МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5 ПИРАМИДА Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе Епифанова Т. Н. / 2010
Историческая справка • Еги петские пирами ды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид[1] (на ноябрь 2008 года).
Пирамида • Пирамида это многогранник, одна грань которого является произвольным многоугольником (треугольником, или четырёхугольником, или пятиугольником, или шестиугольником и т. д. ), а остальные грани — треугольники с общей вершиной. При этом, одна его грань — произвольный многоугольник — называется основанием, а остальные грани — треугольники с общей вершиной — называются боковыми гранями. Стороны боковых граней называются боковыми рёбрами. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
Треугольная пирамида • HXYZ — треугольная пирамида. • У неё четыре грани (один треугольник в основании и треугольника — боковые грани), шесть рёбер и четыре вершины. • В качестве основания можно рассматривать любую его грань, например, треугольник XYZ. Тогда точка H будет вершиной пирамиды. • Треугольники XYH, YZH и ZXH — боковые грани пирамиды. Отрезки XH, YH и ZH — боковые рёбра пирамиды.
Четырёхугольная пирамида • GRSTQ — четырёхугольная пирамида. • У неё пять граней (четырёхугольник RSTQ в основании и четыре боковых грани — треугольники GRS, GST, GTQ и GQR), восемь рёбер (отрезки RS, ST, TQ и QR — рёбра в основании, отрезки GR, GS, GT и GQ — боковые рёбра) и пять вершин. Точка G — вершина пирамиды.
Пятиугольная пирамида • PKLMNO — пятиугольная пирамида. • У неё шесть граней: в основании лежит пятиугольник KLMNO, а треугольники PKL, PLM, PMN, PNO и POK — боковые грани. • Эта пирамида имеет десять рёбер: отрезки KL, LM, MN, NO и OK — рёбра в основании, отрезки PK, PL, PM, PN и PO — боковые рёбра) и шесть вершин (точки P, K, L, M, N и O). Точка P— вершина пирамиды.
Невыпуклая пирамида • На рисунке слева расположена невыпуклая пятиугольная пирамида. • В её основании лежит невыпуклый пятиугольник. Все пирамиды на рисунках выше являются выпуклыми.
Некоторые из многогранников на рисунке являются пирамидами, а некоторые — нет. Под какими номерами изображены пирамиды?
Ответь на вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Пирамида – это а) многогранник, состоящий из треугольников; б) многогранник, одна грань – произвольный многоугольник, остальные – треугольники; в) многогранник, состоящий из произвольных многоугольников. Боковыми гранями пирамиды являются а) произвольные многоугольники б) четырёхугольники; в) треугольники. У треугольной пирамиды граней а) 3 б) 6 в) 4. У четырёхугольной пирамиды боковыми гранями являются а) треугольники б) четырёхугольники У пятиугольной пирамиды в основании лежит а) треугольник б) пятиугольник в) прямоугольник Под какими номерами рисунка изображены невыпуклые пирамиды? Сколько рёбер у четырёхугольной пирамиды?
Используемые ресурсы: • Сайт школы дистанционного обучения (г. Москва) http: //iclass. homeedu. ru/file. php/12/LESSONS/lesson 29. htm • Википедия http: //ru. wikipedia. org/wiki/%D 0%95%D 0%B 3%D 0%B 8%D 0 %BF%D 0%B 5%D 1%82%D 1%81%D 0%BA%D 0%B 8%D 0%B 5_ %D 0%BF%D 0%B 8%D 1%80%D 0%BC%D 0%B 8%D 0% B 4%D 1%8 B • Учебник геометрии 6 -9
Скачать презентацию МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 5
0c75de60565a3f5f9f31e7ed8bb7838e.ppt