Моделирование управленческой ситуации. Типы моделей

Моделирование управленческой ситуации. Типы моделей применяемых в менеджменте Технология моделирования управленческой ситуации Простейшие модели используемые в управлении

Цели моделирования управленческой ситуации Выявление тенденций изменения внешней и внутренней среды, в которой действует предприятие. Прогнозирование последствий принимаемых решений. Прогнозирование потенциальных проблем и новых возможностей развития. Выявление сильных и слабых сторон в деятельности предприятия.

Роберт Шеннон – профессор университета Новой Англии, специалист в области финансового планирования и моделирования.

Роберт Шеннон определяет модель как представление объекта, системы или процесса управления в некоторой форме, отличной от оригинала и удобной для принятия адекватного управленческого решения.

Главная черта модели – упрощение реальной ситуации за счет исключения второстепенных деталей, что позволяет руководителю адекватно воспринимать проблемы, требующие решения.

Типы моделей применяемых в управлении. Физические Аналоговые Символические модели Математическ. Сценарные модели

Физические модели – это реальный объект или система, исполненные в реальных, уменьшенных или увеличенных, масштабах. Отличительной характеристикой физической модели является ее портретное сходство с оригиналом.

Аналоговые модели представляют исследуемый объект в форме аналога, который не выглядит как оригинал, но ведет себя как моделируемый объект. Аналоговыми моделями являются все графики и схемы управленческих процессов и систем.

Наибольшую ценность для принятия управленческих решений представляют символические модели, позволяющие с максимальной точностью описать основные тенденции, формирующие управленческую ситуацию. В символических моделях для характеристики объекта или события используются различные символы. Использование вербальных символов (слов) позволяет разработать сценарий предполагаемого развития ситуации, Использование математических символов означает разработку математических моделей управления, которые наиболее часто используются в процессе принятия решений.

Процесс моделирования управленческой ситуации. Постановка задачи Построение модели Проверка модели на достоверность Применение модели Обновление модели

Альберт Эйнштейн считал, что правильная постановка задачи даже важнее, чем ее решение. Для этого необходима тщательная диагностика управленческой ситуации, сбор максимально точной информации по проблеме.

Применение разработанных моделей управления. Тип моделей Уровень использования Технологические 78% Маркетинговые 44% Финансовые 31% Логистические 69% Организационные 75%

Цели применения бюджетных моделей. Прогнозирование рентабельности бизнеса. Регулирование цен на реализуемые товары и услуги. Управление бюджетными расходами. Оценка финансовой устойчивости предприятия. Маржинальный анализ.

Юный предприниматель Джим Мелон реализует газеты в пригородном поезде. Основные параметры бизнеса Джима: цена проездного билета на 1 день – 1, 5 долл. ; цена 1 экземпляра газеты у оптового торговца – 0, 05 долл. ; розничная цена 1 экземпляра газеты – 0, 01 долл. $

Бюджетная модель бизнеса Джима Мелона. Долл. Доходы Джима Совокупные затраты Джима 3 Затраты на билет Шт. 30

Данная бюджетная модель позволяет сделать вывод, что бизнес Джима начнет приносить прибыль, если он будет продавать более 30 газет в день. Для того, чтобы получить прибыль в 20 долларов, Джиму необходимо ежедневно продавать 430 газет.

Производственные бюджетные модели гораздо сложнее. В них совокупные издержки делятся на переменные и постоянные (условно-постоянные) издержки. Например, бюджетная модель филиала компании «Крайслер» по сборке автомобилей «Понтиак» показывает, что для окупаемости условно-постоянных издержек в размере 3380 тыс. долларов необходимо реализовать 240 автомобилей, для покрытия совокупных издержек на производство требуется продать 400 автомобилей, а для обеспечения среднего уровня рентабельности в 12% необходима реализация 448 автомобилей в месяц

Бюджетная модель филиала компании Тыс. долл. «Крайслер» . R = 12% Value 6308 TFC+VC MC 5632 WC RC 3380 TFC 240 400 448 Ед. в месяц

Модель безубыточности является математической разновидностью бюджетной модели. С ее помощью определяется точка ВЕР (Break Even Point) – объем производства и реализации, при котором общий доход уравнивается суммарными издержками, что делает предприятие безубыточным. Точка безубыточности определяется на базе оценки трех основных факторов: а) цена реализации единицы продукции Р (Price); б) переменные издержки на единицу продукции VC (Variable Costs); в) условно-постоянные издержки TFC (Total Fixed Costs);

Формула монопродуктовой модели безубыточности.

