Московский государственный вечерний металлургический институт Дисциплина Электротехника и

Московский государственный вечерний металлургический институт Дисциплина: Электротехника и электроника Электрические цепи постоянного тока КТН, доцент Манкевич Александр Валерьевич

Первый учебный вопрос Электрическая цепь

Определение и задача электрической цепи В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы. Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

Основные элементы электрической цепи Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рисунке 1. Рис. 1 Схема электрической цепи

Основные элементы электрической цепи Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы: 1) Источники электрической энергии (питания). Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства). 2) Потребители электрической энергии. Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

Основные элементы электрической цепи 3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т. д. , без которых реальная цепь не работает. Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом. В электрической схеме на рис. 1. электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r 0, с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL 1 и EL 2.

Второй учебный вопрос Ток в электрической цепи

Электрический ток Самый простой случай возникновения электрического тока, это когда один конец провода соединен с наэлектризованным телом, а другой с землей. Если мы возьмём отрезок проводника и соединим им две полярности источника, то мы получаем движение заряженных частиц по проводнику от (+) к (-). Это движение, есть электрический ток.

Определение электрического тока Электрический ток - явление упорядоченного (направленного) перемещения заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля.

Электрический ток может существовать только в замкнутой электрической цепи. Интенсивность направленного перемещения электрических зарядов в замкнутой электрической цепи характеризует величину тока.

Электрический ток I – обозначение величины постоянного тока. i – обозначение величины переменного тока (мгновенное значение). Величина тока I определяется количеством электричества (зарядов) Q, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени t: Если в проводнике протекает ток 1 А, то через поперечное сечение этого проводника в течение 1 сек протекает 1 Кулон электричества.

Электрический ток Постоянным I' называется ток, величина и направление которого не изменяется с течением времени. I I' I' t

Электрический ток За направление тока в замкнутой электрической цепи принимается направление от положительной клеммы источника к его отрицательной клемме по внешнему участку цепи. Таким образом, направление тока противоположно направлению перемещения электронов в замкнутой цепи. Ток в цепи направлен так, как перемещались бы положительные заряды. В неразветвлённой электрической цепи ток на всех участках (во всех сечениях) цепи имеет одинаковое значение, в противном случае в какой-либо точке электрической цепи накапливались бы заряды, чего не может быть в замкнутой электрической цепи.

Электрический ток Отношение величины тока в проводнике I к площади его поперечного сечения S характеризует плотность тока в этом проводнике J: Единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр На практике площадь сечения проводов выражают в мм 2, и плотность тока выражают обычно

Третий учебный вопрос Основные понятия и определения для электрической цепи

Схема замещения Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r 0, реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R 1, R 2, …, Rn. С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

Схема замещения При этих условиях схема может быть представлена электрической схемы в виде расчетной

Схема замещения Ø источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r 0 Ø потребители электрической энергии: ü регулировочный реостат R, ü электрические лампочки EL 1 и EL 2 заменены активными сопротивлениями R, R 1 и R 2.

Основные элементы схемы замещения Источник ЭДС на электрической схеме может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС. При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов: Ø Ветвь электрической цепи (схемы); Ø Узел электрической цепи (схемы); Ø Контур.

Основные элементы схемы замещения Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема имеет три ветви: 1. ветвь bma, в которую включены элементы r 0, E, R и в которой возникает ток I; 2. ветвь ab с элементом R 1 и током I 1; 3. ветвь anb с элементом R 2 и током I 2.

Основные элементы схемы замещения Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R 1 и R 2 находятся в параллельных ветвях.

Основные элементы схемы замещения Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm. На схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Основные элементы схемы замещения Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов: а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу; б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно; в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Основные элементы схемы замещения Все электрические нелинейные. цепи делятся на линейные и Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др. ) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь. Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке. Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

Четвёртый учебный вопрос Основные законы цепей постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи выражается законом Ома I = UR/R или UR = RI. В этом случае UR = RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а I = UR/R – током в резисторе R. При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т. е. электрической проводимостью: q = 1/R В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде: I = Uq.

Закон Ома для всей цепи Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r 0, током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ = r 0 + R всей цепи: Можно определить напряжение цепи на внешнем участке U = E - U 0 = E - IR 0 Напряжение U на клеммах источника электрической энергии меньше, чем ЭДС этого источника (Е) на величину падения напряжения U 0 на внутреннем сопротивлении источника.

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю где m – число ветвей подключенных к узлу. При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс» , а токи, направленные от узла – со знаком «минус» . Например, для узла а I - I 1 - I 2 = 0.

Первый закон Кирхгофа В узле А цепь разветвляется на четыре ветви, которые сходятся в узел В. Обозначим токи в неразветвленной части цепи - I, а в ветвях соответственно I 1, I 2, I 3, I 4. У этих токов в такой цепи будет соотношение: I = I 1+I 2+I 3+I 4; Сумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи, равна сумме токов, уходящих от этого узла.

Первый закон Кирхгофа Сумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи, равна сумме токов, уходящих от этого узла.

Пятый учебный вопрос Основные законы цепей постоянного тока

Первый закон Кирхгофа При параллельном соединении резисторов ток проходит по четырем направлениям, что уменьшает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей ветвей. Обозначим силу тока в неразветвленной ветви буквой I. Силу тока в отдельных ветвях соответственно I 1, I 2, I 3 и I 4. Напряжение между точками A и B - U. Общее сопротивление между этими точками — R. По закону Ома: I = U/R; I 1 = U/R 1; I 2 = U/R 2; I 3 = U/R 3; I 4 = U/R 4. Согласно первому закону Кирхгофа: I = I 1+I 2+I 3+I 4; или U/R = U/R 1+U/R 2+U/R 3+U/R 4. Сократив обе части полученного выражения на U получим: 1/R = 1/R 1+1/R 2+1/R 3+1/R 4, что и требовалось доказать.

Первый закон Кирхгофа Соотношение для любого числа параллельно соединенных резисторов. В случае, если в цепи содержится два параллельно соединенных резистора R 1 и R 2, то можно написать равенство: 1/R =1/R 1+1/R 2. Из этого равенства найдем сопротивление R, которым можно заменить два параллельно соединенных резистора: