Скачать презентацию Мультимедийные лекции по физике Магнетизм Тема 5. Скачать презентацию Мультимедийные лекции по физике Магнетизм Тема 5.

Элект. лекц. Магнетизм 5.ppt

  • Количество слайдов: 75

Мультимедийные лекции по физике Магнетизм Мультимедийные лекции по физике Магнетизм

Тема 5. Магнитное поле в веществе План лекции 5. 1. Классификация магнетиков. 5. 2. Тема 5. Магнитное поле в веществе План лекции 5. 1. Классификация магнетиков. 5. 2. Магнитные моменты электронов и атомов. 5. 3. Гиромагнитный эффект. 5. 4. Диамагнитный эффект атомов. 5. 5. Парамагнитный эффект атомов. 5. 6. Магнитное поле в веществе. 5. 7. Напряжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции напряжённости. 5. 8. Граничные условия для векторов индукции и напряжённости на границе раздела 2 -х магнетиков. 5. 9. Ферромагнетики и их свойства.

5. 1. Классификация магнетиков Магнетик – вещество, способное намагничиваться во внешнем магнитном поле. Магнитную 5. 1. Классификация магнетиков Магнетик – вещество, способное намагничиваться во внешнем магнитном поле. Магнитную индукцию намагничивающего поля будем обозначать через ВО. Способностью к намагничиванию обладают все вещества, но степень их намагничивания различна.

Степень намагничивания вещества характеризует магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества показывает во сколько раз магнитная Степень намагничивания вещества характеризует магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества показывает во сколько раз магнитная индукция в веществе больше, чем в вакууме. В природе существует 3 основных класса магнетиков.

Вещество Диамагнетики Парамагнетики Ферромагнетики Антиферромагнетики Ферриты Вещество Диамагнетики Парамагнетики Ферромагнетики Антиферромагнетики Ферриты

Магнетик во внешнем поле с магнитной индукцией ВО создаёт собственное магнитное поле с магнитной Магнетик во внешнем поле с магнитной индукцией ВО создаёт собственное магнитное поле с магнитной индукцией. Суммарное магнитное поле в магнетике определяется по принципу суперпозиции: 1. К диамагнетикам относятся вещества, которые способны намагничиваться во внешнем магнитном поле противоположно направлению этого поля.

Вектор магнитной индукции собственного поля направлен против вектора. Величина для диамагнетиков меньше единицы. Диамагнетик Вектор магнитной индукции собственного поля направлен против вектора. Величина для диамагнетиков меньше единицы. Диамагнетик Для азота: Для поваренной соли:

Диамагнетик выталкивается из неоднородного магнитного поля Диамагнетик выталкивается из неоднородного магнитного поля

К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, кремний, медь, золото, серебро и др. 2. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, кремний, медь, золото, серебро и др. 2. К парамагнетикам относятся вещества, способные намагничиваться по направлению внешнего магнитного поля. Вектор направлен по вектору . Парамагнетик Величина для парамагнетика больше единицы.

Парамагнетик втягивается в неоднородное магнитное поле Парамагнетик втягивается в неоднородное магнитное поле

Для алюминия: К парамагнетикам относятся щелочные металлы (литий, калий, натрий), кислород, окись марганца и Для алюминия: К парамагнетикам относятся щелочные металлы (литий, калий, натрий), кислород, окись марганца и др. 3. К ферромагнетикам относятся вещества, способные сильно намагничиваться во внешнем поле в направлении поля. Величина для них может принимать очень большие значения (до нескольких десятков тысяч).

Ферромагнетик К ферромагнетикам относятся сплавы железа, никеля, кобальта и редкоземельных металлов (гадолиний, тербий). Намагниченный Ферромагнетик К ферромагнетикам относятся сплавы железа, никеля, кобальта и редкоземельных металлов (гадолиний, тербий). Намагниченный ферромагнетик выступает как источник магнитного поля (называется магнитом).