Например, для книгоиздателя при цене одной книги 10 долларов, удельных переменных издержках – 6 долларов, совокупных условно-постоянных издержках – 200 тысяч долларов бизнес будет безубыточен при реализации минимального тиража

Модель NRP предполагает расчет точки нормальной рентабельности (Normal Rate of Profitability) – такого объема производства и реализации, который гарантирует бизнесу нормальную (планируемую, среднеотраслевую и т. д. ) рентабельность. В данной модели, помимо цены, постоянных и переменных издержек учитывается такой фактор, как индекс нормальной рентабельности бизнеса (R).

Формула модели нормальной рентабельности. В том случае, если нормальная рентабельность книгоиздательского бизнеса составляет 20%, точка нормальной рентабельности будет равна:

Оценка перспектив бизнеса при помощи точек ВЕР и NRP. ВЕР>D – бизнес убыточный ВЕР=D – бизнес безубыточный ВЕРNRP – бизнес высокорентабельный

Пример управления точкой ВЕР. 1. Увеличим цену Р на 1 $ (c 10$ до 11$): 2. Уменьшим переменные издержки VC на 1$ (c 6$ до 5$): 3. Уменьшим условно-постоянные издержки TFC на 40000$ (c 200000$ до 160000$):

По мнению известного специалиста по синергетике Г. Хакена (автора одноименного экономического бестселлера) экономические процессы характеризуются существенной нелинейностью и стохастичностью.

Строго говоря, зависимости между объемом производства, затратами и доходами предприятия носят нелинейный характер. Условно-постоянные затраты при росте производства ступенчато возрастают вследствие установки дополнительного оборудования, реконструкции и технического перевооружения Переменные издержки возрастают неравномерно (технические и управленческие проблемы при запуске производства, эффект масштаба при росте выпуска, проблемы с реализацией при больших объемах выпуска продукции). Доходы также возрастают неравномерно: при небольших объемах производства они растут медленно, по мере освоения рынка рост доходов ускоряется, и наконец при насыщении рынка, на последних стадиях жизненного цикла продукции, рост доходов существенно замедляется или вообще останавливается.

Нелинейная бюджетная модель. $ TFC+VC V 2 Value Приб. V 1 TFC Убытки Ед. ВЕР 1 ВЕР 2

Формализованное представление нелинейной бюджетной модели. V – совокупные доходы от бизнеса R – рентабельность бизнеса TFC+VC – совокупные затраты на бизнес Vol – объем производства

Условия эффективного использования линейных и нелинейных бюджетных моделей Линейные модели: умеренная загрузка мощностей (40 -80%), стабильность удельных переменных издержек (вариация 10 -20%), стабильные или слабо расширяющиеся рынки (10 -15% в год)%; Нелинейные модели: высокая недозагрузка (10 -30%) или предельная загрузка мощностей (85 -100%), нестабильные переменные издержки (вариация более 25%), динамичные рынки (рост более 20% в год).

Мультипродуктовые модели безубыточности одной из первых в практике менеджмента были использованы канадской обувной компанией «Monarch» .

Мультипродуктовая модель безубыточности в электронной матрице «Монарх» .

Мультипродуктовая модель нормальной рентабельности в электронной матрице «Монарх» .

Использование в 2005 -2006 гг. мультипродуктовых моделей безубыточности для оптимизации программы развития производства сжиженного кислорода на ОАО «КАМАЗ» позволило захватить наиболее значимую долю рынка РТ в 4600 тонн сжиженного кислорода в год, установить конкурентную цену в 5600 руб. /тн (на 5% ниже, чем у основных конкурентов), обеспечить рентабельность производства на уровне 76, 7%.

Возможности использования минимаксных стратегий для моделирования управленческой ситуации. Оптимизация принимаемых решений по доходности-рискованности; Прогнозирование действий партнеров по бизнесу, инвесторов, конкурентов; Сопоставление и оценка равновероятных вариантов развития событий; Принятие эффективных решений в условиях неполноты и неточности информации.

