Московский авиационный институт национальный исследовательский университет Факультет радиоэлектроники

Скачать презентацию Московский авиационный институт национальный исследовательский университет Факультет радиоэлектроники

MATLAB-Simulink Основы программирования-1 (4) .ppt

Количество слайдов: 79

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Факультет радиоэлектроники летательных аппаратов Кафедра 408 «Средства связи с подвижными объектами» MATLAB и Simulink Интегрированная среда математических вычислений и моделирования Основы программирования Москва 2012

Настоящее интерактивное электронное учебное пособие «MATLAB и Simulink. Интегрированная среда математических вычислений и моделирования. Основы программирования. Часть 1. » Предназначено для первоначального знакомства с интерфейсом, командным режимом работы, основными элементами и основами программирования в среде MATLAB на примерах расчета и построения графиков функций.

Общие сведения о системе MATLAB • • • Историческая справка Начало и завершение работы Запуск MATLAB и работа в режиме диалога Справочная система MATLAB Галерея примеров – MATLAB Demos

Историческая справка Матрицы широко применяются в сложных математических расчетах, например при решении задач линейной алгебры. Система MATLAB (MATrix LABoratory – матричная лаборатория) была создана специалистами фирмы Math. Works, Inc. как язык программирования высокого уровня для технических вычислений. Система MATLAB была разработана Молером и с конца 70 -х годов широко использовалась на больших ЭВМ. В начале 80 -х годов Джон Литл из фирмы Math. Works, Inc. разработал версии системы PC MATLAB для компьютеров класса IBM PC, VAX и Macintosh. В дальнейшем были созданы версии для рабочих станций Sun, компьютеров с операционной системой UNIX и многих других типов больших и малых ЭВМ. Сейчас свыше десятка популярных компьютерных платформ могут работать с системой MATLAB.

Историческая справка Одним из самых важных и по достоинству оцененных качеств системы MATLAB является возможность ее модификации с целью решения все новых и новых научнотехнических задач, которые в изобилии появляются, благодаря прогрессу в науке, технике и образовании. Это достигается прежде всего созданием целого ряда пакетов расширения системы, охватывающих многие новые и практически полезные направления компьютерной математики. У системы MATLAB число этих пакетов составляет уже многие десятки, а документация по ним насчитывает десятки тысяч страниц. В целом MATLAB – это уникальная коллекция реализаций современных численных методов компьютерной математики, созданных за последние три десятка лет. Она вобрала в себя опыт, правила и методы математических вычислений, накопленные за тысячи лет развития математики. Это сочетается с мощными средствами графической визуализации и даже анимационной графикой.

Начало и завершение работы Запуск MATLAB Для открытия главного меню нужно щелкнуть на значке с логотипом системы MATLAB на рабочем столе Windows. После запуска MATLAB на экране появляется основное окно системы MATLAB. Завершение работы с системой Можно выбрать один из трёх вариантов завершения работы с программой: - нажать на крест в правом верхнем углу окна - «File - Exit MATLAB» - использовать комбинацию клавиш Ctrl+Q

Запуск MATLAB и работа в режиме диалога После запуска MATLAB на экране появляется основное окно системы MATLAB. Система готова к проведению вычислений в командном режиме. Сеанс работы с MATLAB принято называть сессией. Сессия, в сущности, является текущим документом, отражающим работу пользователя с системой MATLAB. В ней имеются области ввода, вывода результатов, могут появляться сообщения об ошибках.

Справочная система MATLAB Основной доступ к справочной информации обеспечивает меню Help. Оно открывает доступ к справочным системам MATLAB и к информации о производителе MATLAB. Для запуска справочной системы следует использовать одноименную команду Help меню MATLAB. При этом откроется отдельное окно справочной системы. В левой части окна расположены вкладки разделов справочной системы и дерево ее разделов, в правом – информация о текущем установленном разделе. С помощью линейки прокрутки можно перемещаться по перечню документов справочной системы и выбирать различные темы справки. Справочная система Help

Галерея примеров – MATLAB Demos В меню Help имеется команда Demos, дающая доступ к галерее демонстрационных примеров применения системы MATLAB. При запуске этой команды появляется окно демонстрационных примеров MATLAB Demos. Это же окно можно вызвать выполнением команды Demos в режиме диалога. В появившемся окне имеются две панели: - левая панель с перечнем разделов, по которым предлагаются примеры; - правая панель с перечнем примеров по выбранному разделу. Выбрав раздел примеров (щелчком мыши), затем следует выбрать нужный пример. На рисунке показан выбор раздела Mathematics и примера Basic Matrix Operations (Базовые Матричные Операции). Нажатием кнопки Run this demo можно запустить в отдельном окне mфайл с выбранным примером, затем нажать кнопку Start. Нажимая Next можно наблюдать результат работы файла.