Магниты имеют широкое техническое применение Магниты имеют широкое техническое применение

5. 2. Магнитные моменты электронов и атомов По гипотезе Ампера намагничивание вещества объясняется существованием 5. 2. Магнитные моменты электронов и атомов По гипотезе Ампера намагничивание вещества объясняется существованием в нём молекулярных круговых токов. Каждый молекулярный ток моментом: обладает магнитным S S – площадь, занимаемая молекулярным током.

Собственное поле магнетика представляет собой суперпозицию всех полей, созданных молекулярными токами. Молекулярные токи создаются Собственное поле магнетика представляет собой суперпозицию всех полей, созданных молекулярными токами. Молекулярные токи создаются движением электронов по круговым орбитам вокруг атомов. Рассмотрим электрон, вращающийся по круговой орбите радиуса r со скоростью v (v порядка 106 м/с). При таком вращении электрон обладает: - механическим моментом импульса L; - магнитным моментом Pm.

Механический момент электрона: Магнитный момент электрона: e – заряд электрона; m – масса электрона; Механический момент электрона: Магнитный момент электрона: e – заряд электрона; m – масса электрона; - частота вращения электрона по орбите; S – площадь орбиты.

Так как электрон отрицательно заряженная частица, то магнитный и механический моменты имеют противоположные направления. Так как электрон отрицательно заряженная частица, то магнитный и механический моменты имеют противоположные направления. L S r - i Pm v - гиромагнитное отношение орбитальных моментов

5. 3. Гиромагнитный эффект Из приведённых формул видно, что магнитный и механический моменты связаны 5. 3. Гиромагнитный эффект Из приведённых формул видно, что магнитный и механический моменты связаны между собой через так называемое орбитальное гиромагнитное отношение gl: Для изолированного атома оба вектора можно представить в виде векторной суммы величин всех электронов, входящих в атом (I - число электронов в атоме):

Аналогично, переходя к суммированию по числу атомов в молекуле, а затем по числу молекул Аналогично, переходя к суммированию по числу атомов в молекуле, а затем по числу молекул в веществе, можно в целом для вещества записать соотношение: Эта формула определяет гиромагнитный эффект: - вращение вещества должно приводить к его намагничиванию; - при намагничивании вещество приобретает механический момент, приводящий к его вращению.

Увеличение намагниченности в ферромагнитных образцах при их вращении было обнаружено в 1909 году американским Увеличение намагниченности в ферромагнитных образцах при их вращении было обнаружено в 1909 году американским физиком С. Барнеттом. Обратный эффект – поворот свободно подвешенного ферромагнитного образца при его намагничивании во внешнем магнитном поле установлен в 1915 году в опытах А. Эйнштейна и де Гааза. Рассчитанное в опытах гиромагнитное отношение оказалось в 2 раза больше теоретического:

Это расхождение сумели объяснить в 1927 году физики Уленбек и Гойдсмит, предположив, что электрон Это расхождение сумели объяснить в 1927 году физики Уленбек и Гойдсмит, предположив, что электрон в атоме, кроме орбитального движения, участвует во вращении вокруг собственной оси. Такое вращение получило название спинового ( «to spin» - вращаться). Спиновое движение: – проявление квантовомеханических свойств электрона. - нельзя представить с точки зрения классической механики.

L LS v - Pm Pms Величина g. S получила название гиромагнитное отношение спиновых L LS v - Pm Pms Величина g. S получила название гиромагнитное отношение спиновых моментов: Для ферромагнетиков характерно сильное спиновое взаимодействие электронов.

С учётом сказанного выше механический и магнитный моменты изолированных атомов будут представлять собой векторную С учётом сказанного выше механический и магнитный моменты изолированных атомов будут представлять собой векторную сумму орбитальных и спиновых моментов: В принципе результат сложения векторов может быть сложным, поэтому магнитные свойства веществ различны.

