Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 12 с углубленным изучением отдельных предметов» ТЕМА УРОКА: «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ» АВТОР: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ФИЛАТОВА ЛАРИСА ВЛАДИМИРОВНА г. Старый Оскол 2011 г.
Цели урока: § Дать определение линейной функции; § Ввести свойства линейной функции; § Учить учащихся строить график линейной функции; § Воспитание и развитие внимательности и культуре письма.
План урока: 1. Орг. Момент. 2. Объяснение новой темы. 2. 1. Определение линейной функции; 2. 2. Прямопрорциональная зависимость; 2. 3. График линейной функции. 3. Первичное закрепление нового материала. 4. Подведение итогов урока. 5. Домашнее задание.
Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0. Экстремумов нет.
Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Четность - функция y = kx нечетная.
График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0; b) B(−kb; 0), если k 0.
Общий случай График линейной функции y = kx + b при k 0, b 0.
Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.
Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.
Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0.
Домашнее задание: Пункт 38, № 1066 (а, б, в), № 1068 (б), № 1070 (а, б)
Литература: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М. : Просвещение, 2010. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М: Просвещение, 2010.
Скачать презентацию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа
16426e8924ebe701132b3154dddcec4b.ppt