Минимаксная матрица. В В 1 В 2 … Вn ai А А 1 q 11 q 12 … q 1 n a 1 А 2 q 21 q 22 … q 2 n a 2 … … … qij … α Аm qm 1 qm 2 … qmn am bj b 1 b 2 β bn

ai = min qij α = max ai = max min qij - максиминный критерий Вольда нижняя цена игры соответствует наиболее прибыльной из всех самых осторожных стратегий

bj = max qij β = min bj = min max qij минимаксный критерий Сэведжа верхняя цена игры соответствует наиболее осторожной из всех самых рискованных и прибыльных стратегий

α = β = ζ – чистая цена игры Q Соответствует стратегии, обеспечивающей максимально возможную прибыль при минимально возможном риске. α ζ β В А

Гурвиц Адольф – немецкий профессор математики из Политехникума (Берлин)

Формула критерия Гурвица. - оценка вероятности проигрыша в конкурентной борьбе - оценка вероятности выигрыша в конкурентной борьбе

Использование критерия Гурвица для игрока нерасположенного и расположенного к риску. 1. Нерасположенный к риску игрок оценивает свои шансы на победу в конкурентной борьбе пессимистически, поэтому для него: 2. Расположенный к риску оценивает свои шансы на победу в конкурентной борьбе оптимистически, поэтому для него:

Пример использования минимаксной стратегии для оптимизации ценовой политики производства сжиженного кислорода на ОАО «КАМАЗ» . ОАО КАМАЗ Цена за руб. за тонну АО Казаньоргсинтез Рен- Цена та- руб. бель- за ность тонну 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 0, 61 5600 30402400 31683400 32964400 34228320 35697200 37439360 38518816 0, 67 5800 28562100 30466240 31865200 33264160 34663120 37907930 39948080 0, 73 6000 28382400 30222000 31886400 33419400 35083800 37449000 39814200 0, 78 6200 27081600 28822560 30756960 32401200 34335600 36560160 38204400 0, 84 6400 22848000 24622080 26664960 29137920 30912000 33653760 36126720 0, 87 6500 15268500 18096000 21206250 23468250 26013000 28048800 29406000 Прогнозируемая прибыль на сжиженный кислород ОАО КАМАЗ.

Проведенные исследования показали, что оптимальным ценовым коридором, учитывающим как пессимистический, так и оптимистический вариант развития событий на рынке является интервал между ценой 5600 руб. за тонну (соответствует пессимистическому критерию Гурвица) и ценой 6000 руб. за тонну (оптимистический критерий Гурвица), что обеспечивает прибыль в 30, 4 - 33, 4 млн. руб. в год и рентабельность бизнеса в 61 – 73% годовых.

Происхождение термина логистика (logistics) Семантика термина восходит к Древней Греции где слово логистика «logistika» обозначало счетное искусство, искусство рассуждения, вычисления В Римской Империи под логистикой понималось распределение продовольствия, во времена византийского императора Льва IV (866 -922 гг. ) под логистикой понималось управление снабжением армии и ее перемещениями В армии Наполеона логистика обозначала деятельность специальных отрядов по снабжению армии фуражом и боеприпасами перед сражением Обоснованием развития военной логистики послужили работы известного военного теоретика XVIII века барона А. А. Жомини, в которых он определял логистику как искусство управления войсками

Разновидности современной логистики. Транспортная логистика Закупочная логистика Складская логистика Производственная Коммерческая логистика Информационная Промышленная логистика Логистика распределения Маркетинговая логистика

Среднегодовые запасы комплектующих для сборочного конвейера Авто. ВАЗа составляют 32 рабочих дня. Среднегодовые запасы комплектующих для сборочного конвейера заводов «Форд Моторз» под Санкт-Петербургом планируются в размере 13 рабочих дней. Запасы комплектующих для сборочного конвейера в компании «Тойота Моторз» в г. Осака составляют всего 0, 5 рабочих дня.

