B 5%D 1%82%D 1%8 B%D 1%80%D 1%91%D 1 %85%D 1%83%D 0%BE%D 0%BB%D 1%8 C%D 0%BD%D 0%B 0 %D 1%8 F%20%D 0%BF%D 0%B 8%D 1%80%D 0%BC%D 0%B 8 %D 0%B 4%D 0%B 0&spsite=www. mathege. ru&img_url=www. mathege. ru%3 A 8080%2 For%2 Fget_att. jsp%3 Fatt_id%3 D 2493&rpt=simage Учебник геометрии 6 -9
Скачать презентацию МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 5
2203981e47f931764ec1a3244dac9d60.ppt