5. 4. Диамагнитный эффект атомов 1. Рассмотрим вращение одного свободного электрона вокруг ядра атома, 5. 4. Диамагнитный эффект атомов 1. Рассмотрим вращение одного свободного электрона вокруг ядра атома, находящегося во внешнем магнитном поле с индукцией В, направленной вверх. B FK I Pm FЛ v

Такое вращение создаёт круговой ток магнитный момент которого , . Пусть теперь атом находится Такое вращение создаёт круговой ток магнитный момент которого , . Пусть теперь атом находится в магнитном поле с индукцией В, направленной вверх. На электрон, кроме кулоновской силы притяжения к ядру, действует сила Лоренца со стороны магнитного поля такого же направления, что и электрическая сила. Сила Лоренца, складываясь с кулоновской, вызывает скорость вращения электрона , большую.

Увеличение скорости вращения электрона в магнитном поле ( ) равносильно появлению дополнительного тока , Увеличение скорости вращения электрона в магнитном поле ( ) равносильно появлению дополнительного тока , направленному по основному току I. Дополнительный магнитный момент совпадает по направлению с вектором Рm, но он при этом противоположно направлен вектору магнитной индукции В. 2. Рассмотрим другую ситуацию: пусть вектор магнитной индукции будет направлен вниз.

И в этом случае вектор оказался направленным против вектора магнитной индукции В. v FK И в этом случае вектор оказался направленным против вектора магнитной индукции В. v FK I FЛ В Рm

Диамагнетизм - свойство атомных электронов во внешнем магнитном поле создавать дополнительный магнитный момент, направленный Диамагнетизм - свойство атомных электронов во внешнем магнитном поле создавать дополнительный магнитный момент, направленный против поля. В атоме имеется несколько электронов, движущихся по разным орбитам. Орбиты по отношению к направлению вектора магнитной индукции ориентированы произвольно, составляя с ним угол. Орбита в магнитном поле приходит в такое движение, при котором магнитный момент электрона вращается вокруг вектора магнитной индукции (прецессирует), сохраняя при этом свою величину.

В Орбитальные моменты электронов различны. Кроме того электроны обладают спиновыми магнитными моментами. В Орбитальные моменты электронов различны. Кроме того электроны обладают спиновыми магнитными моментами.

Как уже говорилось, полный магнитный момент атома: Если полный магнитный момент атома будет равен Как уже говорилось, полный магнитный момент атома: Если полный магнитный момент атома будет равен нулю ( ) в отсутствие внешнего поля, то вещество будет диамагнетиком. При внесении такого диамагнитного атома в магнитное поле наведённый полем суммарный магнитный момент будет направлен против внешнего поля. Атомный диамагнетизм присущ всем веществам без исключения.

5. 5. Парамагнитный эффект атомов В случае, когда атомы имеют собственный магнитный момент ( 5. 5. Парамагнитный эффект атомов В случае, когда атомы имеют собственный магнитный момент ( ), диамагнитный эффект перекрывается сильным парамагнитным эффектом. В парамагнетиках магнитные моменты атомов отличны от нуля и и за счёт теплового движения направлены произвольно. В целом полный магнитный момент вещества равен нулю в отсутствие внешнего магнитного поля.

Если парамагнетик поместить во внешнее магнитное поле, то магнитный момент каждого атома будет прецессировать Если парамагнетик поместить во внешнее магнитное поле, то магнитный момент каждого атома будет прецессировать под углом к направлению магнитного поля. Магнитное поле стремится ориентировать магнитные моменты атомов по направлению поля, т. е. увеличить намагниченность вещества. Тепловое хаотическое движение атомов стремится равномерно распределить магнитные моменты атомов по всем направлениям, т. е. уменьшить намагниченность.

Конечный результат будет зависеть от соотношения этих двух процессов. Вещество намагничивается так, что собственное Конечный результат будет зависеть от соотношения этих двух процессов. Вещество намагничивается так, что собственное поле парамагнетика будет направлено по направлению внешнего магнитного поля. В

5. 4. Магнитное поле в веществе Рассмотрим намагничивание длинного цилиндрического стержня из слабомагнитного материала 5. 4. Магнитное поле в веществе Рассмотрим намагничивание длинного цилиндрического стержня из слабомагнитного материала (парамагнетика) в магнитном поле с индукцией ВО. Степень намагничивания вещества характеризует вектор намагниченности (или просто намагниченность). Намагниченность: - равна суммарному магнитному моменту единицы объёма вещества; - измеряется в амперах на метр:

Пусть стержень имеет площадь сечения S и длину L. BO S L Под действием Пусть стержень имеет площадь сечения S и длину L. BO S L Под действием внешнего магнитного поля молекулярные токи i в веществе расположатся в плоскостях, перпендикулярных вектору. В каждом из поперечных сечений цилиндра смежные молекулярные токи текут в противоположных направлениях и компенсируют друга.