Основные режимы и объекты MATLAB • Режим калькулятора • Основные объекты MATLAB и синтаксис языка программирования • Константы и переменные • Векторы и матрицы. Операции с векторами и матрицами • Математические операторы

Режим калькулятора Система MATLAB создана таким образом, что любые вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, т. е. без подготовки программы. Это превращает MATLAB в необычайно мощный калькулятор, который способен производить не только обычные для калькулятора вычисления, но и операции с векторами и матрицами, комплексными числами и т. д. Работа с системой носит диалоговый характер. Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием Enter. 1. Для указания места ввода исходных данных используется символ » ; 2. Знаком присваивания является знак равенства =; 3. Для блокировки вывода в Command Window результата вычислений некоторого выражения после него надо установить знак ; (точка с запятой); 4. Встроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами, и их аргументы указываются в круглых скобках; 5. Если не указана переменная для значения результата вычислений, то MATLAB назначает такую переменную с именем ans. Пример

Основные объекты MATLAB и синтаксис языка программирования Центральным понятием всех математических систем является математическое выражение. Оно задает то, что должно быть вычислено в численном виде. Вот примеры простых математических выражений: 1). 2+3 2). 2. 301*sin(x) 3). sqrt(y)/2 4). sin(pi/2) Математические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов, функций и различных спецзнаков.

Константы и переменные Константа – это предварительно определенное числовое или символьное значение, представленное уникальным именем. Числа (например, 1, -2 и 1. 23) являются безымянными числовыми константами. Другие виды констант в MATLAB принято назвать системными переменными, поскольку, с одной стороны, они задаются системой при ее запуске, а с другой – могут переопределяться. Основные системные переменные, применяемые в системе MATLAB, указаны ниже: – – i или j – мнимая единица (корень квадратный из -1); pi – число π ≈ 3. 141; inf – значение машинной бесконечности; ans – переменная, хранящая результат последней операции и обычно вызывающая его отображение на экране; – Na. N – указание на нечисловой характер данных ( «Not – a - Number» ).

Вот примеры применения системных переменных: >> 2*pi ans = 6. 2832 >>1/0 Warning: Divide by zero ans = Inf Символьная константа – это цепочка символов, заключенных в апострофы, например: ‘Hello my friend’ ‘Привет’ ‘ 2+3’ Если в апострофы помещено математическое выражение, то оно не вычисляется и рассматривается просто как цепочка символов. Так что ‘ 2+3’ не будет возвращать число 5. Однако с помощью специальных функций преобразования символьные выражения могут быть преобразованы в вычисляемые.

Векторы и матрицы. Операции с векторами и матрицами MATLAB – система, специально предназначенная для проведения сложных вычислений с векторами, матрицами и массивами. При этом она по умолчанию предполагает, что каждая заданная переменная – это вектор, матрица или массив. Все определяется конкретным значением переменной. Например, если задано X=1, то это значит, что X – это вектор с единственным элементом, имеющим значение 1. Если надо задать вектор из трех элементов, то их значения следует перечислить в квадратных скобка, разделяя пробелами. Так, например, команда >> V=[1 2 3] задает вектор V, имеющий три элемента со значениями 1, 2 и 3. После нажатия клавиши Enter система создает его в рабочей области (Workspace) и выводит на экран: V= 123 Задание: попробуйте выполнить данные команды в MATLAB. Результат

Если m × n выражений расставлены в прямоугольной таблице из m строк и n столбцов, то говорят о матрице размера m × n. Задание матрицы требует указания нескольких строк. Для разграничения строк используется знак ; (точка с запятой). Этот же знак в конце ввода предотвращает вывод матрицы или вектора (и вообще результата любой операции) на экран. Так ввод >>M=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; задает квадратную матрицу, которую можно вывести: >> M M= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Задание: попробуйте выполнить данные команды в MATLAB. Возможен ввод элементов матриц и векторов в виде арифметических выражений, содержащих любые доступные системе функции, например: >> V=[2+2/(3+4) 5 10)]; >> V V= 2. 2857 5 10 Задание: попробуйте выполнить данные команды в MATLAB.

