Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2» СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ УРАВНЕНИЮ ОТНОСИТЕЛЬНО ОДНОЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ (ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ). г. Чернушка 2012 Авторы: учащиеся 10 класса НОЦ Урастимирова Алияна, Игнатьева Елена
АКТУАЛЬНОСТЬ При решении многих уравнений применяется метод замены переменной.
ЦЕЛЬ Исследовать рациональность применения метода для решения тригонометрических уравнений.
ЗАДАЧИ 1)Повторить, обобщить ранее изученный материал. 2)Рассмотреть решение уравнений в свете изученных формул. 3)Рассмотреть более сложные уравнения, которые решаются этим способом. 4)Поделиться своими исследованиями с классом.
ЧТО ТАКОЕ МЕТОД ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ? Метод решения уравнений введением нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид, легко приводящийся к элементарному.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДСТАНОВКИ Ответ:
Уравнение вида R (sin x ± cos x, sin x cos x) = 0
ПРИМЕРЫ: Решим уравнение: Пусть: Ответ:
Решим уравнение: Пусть: Ответ: нет реш.
Решим уравнение: Пусть: Ответ:
КАК ПРИМЕНЯЕТСЯ МЕТОД ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ? 1)Нужно привести уравнение к алгебраическому виду относительно одной из тригонометрических функций. 2)Выразить переменную через какую то неизвестную. 3)После того как мы выразили переменную, нужно решить алгебраическое уравнение. 4)Сделать обратную замену. 5)Решить уже простое тригонометрическое уравнение.
РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО 1) 2) 3)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Этот универсальный способ поможет нам привести сложное уравнение, к более простому и легкому виду.
ДОМАШНЯЯ РАБОТА 1) 2) 3)
ЛИТЕРАТУРА А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» Интернет ресурсы.
Скачать презентацию Муниципальное автономное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа
замена переменной.pptx