Некомпенсированными остаются токи в молекулах поверхностного слоя. Складываясь, они дают в нём поверхностный ток Некомпенсированными остаются токи в молекулах поверхностного слоя. Складываясь, они дают в нём поверхностный ток . ВО

Поверхностный молекулярный ток можно представить как , где - линейная плотность поверхностного тока всего Поверхностный молекулярный ток можно представить как , где - линейная плотность поверхностного тока всего образца. ВО Поверхностный ток собственное поле создаёт внутри образца.

Модуль вектора определим аналогично индукции магнитного поля в бесконечно длинном соленоиде ( ): Вычислим Модуль вектора определим аналогично индукции магнитного поля в бесконечно длинном соленоиде ( ): Вычислим теперь намагниченность образца: Тогда

Последняя формула выведена для частного случая парамагнетика в виде стержня. В общем случае эта Последняя формула выведена для частного случая парамагнетика в виде стержня. В общем случае эта зависимость выглядит следующим образом: Циркуляция вектора индукции собственного магнитного поля круговых токов по замкнутому произвольному контуру пропорциональна циркуляции вектора намагниченности вещества по тому же контуру.

Суммарная индукция магнитного поля в веществе, исходя из принципа суперпозиции, равна Опыт показывает, что Суммарная индукция магнитного поля в веществе, исходя из принципа суперпозиции, равна Опыт показывает, что намагниченность прямо пропорционально возрастает при увеличении индукции намагничивающего поля. - магнитная восприимчивость вещества (безразмерная величина).

Магнитная проницаемость вещества: - связана с магнитной восприимчивостью формулой ; - безразмерная величина; - Магнитная проницаемость вещества: - связана с магнитной восприимчивостью формулой ; - безразмерная величина; - показывает во сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше, чем в вакууме.

Поскольку в вакууме , где Н – напряжённость магнитного поля, то в веществе Магнитная Поскольку в вакууме , где Н – напряжённость магнитного поля, то в веществе Магнитная проницаемость вещества является для вещества постоянной величиной, зависящей от индукции намагничивающего поля ВО и температуры Т.

Для диамагнетиков зависимости и имеют вид: 1 1 ВО Т Для диамагнетиков зависимости и имеют вид: 1 1 ВО Т

Для парамагнетиков зависимости и имеют вид: 1 ВО Т Для парамагнетиков зависимости и имеют вид: 1 ВО Т

Зависимость намагниченности диамагнетик парамагнетик J J BO BO Зависимость намагниченности диамагнетик парамагнетик J J BO BO

5. 7. Напряжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции напряжённости Обратимся к формуле, которая определяет 5. 7. Напряжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции напряжённости Обратимся к формуле, которая определяет циркуляцию вектора магнитной индукции: В веществе, внесённом в магнитное поле, появляются молекулярные токи. Поэтому

Но Тогда Ранее показано, что Сравнивая формулы, видим Но Тогда Ранее показано, что Сравнивая формулы, видим

Преобразуем теперь теорему о циркуляции вектора В. Величина, равная называется напряжённостью магнитного поля. Единица Преобразуем теперь теорему о циркуляции вектора В. Величина, равная называется напряжённостью магнитного поля. Единица измерения напряжённости совпадает с единицей измерения намагниченности: .

Введение величины Н наряду с В оправдано тем, что циркуляция вектора Н зависит только Введение величины Н наряду с В оправдано тем, что циркуляция вектора Н зависит только от макротоков (токов в проводниках), которые легко можно измерить. Теорема о циркуляции вектора Н: циркуляция вектора напряжённости по замкнутому контуру равна сумме макротоков, охватываемых этим контуром. Циркуляция напряжённости не зависит от среды, т. е. от величины молекулярных токов, но не сама напряжённость.

