МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Область физики, в которой изучаются физические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их микроскопического (молекулярного) строения, называется молекулярной физикой. Задачей молекулярной физики является изучение особенностей и законов движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах. Рассматриваются следующие вопросы: строение газов, жидкостей и твердых тел, их изменения под действием внешних условий (температуры, давления, электрического и магнитного полей), явления переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение), фазовые превращения (кристаллизация, плавление, испарение, конденсация и др. )» поверхностные явления.
Понятие о состоянии веществ. Параметры состояния. Совокупность тел, ограниченных замкнутой поверхностью (которая может быть и воображаемой), называют системой. Величины, с помощью которых характеризуются свойства системы, называются параметрами число их определяется родом системы и внешними воздействиями. Система, состояние которой характеризуется макроскопическими параметрами, называется термодинамической. В случае простейших систем (газов, жидкостей и аморфных твердых тел) при отсутствии силовых полей в качестве таких параметров выбираются: объем V, температура Т и давление р (Па). Эти параметры не являются независимыми: если один из них изменяется, то изменяется при этом и состояние системы в целом. Соотношение между давлением, удельным объемом и температурой для данного вещества называется его уравнением состояния можно записать в виде:
Давлением называют физическую величину р, численно равную силе, действующей на единицу площади поверхности тела по направлению нормали к этой поверхности: d. Fn — численное значение нормально силы, действующей на малый участок поверхности тела площадью d. S. (един. измерения) Объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины;
ТЕМПЕРАТУРА. Температура является количественным показателем, определяющим направление перехода теплоты. Для оценки степени отклонения макроскопических тел от теплового равновесия вводится понятие разности температур, аналогичное понятию разности потенциальных энергий в механике Если одно из состояний считать нулевым, то можно говорить не о разности температур, а просто о температуре. В этом случае температурой называется физическая величина, являющаяся мерой отклонения данного тела от теплового равновесия с другим телом, состояние которого условно принято за нулевое. Температура непосредственно не измеряется. Можно измерять лишь величины, зависящие от температуры. Такими величинами могут быть объем (при постоянном давлении газа), давление (при постоянном объеме), электросопротивление и др.
Пусть, например, для определения температуры t мы выбрали линейную функцию некоторого свойства, характеризуемого величиной A, т. е. t= а + b. А, (1) где а и b — константы. Если затем для двух различных значений A принять какие-либо значения температур, то из равенства (1) можно найти константы а и b. Пример: шкала Цельсия. В термометрах, широко применяемых в быту и технике, используется способность тел расширяться при нагревании (ртуть, спирт). В шкалах Цельсия, Реомюра, Фаренгейта интервал (температуры таяния льда и кипения воды) разделен соответственно на 100, 80 и 180 частей, а реперные точки обозначены цифрами 0 и 100; 0 и 80; 32 и 212. Не все вещества и не все их свойства одинаково пригодны для установления температурной шкалы. Наилучшим веществом должно быть такое, свойства которого подчиняются наиболее простым закономерностям и оно (свойство) должно быть однозначно связано с температурой тела, достаточно просто измеряться, хорошо воспроизводиться и весьма существенно изменяться с изменением температуры.
ГАЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР. Международный комитет мер и весов в 1877 г. постановил избрать в качестве термометрического вещества водород (по своим свойствам он наиболее близок к идеальному газу), термометрического параметра — давление, единицы измерения — градус Цельсия. В водородных термометрах, предназначенных для установления температурной шкалы, объем, занятый водородом, поддерживается постоянным, а плотность газа — такой, чтобы при температуре таяния льда 0°С давление в термометре было равным 133, 322 Па. Резервуар А, наполненный водородом, соединен трубкой 1 с сосудом В, в котором находится ртуть. Последний соединен каучуковой трубкой 2 с сосудом С, который может перемещаться вдоль шкалы прибора. Постоянный объем водорода в резервуаре обеспечивается тем, что ртуть в сосуде В всегда приводится к определенной метке Е. Давление водорода в резервуаре А равно сумме атмосферного и гидростатического давлений. Последнее создается разностью уровней h ртути в сосудах В и С. При изменении температуры водорода давление в резервуаре А изменится.
Международный комитет мер и весов предложил зависимость давления водорода от температуры считать линейной. Равенство между отношениями давлений при температурах кипения воды (рк ) и таяния льда (р0) и самих температур имеет вид Опытным путем установлено, что давление рк в 1, 3661 раза больше, чем р0: Тк = 1, 3661 Т 0 Для определения размера градуса разность Тк — Т 0 делят на сто равных частей: Тк-Т 0= 100 Температура тела (его приводят в контакт с газовым термометром и после установления равновесия измеряют давление р газа в термометре) определится из выражения
Отсюда следует, что при Т = 0 р = 0. Температуру, соответствующую нулевому давлению водорода, назвали абсолютным нулем, а температуру, отсчитываемую от абсолютного нуля, — термодинамической или абсолютной температурой. Водород превращается в жидкость при — 253°С, но положение абсолютного нуля чисто случайно оказалось установленным правильно. Английский физик Вильям Томсон (лорд Кельвин) показал, что шкалу температур можно установить теоретически. Оказалось, что теоретическая шкала весьма близка к шкале водородного термометра и абсолютный нуль соответствует — 273, 15°С. Нижней границей шкалы Кельвина считается точка абсолютного нуля, а единственной экспериментальной точкой — тройная точка воды, которой приписано числовое значение 273, 16 К или 0, 0100°С Термодинамическая температура обозначается символом Т, единица ее — кельвин (К) — 1/273, 16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Связь между t и Т следующая: t 0 C = (T — 273, 15) К
Виды термометров и их применение Газовые термометры. Водородный термометр измеряет температуру от — 250 до +500°С. При более высоких температурах все материалы становятся проницаемыми для водорода. Кроме водорода, в газовых термометрах используются гелий (при измерении низких температур) и азот (для высоких температур). Водородные термометры, как и другие газовые термометры (например, гелиевые), в технических целях не применяются. Основное их назначение сводится к установлению температурной шкалы и градуировке вторичных термометров, в которых используются другие термометрические вещества и величины. Жидкостные термометры представляют собой тонкие стеклянные трубки, заканчивающиеся в нижней части небольшим резервуаром шарообразной или цилиндрической формы, в который помещена жидкость. Область применения ограничена со стороны низких температур свойствами жидкости (замерзанием), а со стороны высоких — свойствами стекла (размягчением). Поэтому они применяются для измерения температур от — 200 до +600° С. В большинстве случаев используются следующие жидкости: пентан (область измеряемых температур от — 200 до +20°С), этиловый спирт (от —НО до +50°С), толуол (от — 70 до +100°С), ртуть (от — 38, 87 до +600°С).
Термоэлементы (термопары). Работа термопары основана на так называемом явлении Зеебека, суть которого заключается в том, что в цепи, состоящей из двух различных проводников, возникает термоэ. д. с. , если спаи находятся при различных температурах. Если один из спаев поддерживать при постоянной температуре Т 1, термо-э. д. с. будет зависеть лишь от температуры Т 2 другого спая. Поэтому устройство, в котором термометрическим веществом является термоэлемент, а термометрической величиной — его электродвижущая сила, может быть использовано для измерения температуры. В первой схеме свободный спай 1 Пред. измерений -200 до 2000 С. приводится в контакт с телом, температура которого измеряется, концы 2, подсоединяемые к измерительному прибору, должны находиться при постоянной температуре. Таким образом, для надежных измерений температура окружающей среды должна быть постоянной. Во второй схеме для обеспечения постоянства температуры одного спая (например, 1) его обычно помещают в сосуд с тающим льдом.
Термометры сопротивления. Для измерения и регулирования температур широко применяются термосопротивления (ТС), в основу которых положен принцип изменения сопротивления проводников и полупроводников с изменением температуры. Область применения – от гелиевых температур (4. 2 К) до 1000 С Высокие и низкие температуры. Для измерения очень высоких температур (в десятки и сотни тысяч градусов) применяются электрические и оптические пирометры, проградуированные с помощью законов теплового излучения тел. Для измерения низких температур в интервале от 0, 25 до 3, 2 К используют шкалу, проградуированную по давлению паров Не 3, а для температур ниже 0, 25 К, шкалу по магнитной восприимчивости церий-магниевого нитрата, которая охватывает интервал от 0, 002 до 2 К.
Законы идеальных газов Простейшим объектом исследований в термодинамике и статистической физике являются идеальные газы. Идеальным газом называют газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый собственный объем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. Закон Бойля—Мариотта: произведения численных, значений давления р и объема V идеального газа постоянно, если температура Т и масса газа М не изменяются* т. е. при Т = const и М = const p. V=const Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем V данной массы М идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре T, т. е. при р = const и М = const V= V 0 T=V 0 T/T 0 или V/T=const Закон Шарля: при постоянных объеме V и массе М идеального газа давление газа р прямо пропорционально его абсолютной температуре Т, т. е, при V = const и М =const p= p 0 T=p 0 T/T 0 или p/T=const где ро—давление газа при температуре Т 0 = 273, 15 К.
С помощью законов Бойля—Мариотта и Гей-Люссака (или Шарля) легко найти связь между давлением, объемом и температурой для произвольного равновесного состояния идеального газа. Cоотношение Менделеева- Клапейрона p. V=(m/ )RT Молярная (универсальная) газовая постоянная. Выясним физический смысл молярной газовой постоянной R. Рассмотрим цилиндр с поршнем и рассчитаем работу совершаемую идеальным газом при изобарном (p=const) процессе: A 1→ 2= F(h 2 -h 1)=p. S (h 2 -h 1)=p. V 2 -p. V 1=R T=R где A 1→ 2 — работа, совершаемая одним молем идеального газа в изобарическом процессе при изменении температуры на 1 К, Таким образом, молярная газовая постоянная равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при изобарическом изменении температуры газа на один градус.
Закон Авогадро. Изучая соотношения объемов газов при их реакциях, Гей-Люссак сформулировал закон соединительных объемов: объемы газов, реагирующих между собой или образующихся , при химической реакции, находятся в отношениях небольших целых чисел. Для объяснения этого эмпирического закона Авогадро в 1811 г. выдвинул гипотезу, согласно которой в равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Эта гипотеза была подтверждена на опыте с точностью, соответствующей отклонению свойств реального газа от идеального, и в настоящее время носит название закона Авогадро. NA=6, 022168 1023 моль-1
Закон Дальтона. Поскольку в одном моле любого идеального газа содержится одинаковое число молекул NA, то отношение R/NA одинаково для всех веществ. Оно носит название постоянной Больцмана k. Вводя величину k в уравнение Клапейрона — Менделеева, получим p=(m/ )(RT/V)=(m. NART)/( VNA)=(N/V)k. T=nk. T Видно, что при определенной температуре давление газа определяется лишь числом молекул в единице объема и не зависит от рода молекул. Следуя этому выводу, рассмотрим смесь, состоящую из нескольких идеальных газов А, В, С, . . . , заполняющих объем V при температуре Т. Общее число молекул в единице объема смеси:
Для рассматриваемой смеси газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, можно записать: Величины ра = n. Ak. T, рв = n. Bk. T, рс = = n. Ck. T. . . называют парциальными давлениями. Они определяют давление каждого из газов, входящих в смесь, т. е. то давление, которое оказывал бы каждый из газов, если бы он один заполнял весь объем V, занимаемый смесью. Отсюда мы приходим к закону независимости давления в газовых смесях — закону Дальтона, который гласит: давление смеси газов p, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений рi : где тi и i — соответственно масса и молярная масса i-го газа, входящего в смесь.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ. Уравнение кинетической теории газов для давления. Газ — это совокупность одинаковых, хаотически движущихся, не взаимодействующих друг с другом на расстоянии молекул. Подавляющую часть времени каждая молекула движется свободно, претерпевая иногда упругие соударения с другими молекулами или со стенками сосуда. При ударе о стенку сосуда молекула сообщает ей импульс, численно равный изменению импульса молекулы. Каждый элемент поверхности стенки S непрерывно подвергается бомбардировке большим количеством молекул, в результате чего за время t получает суммарный импульс K, направленный по нормали к S. Отношение K к t дает; как известно из механики, силу F, действующую на S, а давление р=F/ S= K/ t S. Упрощения : 1) молекулы двигаются в трех, взаимно-перпендикулярных направлениях; 2) все молекулы имеют одинаковое значение скорости v. В результате удара импульс меняет знак и приращение импульса молекулы оказывается равным mv-(-mv)=2 mv За время t до элемента стенки S долетят все движущиеся по направлению к нему молекулы, заключенные в объеме цилиндра с основанием S и высотой v t. Их число N=1/6 nv S t где n — число молекул в единице объема.
Число ударов молекул о единичную площадку S за секунду равно *При вычислении количества молекул, долетающих до стенки, соударения молекул друг с другом можно не принимать во внимание. Соответственно, суммарный импульс К сообщаемый элементу стенки S за время t составляет а давление на стенку Учитывая, что = тv 2/2 представляет собой кинетическую энергию поступательного движения молекулы, имеем:
Покажем, что этот результат не зависит от принятого нами упрощения, что « 2) все молекулы имеют одинаковое значение скорости v» . Средняя скорость Средняя энергия Пусть молекулы каким-то образом распределены по скоростям, определим число ударов молекул о стенку сосуда. Среди молекул, обладающих значением скорости vi к элементу стенки S движется 1/6 часть, поэтому за время t стенку достигнет: а полное число ударов молекул любых скоростей
Суммарный импульс К сообщаемый элементу стенки S за время t составляет Тогда давление р равно: Сопоставим это уравнение состояния идеального газа (ур-ие Менделеева - Клайперона), тогда =N A Зависит только от Т!!! Где k. B постоянная Больцмана равная 1, 38 10 -23 Дж/град
Скачать презентацию МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Область физики в которой изучаются физические
lecture_1.ppt