Для указания одного элемента матрицы используется выражение вида M(i, j). Например, если задать >> M(2, 2) ans = 5 то результат будет равен 5. Если элементу M(2, 2) надо присвоить значение 10, следует записать >> M(2, 2)=10 Задание: Попробуйте выполнить данные команды в MATLAB.

Математические операторы Оператор – это специальное обозначение для определенной операции над данными – операндами. Например, простейшими математическими операторами являются знаки суммы +, вычитания -, умножения * и деления /. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении 2+3 знак + является оператором сложения, а числа 2 и 3 – операндами. Арифметические операторы Операторы отношения Логические операторы

Командный режим работы • Полезные команды • Рабочая область

Полезные команды – clc – очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана; – clear – очищает рабочую область (Workspace). Обратите внимание на применение клавиш ↑ и ↓. Они используются для подстановки после маркера строки ввода >> ранее введенных строк для их исправления, дублирования или дополнения. При этом указанные клавиши обеспечивают перелистывание ранее введенных строк снизу вверх или сверху вниз.

Рабочая область (Workspace) – область оперативной памяти компьютера, в которой создаются и хранятся переменные и массивы, используемые в процессе работы с программой MATLAB. Пользователь может посмотреть перечень переменных и массивов и присвоенные им значения. Кроме того, находясь в Рабочей области, можно оперативно построить графики рассчитанных зависимостей, скорректировать значения переменных и массивов. Образец

Основные средства программирования До сих пор мы использовали систему MATLAB в командном режиме. Но при решении серьезных задач возникает необходимость сохранения используемых последовательностей вычислений, а также их дальнейшего изменения, т. е. существует необходимость программирования решения задач. Программа в системе MATLAB представляет собой последовательность операторов языка программирования MATLAB, которые, например, раньше использовались нами в командном режиме. Тексты программ MATLAB сохраняются в файлах с расширением. m, которые представляют собой текстового формата. файлы Существует два типа m – файлов: script – файлы (файлы сценариев), которые, как правило, не имеют входных и выходных переменных и файлы – программы, для которых задаются входные и выходные переменные.

Основы графической визуализации результатов вычислений • Графики функции одной переменной – Команда PLOT – Команда BAR – Команда STEM – Команда POLAR – Пример форматирования графика • Графики функций двух переменных – Команда PLOT 3 – Команда MESH – Команда SURF – Команда WATERFALL • Проверка знаний

Графики функции одной переменной В режиме непосредственных вычислений доступны практически все возможности системы. Широко используется, например, построение графиков различных функций, дающих наглядное представление об их поведении в широком диапазоне изменения аргумента. Функции одной переменной Y(X) находят широкое применение в практике математических расчетов. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом строятся 2 оси – ось абсцисс (OX) и ось ординат (OY), и задаются координаты x и y, определяющие узловые точки функции. Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых. Поскольку MATLAB – матричная система, совокупность точек y(x) задается векторами X и Y одинакового размера. Возьмем простейший пример – построение графика функции y=kx+b. О функции.

Команда PLOT Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой (прямоугольной) системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже. plot(X, Y) – строит график функции Y(X), координаты точек (X, Y) которой берутся из векторов одинакового размера X и Y. Если X и Y – матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы. plot(X, Y, ‘S’) – аналогична команде plot(X, Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S. С помощью нее можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками и менять тип линии графика. Цвет линии - красная Тип линии - пунктирная Тип точек - окружность Образец

Команда BAR Столбцовые диаграммы широко применяются в литературе, посвященной финансам и экономике. Ниже представлены команды для построения таких диаграмм. bar(X, Y) – строит столбцовый график функции. bar(X, Y, ‘S’) – для задания спецификации графиков, например типа линий, цвета и т. д. , по аналогии с командой plot. Образец Команда STEM Еще один вид графика функции Y(X) – ее представление дискретными отсчетами. Каждый отсчет представляется вертикальной чертой, увенчанной кружком, причем высота черты соответствует Y – координате точки. Для построения такого графика используется команда stem (X, Y) stem (X, Y, ‘filled’) – строит график функции с закрашенными маркерами. stem (X, Y, ‘S’) – спецификация линий S, подобная спецификации, приведенной для функции plot. Образец

Команда POLAR В полярной системе координат любая точка графика представляется как конец радиус–вектора, исходящего из начала системы координат, имеющего длину RHO и угол THETA. Угол THETA обычно меняется от 0 до 2π. polar (THETA, RHO) – строит график в полярной системе координат. polar (THETA, RHO, ‘S’) – аналогична предыдущей команде, но позволяет задавать стиль построения с помощью строковой константы S по аналогии с командой plot. Образец

Пример форматирования графика Попробуйте выполнить данное задание самостоятельно.