Намагниченность магнетика принято связывать не с индукцией В, а с напряжённостью Н. Полагают, что Намагниченность магнетика принято связывать не с индукцией В, а с напряжённостью Н. Полагают, что в каждой точке изотропного магнетика выполняется условие: , Причём, для слабомагнитных веществ восприимчивость не зависит от напряжённости Н. Записывая напряжённость с учётом этой формулы, получим:

Отсюда следует, что Окончательно: В изотропных средах векторы индукции и напряжённости совпадают по направлению. Отсюда следует, что Окончательно: В изотропных средах векторы индукции и напряжённости совпадают по направлению. В анизотропных они могут не совпадать.

5. 8. Граничные условия для векторов индукции и напряжённости на границе раздела 2 -х 5. 8. Граничные условия для векторов индукции и напряжённости на границе раздела 2 -х магнетиков При наличии ограниченных магнетиков большое значение для расчёта магнитных полей имеют граничные условия для векторов и. Тангенциальные составляющие вектора напряжённости и нормальные составляющие вектора индукции в разных средах одинаковы.

Нормальные составляющие вектора напряжённости и тангенциальные составляющие вектора индукции терпят разрыв, т. е. изменяются Нормальные составляющие вектора напряжённости и тангенциальные составляющие вектора индукции терпят разрыв, т. е. изменяются скачком.

Поведение векторов напряжённости и индукции на границе раздела двух магнетиков Линии Н Поведение векторов напряжённости и индукции на границе раздела двух магнетиков Линии Н

Линии Линии

На границе раздела двух сред: - линии напряжённости и индукции преломляются так, что - На границе раздела двух сред: - линии напряжённости и индукции преломляются так, что - число линий индукции не изменяется; - число линий напряжённости изменяется – линии Н терпят разрыв.

5. 9. Ферромагнетики и их свойства Ферромагнетики – большой класс веществ, обладающих спонтанной намагниченностью. 5. 9. Ферромагнетики и их свойства Ферромагнетики – большой класс веществ, обладающих спонтанной намагниченностью. Намагниченность сильно зависит от внешних факторов: - температуры; - внешнего магнитного поля. Магнитная проницаемость ферромагнетика: - не является величиной постоянной; - принимает очень большие значения; - зависит от величины индукции намагничивающего поля и температуры.

Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от индукции внешнего магнитного поля Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от индукции внешнего магнитного поля

Переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное можно определить по температурной зависимости магнитной проницаемости. При Переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное можно определить по температурной зависимости магнитной проницаемости. При температурах, больших критической (Т > Тс), справедлив закон Кюри-Вейсса: С' и – постоянные Кюри-Вейсса, характеризующие вещество ферромагнетика.

Намагниченность ферромагнетика, определяемая для парамагнетика как , не является уже линейной функцией напряженности намагничивающего Намагниченность ферромагнетика, определяемая для парамагнетика как , не является уже линейной функцией напряженности намагничивающего поля В 0. J Кривая зависимости J(B 0): - сложная; - называется основной кривой намагничивания. BO

Для ферромагнетика характерно наличие магнитного гистерезиса. Магнитный гистерезис заключается в отставании изменений величины намагниченности Для ферромагнетика характерно наличие магнитного гистерезиса. Магнитный гистерезис заключается в отставании изменений величины намагниченности от изменений напряжённости поляризующего поля. Намагничивая и размагничивая ферромагнетик дважды, можно замкнуть петлю гистерезиса.

Петля гистерезиса ферромагнетика J JОСТ ВОК Петля гистерезиса ферромагнетика J JОСТ ВОК

Петля гистерезиса характеризуется следующими параметрами: - остаточной намагниченностью; - коэрцитивной силой; - площадью, занятой Петля гистерезиса характеризуется следующими параметрами: - остаточной намагниченностью; - коэрцитивной силой; - площадью, занятой петлёй гистерезиса. Остаточная намагниченность (JОСТ ) - величина вектора намагниченности при значении индукции внешнего поля Е = 0. Коэрцитивная сила (ВК ) - значение индукции внешнего поля обратного знака, при котором остаточная намагниченность равна нулю.

