Мощность переменного тока Q Р S Передача

Мощность переменного тока Q Р S

Передача энергии o o Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени. Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид: p = ui

Активная мощность o o o P = S cos φ = UI cos φ; Резистор (идеальное активное сопротивление). Здесь напряжение и ток совпадают по фазе, поэтому мощность всегда положительна, т. е. резистор потребляет активную мощность P- активная мощность цепи, Вт, к. Вт активная мощность рассеивается на резисторах.

Катушка индуктивности (идеальная индуктивность) При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на п/2 . В положительную часть полупериода энергия, запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает. o В отрицательную часть полупериода энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник. o

Реактивная мощность o o o QL = ULI = I 2 ХL —реактивная индуктивная мощность цепи, обусловленная энергией магнитного поля, вар, квар QС = UСI = I 2 ХС — реактивная емкостная мощность цепи, обусловленная энергией электрического поля, вар, квар Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- φ>0 ) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- φ<0 ). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вольт-ампер реактивный (ВАр).

Конденсатор (идеальная емкость) o o Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Ток опережает напряжение по фазе на п/2 Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется (Р=0), так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления ХL и ХС , в отличие от активного сопротивления R резистора, – реактивными.

Активная, реактивная и полная мощность o o o P = S cos φ = UI cos φ; Q = S sin φ = UI sin φ; _______ S = √P 2 + Q 2 = UI. За единицу активной мощности принят ватт (Вт) или киловатт (к. Вт), реактивной мощности — вольтампер реактивный (вар) или киловольтампер реактивный (квар), полной мощности — вольтампер (ВА) или киловольтампер (к. В • А).

Реактивные токи o Реактивные (индуктивная, емкостная) мощности, обусловленные соответственно энергией магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости, не совершают никакой полезной работы, однако они оказывают существенное влияние на режим работы электрической цепи. Циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий передач, они нагревают их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят, исходя из полной мощности S, которая учитывает активную и реактивную мощности.

Коэффициент мощности o o Коэффициент мощности имеет большое практическое значение: он показывает, какая часть полной мощности является активной мощностью. Полная мощность и коэффициент мощности наряду с другими параметрами являются расчетными величинами и в конечном счете определяют габаритные размеры трансформаторов, генераторов, двигателей и других электротехнических устройств. cos φ = P/S.

Применение статических конденсаторов для повышения cos φ Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению cos φ в силовых электрических цепях. o Следует указать, что подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер. o Если параллельно активной нагрузке включить конденсатор С, то общий ток , приближается по фазе к напряжению, т. е. cos φ увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности. На этом основано применение конденсаторов для повышения cos φ . o

Схема включения приборов для измерения активной, реактивной и полной мощностей цепи, а также ее параметров Измерение активной, реактивной, полной мощностей и cos φ, а также параметров цепи, например R и L, можно произвести с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра,

Параметры электрических цепей Реактивную (индуктивную) мощность и коэффициент мощности цепи определяют расчетным путем по формулам _______ o Q = √S 2 - Р 2, cos φ = P/S. o Активное сопротивление находят из формулы Р = I 2 R, o откуда R = P/I 2. o Полное сопротивление цепи Z= U/I. Индуктивное сопротивление ______ ХL = √z 2 - r 2. o Индуктивность L определяют из формулы ХL = 2πf. L, o откуда L=ХL / 2πf o

Определить ток, полную, активную и реактивную мощности, а также напряжения на отдельных участках цепи, если r =40 Ом. L =0, 382 Гн, С =35, 5 мк. Ф, U = 220 В, частота сети f = 50 Гц. Решение. Индуктивное сопротивление цепи o Х = 2πf. L = 2 • 3, 14 • 50 • 0, 382 = 120 Ом. L Емкостное сопротивление цепи ХC =1/2πf. C= 1/ 2 • 3, 14 • 50 • 35, 5 мк. Ф = 90 Ом o Полное сопротивление цепи _______ o z = √r 2 + (ХL - ХC )2 = √ 402 + (120 - 90)2 = 50 Ом o Ток в цепи I = U/z = 220/50 = 4, 4 А.

Решение. o Коэффициент мощности цепи o cos φ = r/z = 40/50 = 0, 8. Полная, активная и реактивная мощности: o S = UI = I 2 z = 220 • 4, 4 = 4, 42 • 50 = 970 В • А. Р = S cos φ = I 2 r = 970 • 0, 8 = 4, 42 • 40 = 775 Вт; Q = S sin φ = I 2(x. L - x. С) = 970 • 0, 56 = 4, 42(120 - 90) = 580 вар. o Напряжения на отдельных участках цепи; Ur = Ir = 4, 4 • 40 = 176 В, UL = Ix. L = 4, 4 • 120 = 528 В; UC = Iх. C = 4, 4 • 90 = 396 В. o

Задача 1 o o Электрическая цепь, питается от источника синусоидального тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Дано: R = 44 Ом, L = 312 м. Гн, C = 42 мк. Ф. Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности.

Определение параметров потребителя по опытным данным o Задача 2. Катушка индуктивности подключена к сети с напряжением U = 100 В. Ваттметр показывает значение P = 600 Вт, амперметр: I = 10 А. Определить параметры катушки R, L.