Графики функций двух переменных Команда PLOT 3 Команда plot 3 является аналогом команды plot(…), но относится к функции двух переменных. plot(X, Y, Z), где X, Y и Z – три матрицы одинакового размера, строит точки и соединяет их отрезками прямых. plot(X, Y, Z, ’S’) – обеспечивает построения со спецификацией стиля линий и точек, соответствующей спецификации команды plot. Образец Команда MESH Наиболее наглядными являются сетчатые графики поверхностей с заданной окраской. mesh(X, Y, Z) – в данном случае используется функциональная окраска, при которой цвет задается высотой поверхности. Образец

Команда SURF Особенно наглядное представление о поверхностях дают сетчатые графики, использующие функциональную закраску ячеек. surf(X, Y, Z) – цвет задается высотой или иной ячейки поверхности. Образец Команда WATERFALL Иногда бывают полезны графики трехмерных слоеных поверхностей, как бы состоящих из тонких пластинок – слоев. waterfall(X, Y, Z) – стоит поверхность, как команда mesh(…), но без показа ребер сетки. Образец

Проверка знаний 1) Построить график функции y = |x+1| + |x-4| Ответ 2) Построить график функции y = | |x+1| - 3| Ответ 3) Построить график функции y = |2 x 2 - 3 x - 50| Ответ 4) Построить график функции y = |4 x 2 -10 x-20| - |2 x 2+x| Ответ 5) Построить график функции y = x 3 – 6 x 2 – 4 x + 24 Ответ

Заключение MATLAB - это мощное средство для выполнения различных математических расчетов, обработки данных и визуализации результатов. Используя MATLAB, можно ускорить и упростить процесс анализа, исследований и разработок. Владение MATLAB сегодня является одним из показателей уровня профессиональной подготовки выпускников естественнонаучных и технических факультетов университетов. Данное учебное пособие представляет собой диалоговый обучающий комплекс, предназначенный для первоначального знакомства и изучения основ программирования в среде MATLAB, и предполагает индивидуальное изучение материала в компьютерном классе, сочетающееся с параллельным выполнением примеров и отдельных задач в среде MATLAB.

Список литературы: 1. С. В. Поршнев. Компьютерное моделирование физических процессов. Издательство: Лань, 2011 г. 2. С. В. Поршнев. MATLAB 7. Основы работы и программирования. Издательство: Бином-Пресс, 2010 г. 3. В. П. Дьяконов. Matlab и Simulink для радиоинженеров. Издательство: ДМК Пресс, 2010 г. 4. В. П. Дьяконов. MATLAB. Полный самоучитель. Издательство: ДМК Пресс, 2010 г.

Информация о программе и разработчиках © Интерактивное электронное учебное пособие Важенин Н. А. , Важенина А. Н. «MATLAB и Simulink. Интегрированная среда математических вычислений и моделирования. Основы программирования. Часть 1. » 2012 год.

Описание управляющих кнопок Переход на предыдущий слайд Переход на следующий слайд Переход на первый слайд Описание управляющих кнопок Переход на основное содержание Информация о программе и разработчиках Завершить показ слайдов Переход на содержание раздела Настройка звука

Вернуться

Панель инструментов Здесь можно вводить команды MATLAB Режим ввода команд, в котором мы сейчас находимся Нажав сюда, можно открыть какой-нибудь файл в MATLAB Рабочая область, память, куда записываются результаты расчетов Справочная система Вернуться

New M-file (Новый m-файл) – выводит пустое окно редактора m-файлов Cut (Вырезать) – вырезает выделенный фрагмент и помещает его в буфер Paste (Вставить) – переносит фрагмент из буфера в текущую строку ввода Simulink - среда моделирования работы различных систем во времени Доступ к справочным подсистемам Гид для разработки графического интерфейса пользователя (GUIDE) Redo (Повторить) – восстанавливает последнюю отмененную операцию Undo (Отменить) – отменяет предшествующую операцию Copy (Копировать) – копирует выделенный фрагмент в буфер Open file (Открыть файл) – открывает окно для загрузки m - файла Вернуться