Площадь петли гистерезиса равна удвоенной работе, затраченной на намагничивание и размагничивание ферромагнетика. Ферромагнетики друг Площадь петли гистерезиса равна удвоенной работе, затраченной на намагничивание и размагничивание ферромагнетика. Ферромагнетики друг от друга отличаются формой петли гистерезиса температурой Кюри. Температура Кюри – температура, при которой ферромагнетик теряет свои уникальные свойства и превращается в обычный парамагнетик.

Температура Кюри: - для железа равна 1042 К; - для никеля 631 К - Температура Кюри: - для железа равна 1042 К; - для никеля 631 К - для кобальта 1400 К. Особые свойства ферромагнетиков объясняются их доменной структурой. Ферромагнетик ниже температуры Кюри состоит из большого числа мелких доменов. Домен – область спонтанной намагниченности.

В ферромагнетиках имеет место весьма сильное взаимодействие спиновых магнитных моментов электронов. Благодаря этому наиболее В ферромагнетиках имеет место весьма сильное взаимодействие спиновых магнитных моментов электронов. Благодаря этому наиболее устойчивым и энергетически выгодным оказывается состояние с параллельной ориентацией молекулярных токов. Домен - область ферромагнетика, в которой магнитные моменты молекулярных токов выстроены параллельны. В пределах каждого домена намагничивание происходит до насыщения. Магнитные моменты ненамагниченного ферромагнетика разориентированы по отношению друг к другу, т. е. направлены хаотически.

Магнитные моменты ферромагнетика имеют произвольную ориентацию по отношению друг к другу, т. е. направлены Магнитные моменты ферромагнетика имеют произвольную ориентацию по отношению друг к другу, т. е. направлены хаотически. Результирующий магнитный момент практически равен нулю. Намагничивание ферромагнетика – сложный процесс, сопровождающийся движением и поворотом доменов и уничтожением границ между ними.

Смещение границ доменов происходит постепенно. Объем доменов с благоприятной ориентацией вектора (с меньшей энергией) Смещение границ доменов происходит постепенно. Объем доменов с благоприятной ориентацией вектора (с меньшей энергией) растет за счет доменов, ориентированных неблагоприятно. Начальное смещение границ (в слабых полях) обратимо, поэтому величина вектора поляризации изменяется прямо пропорционально напряжённости поляризующего поля.

Основная кривая намагничивания ферромагнетика J BO Основная кривая намагничивания ферромагнетика J BO

При последующем увеличении поля смещение границ делается необратимым (участок АВ). Наконец, границы исчезают вовсе. При последующем увеличении поля смещение границ делается необратимым (участок АВ). Наконец, границы исчезают вовсе. J BO При дальнейшем увеличении поля происходит поворот (вслед за полем) магнитных моментов доменов (участок ВС).

В конце процесса намагничивания магнитные моменты всех доменов устанавливаются параллельно индукции внешнего поля. Ферромагнетик В конце процесса намагничивания магнитные моменты всех доменов устанавливаются параллельно индукции внешнего поля. Ферромагнетик превращается в один гигантский домен, намагниченный до насыщения (состояние С на основной кривой поляризации). Соответствие основной кривой намагничивания с доменной структурой ферромагнетика показано на следующем рисунке.

J 3 2 BO 1 J 3 2 BO 1

Разрушить доменную структуру сегнетоэлектрика не просто, для этого нужно затратить работу (площадь гистерезисной петли). Разрушить доменную структуру сегнетоэлектрика не просто, для этого нужно затратить работу (площадь гистерезисной петли). С наличием у ферромагнетика остаточной намагниченности связано существование постоянных магнитов. Для их создания используют жёсткие ферромагнетики – с широкой петлёй гистерезиса. Мягкие ферромагнетики с узкой петлёй гистерезиса используются для изготовление сердечников трансформаторов.