МОУ Средняя общеобразовательная школа 7 г Коряжма

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7» г. Коряжма Красота в математике или математика в красоте Выполнила: ученица 3 «а» класса Иванова Мария Руководитель: Подсекина Татьяна Николаевна, учитель начальных классов Черёмуха 2016

Цель проекта: охарактеризовать математические законы красоты и, используя их, выполнить художественные и декоративно-прикладные работы Задачи проекта: -изучить законы красоты, описанные математикой; -сформулировать основные принципы изготовления красивых изделий; -руководствуясь сформулированными принципами, создать художественные и декоративно-прикладные работы; -подготовить презентацию. Вид проекта: учебно-предметный Конечный продукт: дополнительные знания по учебному предмету «математика» , а также художественные и декоративно-прикладные работы

Этапы проекта 1 этап – теоретический: • изучение и анализ математической литературы, описывающей законы красоты; • формулирование основных принципов, которыми целесообразно руководствоваться при создании изделий художественного и декоративно-прикладного характера; 2 этап – технологический: • создание художественных изделий; • создание изделий декоративно-прикладного характера; 3 этап – рефлексивный: • апробация проекта; • разработка презентации.

Почему один объект нам нравится больше, чем другой?

Симметрия в природе

Основные виды симметрии в математике - симметрия относительно точки; - симметрия относительно прямой;

Симметрия в числовых преобразованиях + + 12 21 33 123 321 444 1221 2442 32123 23132 55255 + + 23 32 55 + 234 432 666 1234 4321 5555 12321 24642 + + + 34 43 77 + 423 324 747 2334 4332 6666 12345 54321 66666 + + + 45 54 99 423 324 747 2345 5432 7777 42324 24342 66666

Построение симметричных узоров

Симметрия в узорах

Пропорция в природе

«Золотая пропорция» в математике а : b = b : (a + b) a b

«Золотая пропорция» в живописи

Периодичность в природе

Периодичность в числовых преобразованиях (1 + 1 – 1) : 1 = 1 (2 + 2 – 2) : 2 = 1 (3 + 3 – 3) : 3 = 1 (4 + 4 – 4) : 4 = 1 (5 + 5 – 5) : 5 = 1 (6 + 6 – 6) : 6 = 1 (7 + 7 – 7) : 7 = 1 (8 + 8 – 8) : 8 = 1 (9 + 9 – 9) : 9 = 1 1 + 9 + 1 ∙ 9 = 19 2 + 9 + 2 ∙ 9 = 29 3 + 9 + 3 ∙ 9 = 39 4 + 9 + 4 ∙ 9 = 49 5 + 9 + 5 ∙ 9 = 59 6 + 9 + 6 ∙ 9 = 69 7 + 9 + 7 ∙ 9 = 79 8 + 9 + 8 ∙ 9 = 89 9 + 9 ∙ 9 = 99 1 ∙ 9 + 2 = 11 12 ∙ 9 + 3 = 111 123 ∙ 9 + 4 = 1111 1234 ∙ 9 + 5 = 11111 12345 ∙ 9 + 6 = 111111 123456 ∙ 9 + 7 = 1111111 1234567 ∙ 9 + 8 = 1111 12345678 ∙ 9 + 9 = 11111

Периодичность в узорах и орнаментах

Принципы изготовления красивых работ: - симметричности; - «золотой» пропорции; - периодичности

Художественные работы

Декоративно-прикладные изделия

Апробация работы на международном уровне: Конкурс-игра по математике «Слон» (3 место) 2015

Апробация работы на всероссийском уровне: Конкурс исследовательских и творческих работ учащихся общеобразовательных школ «Волшебный и удивительный мир математики» (лауреат) 2015

Апробация работы на областном уровне: • конкурс краеведческих математических задач «Архангельская область в математических задачах» , 2015 (3 место) • конкурс творческих работ «Зеленая планета» , 2014 (лауреат)

Апробация работы на городском и школьном уровнях: • конкурс «Моя любимая буква» , 2013 г. ; • конкурс обложек к книге по сказке С. Я. Маршака «Двенадцать месяцев» , 2014 г. ; • конкурс «Дорожный калейдоскоп» , 2014 г. ; • городской математический турнир для младших школьников, 2014 г. , 2015 г. ; • конкурс «Обложка к рассказам Ф. Абрамова» , 2015 г. ; • конкурс рисунков «Мой родной край» , 2016 г. ; • конкурс «Мозаичные аппликации» , 2016 г. ; • конкурс рисунков «Моя любимая книга» , 2016 г.

Заключение - изучены законы красоты, описанные математикой; - сформулированы основные принципы изготовления красивых изделий; - руководствуясь сформулированными принципами созданы художественные и декоративно-прикладные изделия; -проведена апробация работы в рамках участия в конкурсах различного уровня; - подготовлена презентация.

Спасибо за внимание!