Search (Поиск) – поиск всех тем справки, в которые включена заданная для поиска фраза или отдельное слово Demos – примеры созданных программ различной сложности Index (Индекс) – поиск информации по индексному (алфавитному) каталогу Contents (Содержание) – поиск информации по контексту (по обычному оглавлению с разделами справки) Вернуться

Вернуться

Арифметические операторы являются самыми распространенными и известными. В отличие от большинства языков программирования, в системе MATLAB практически все операторы являются матричными, т. е. предназначены для выполнения операций над матрицами. В таблице приводится список некоторых арифметических операторов и синтаксис их применения. Функция Название Оператор Plus Плюс + M 1+M 2 Minus Минус - M 1 -M 2 Mtimes Матричное умножение * M 1*M 2 Mpower Введение матрицы в степень ^ M 1^x Mrdivide Деление матриц слева направо / M 1/M 2 Вернуться Синтаксис

Операторы отношения служат для сравнения двух величин, векторов или матриц. Все операторы отношения имеют два операнда, например, x и y, и записываются, как показано в таблице. Функция Название Оператор Пример Eq Равно == x==y Ne Не равно ~= x~=y Lt Меньше чем < x x>y Le Меньше или равно <= x<=y Ge Больше или равно >= x>=y Данные операторы выполняют поэлементное сравнение векторов или матриц одинакового размера и возвращают значение 1 (True), если элементы идентичны, и значение 0 (False) в противном случае. Вернуться

Логические операторы и соответствующие им функции служат для реализации поэлементных логических операций над элементами одинаковых по размеру массивов. Функция Название Обозначение And Логическое И (AND) & Or Логическое ИЛИ (OR) | Not Логическое НЕ (NOT) ~ Xor Исключающее ИЛИ (EXCLUSIVE OR) xor(A, B) Вернуться

Вернуться

Задание области изменения аргумента от -10 с шагом 1 до 10 Комментарии Ввод подписей к осям, задание легенд, отображение сетки и других вспомогательных элементов графика Результат Вернуться

Результат выполнения программы Легенда Подписи к осям Вернуться

Значениями константы S могут быть следующие символы: Цвет линии Тип точки Тип линии Y Желтый . Точка - Сплошная M Фиолетовый X Крест : Двойной пунктир C Голубой -. Штрих пунктир R Красный -- Штриховая G Зеленый B Синий W Белый K Черный Вернуться + Плюс * Звездочка S Квадрат D Ромб P Пятиугольник H Шестиугольник

Попробуйте выполнить задание самостоятельно. Вернуться данное

Попробуйте выполнить данное задание самостоятельно. Вернуться

Линейная функция y=kx+b Линейной функцией называется такая функция, которая задана формулой y=kx+b, где k и b – действительные числа. Если k=0, то получаем постоянную функцию y=b; если b=0, то получаем прямую пропорциональность y=kx. Свойства функции 1. 2. 3. Область определения функции – множество всех действительных чисел. Функция в общем случае не является ни четной, ни нечетной. При k > 0 функция возрастает, а при k < 0 убывает на всей числовой прямой. Вернуться

Попробуйте выполнить данное задание самостоятельно. Вернуться

Вернуться

Для перехода в Рабочую область кликните по вкладке Workspace. Вернуться

Так выглядит Рабочая область Размер переменных и массивов (в ячейках памяти) Для построения графика необходимо выделить соответствующие массивы, щелкнуть по значку «Построение графика» и выбрать тип графика Имена переменных и массивов Вернуться

Программа построила график зависимости y(x) Вернуться

Щелкнув по этому значку, можно перейти в режим редактирования графика Вернуться

В режиме редактирования графика можно менять толщину, тип и цвет линий, задавать вид и размер маркера Вернуться

Для изменения свойств линии выделите ее щелчком мыши Выберите толщину, тип и цвет линии, а также вид, размер и цвет маркера Вернуться

Задание типа маркера в виде окружности Вернуться

Выход из режима редактирования Заголовок графика Включение сетки по осям X и Y Подпись к оси X Вернуться

Вид графика после редактирования Вернуться

После знака % можно написать комментарии, позволяющие лучше понимать текст программы. Автоматически комментарии обозначаются зеленым цветом. Вернуться

Пример решения квадратного уравнения в MATLAB

Настройка звука Выключить звук Включить звук