Скачать презентацию МОУ СОШ 5 Школа здоровья и Скачать презентацию МОУ СОШ 5 Школа здоровья и

bc37cdefd1817b18435cc26685779d78.ppt

  • Количество слайдов: 10

МОУ СОШ № 5 – «Школа здоровья и развития» РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ С ЕГЭ МОУ СОШ № 5 – «Школа здоровья и развития» РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ С ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2012 ГОДА Автор: учитель математики Е. Ю. Семёнова

С 1. Решите уравнение Решение. ОДЗ: . C учетом ОДЗ: С 1. Решите уравнение Решение. ОДЗ: . C учетом ОДЗ:

С 2. В правильной треугольной пирамиде SABC известны С ребра: АВ = 24√ 3, С 2. В правильной треугольной пирамиде SABC известны С ребра: АВ = 24√ 3, SC = 25. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер АS и BC. Решение. S Прямая AN является проекцией прямой AS на плоскость основания. Поэтому проекция точки М – точка Н лежит на отрезке AN. Значит угол M 25 MNH – искомый. МН – средняя линия SAO, AB 24√ 3 тогда NH = АО = R = = = 24. А √ 3 O N H 24√ 3 В Ответ: arctg 7/48. MH = ½SO = ½√SA 2 – AO 2 = ½√ 252 – 242 MH = 3, 5; из п/у АМН: tg MNH = MH : NH = 3, 5 : 24 = 7/48. MNH = arctg 7/48.

С 3. Решите неравенство Решение. ОДЗ: . 2 х 1 2 х -20 C С 3. Решите неравенство Решение. ОДЗ: . 2 х 1 2 х -20 C учетом ОДЗ: -20 -9

С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. Проведена окружность радиуса 5/√ 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину В, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке М. Найдите СМ. Решение. 1 случай А 13 O 2 β √ α 5 5/ В Р M С D Пусть точка М лежит между C и D, Р – точка касания прямой ВМ с данной окружностью О – центр ромба ABCD, по т. Пифагора CD = √OD 2 + OC 2 = √ 122 + 52 = 13. Обозначим ОВМ = α, BDC = β. Из п/у ОРВ и COD

С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. Проведена окружность радиуса 5/√ 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину В, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке М. Найдите СМ. А Применяя т. синусов для ВМD получим, что 13 В α 5 O β Р M С D

С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. С 4. Дан ромб ABCD с диагоналями АC = 24 и BD = 10. Проведена окружность радиуса 5/√ 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину В, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке М. Найдите СМ. 2 случай Пусть теперь точка М лежит на продолжении стороны CD за точку D. Тогда по т. о внешнем угле треугольника В 13 5 А Р α O Ответ: β С D M

С 5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет С 5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно 4 решения. Решение. Преобразуем данную систему: Пусть t = y – 3, тогда система примет вид: Заметим, что количество решений полученной системы совпадает с количеством решений исходной системы. Построим графики уравнений (1) и (2) в системе координат Oxt.

С 5. t График первого уравнения – ромб, диагонали которого, равные 8 и 6, С 5. t График первого уравнения – ромб, диагонали которого, равные 8 и 6, 3 лежат на осях Ох и Оt, а графиком второго уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом r = a. Графики уравнений системы имеют -4 ровно четыре общих точки, и, следовательно, система имеет ровно -3 4 решения, тогда и только тогда, когда окружность либо вписана в ромб, либо ее радиус удовлетворяет условию 3 < r < 4. В первом случае радиус окружности является высотой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4, откуда х 4 В втором случае получаем 3 < a < 4, откуда − 4 < a < − 3; 3 < a < 4. Ответ: а = 2, 4; − 4 < a < − 3; 3 < a < 4.

С 6. Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенных между числами 96/35 и 97/36, С 6. Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенных между числами 96/35 и 97/36, найдите такую, знаменатель которой минимален. Решение. Так как то достаточно найти правильную дробь с наименьшим знаменателем, лежащую между числами а затем прибавить к ней число 2. Среди дробей со знаменателями 2, 3, 4, 5 и 6 нужных дробей нет, так как Для знаменателя 7 получаем: Ответ: