Моделирование задач решаемых с помощью уравнений Типы

Моделирование задач, решаемых с помощью уравнений.

Типы задач: Всего предложено 44 задачи. 1. Задачи на 2. Задачи на 3. Задачи на 4. Задачи на 5. Прочие. движение. работу. покупку. проценты.

Общие характеристики: I. Две ситуации или два объекта Например: 2 машины, двое рабочих, продали до обеда и после обеда, лодка двигалась по течению реки и против.

II. Три величины: - Скорость, время, расстояние - Производительность, время, объём работы - Цена, количество, стоимость

III. Связь между величинами однотипна. -расстояние=скорость*время -объём работы= производительность*время -стоимость=цена*количество

Задача на движение Таблица скорость время расстояние 1 велосипе дист 3+х 120/3+х 120 2 велосипе дист х 120/х 120

Задача на работу Таблица должна изготовить изготовила произвность Х время 20 объём работы 20 х Х+70 20 -7=13 13(х=70)

Задача на покупку Пример цена 1 класс 490/х+15 2 класс 350/х количество стоимость Х+15 490 х 350

Задача на проценты Таблица Было 1 школа Увеличилось Стало х 0, 1 х х+0, 1 х 0, 2(1500 -х) 1500 х+0, 2(1500 -х) 2 школа 1500 -х

Прочие задачи Таблица лежит изменилось стало когда добавили х ¾х х+¾х когда вынули х 7 Х-7

Модель задачи: 1 2 величина 1 ситуация 2 ситуация 3 величина

Заполнение таблицы: 1 величина известна или легко найти. 2 величину обозначаем через переменную 3 величину выражаем через первую и вторую Составить уравнение поможет величина, не вошедшая в таблицу

Задача на движение скорость время расстояние 1 велосипедист 120/х х 120 2 велосипедист 120/х+2 Х+2 120