Логистическая модель. Затраты Совокупные затраты Затраты на хранение Сmin Со Затраты заказ и транспорт Qопт. Заказы

Факторы влияющие на величину оптимального заказа. Изменения спроса Изменения горизонтов планирования Риск неритмичности поставок Изменения цен на сырье и комплектующие Изменения транспортных тарифов

Число Заказ шт. Запас шт. Издержки Совокуп. заказов хранения на заказ издержки 1 6000 3000 600 20 620 2 3000 1500 300 40 340 3 2000 1000 200 60 260 4 1500 750 150 80 230 5 1200 600 120 100 220 6 1000 500 100 120 220 7 875 400 86 140 226 8 750 375 160 235

Формула Уилсона. Фил Уилсон Харрис

Пример использования формулы Уилсона. Планируемый объем закупок – 50000 единиц за год Цена единицы товара – 10 долл. Издержки по обслуживанию одной заказываемой партии – 2000 долл. Издержки на создание запаса – 20% от его среднегодовой стоимости

Расчет оптимальной партии заказа.

Платежная матрица – разновидность статистических моделей, поскольку учитывает вероятностный характер последствий принимаемых управленческих решений, дисперсионность вариантов развития управленческой ситуации.

Условия эффективного применения платежной матрицы. Количество вариантов действий по решению проблемы и число возможных последствий ограничено Все последствия предпринимаемых действий можно оценить в денежной форме Можно определить объективную либо субъективную вероятность каждого из последствий

Смысл составления платежной матрицы заключается в определении наиболее вероятного результата (дохода) решения управленческой проблемы, учитывающего как позитивные, так и негативные исходы развития событий.

Формула математического ожидания.

Пример использования платежной матрицы. Инвестор готов инвестировать 2 млн. долл. в рекламу макияжа либо вложить эти средства в разработку новой линии макияжа По первому варианту вложения средств прогнозируются доходы 5 млн. долл. при обычном спросе с вероятностью 0, 5, доходы 10 млн. долл. при повышенном спросе – 0, 2, доходы 3 млн. долл. при низком спросе – 0, 3 Второй вариант инвестиций предполагает следующее распределение возможных доходов и вероятностей их получения: 20 млн. долл. – 0, 1; 5 млн. долл. – 0, 4; 2 млн. долл. – 0, 5. Необходимо выбрать надежный вариант инвестирования

Платежная матрица. Возможные Высокий Обычный Низкий Наиболее последствия по спрос вероятный вариантам тыс. доход Е(х) долл. тыс. долл. 1. Инвестиции в 0, 5 0, 2 0, 3 рекламу макияжа Х Х 5000 + 10000 + 3000 = 5400 2. Инвестиции в 0, 1 0, 4 0, 5 разработку новой Х Х линии макияжа 20000 + 5000 + 2000 = 5000

Дерево решений – разновидность статистических моделей, которую целесообразно использовать в случае, когда возможные исходы (последствия) принимаемого решения тесно коррелируют между собой, то есть, при изменении одного из последствий происходит изменение всех остальных. Поэтому выбор основанный на оценке математического ожидания возможных исходов без учета чувствительности модели к изменениям может оказаться неоптимальным.

Пример использования дерева решений. Вице-президент компании по производству электрических газонокосилок считает, что растет спрос на механические газонокосилки, поэтому он должен принять решение: производить ли электрические газонокосилки или перейти на выпуск механических, либо производить оба типа газонокосилок.

Дерево решений Исходы Наиболее Исходная Возможные Вероятные млн. Точка вероятные точка действия события долл. возврата действия последств. Электрич. Высокий Пр-во и газонокос. спрос – 0, 4 8 ЭГ и РГ 6, 8 8· 0, 4=3, 2 А 3, 2+1, 8= 3, 2+3, 6= С 5, 0 6, 8 5, 4 3 Низкий 1, 8+3, 6= спрос – 0, 6 5, 4 3· 0, 6=1, 8 1 2 Высокий 6 спрос - 0, 6 6· 0, 6=3, 6 3, 2+0, 8= 4, 0 В 3, 6+0, 8= 5, 0 4, 4 1, 8+0, 8= 2, 6 D Пр-во Низкий 2 Ручные или ЭГ 4, 4 спрос – 0, 4 газонокос. 2· 0, 4=0, 8 или РГ

Экстренные методы моделирования управленческой ситуации применяются в тех случаях, когда нет возможности проводить сложный и длительный анализ (в процессе переговоров, принятии экстренных решений, в кризисных ситуациях, при непредсказуемых изменениях, требующих быстрого и точного реагирования).

Экстренные методы Коэффициент Метод векторного Фехнера прогнозирования

Коэффициент Фехнера Он используется в том случае, когда необходимо экстренно проанализировать динамику экономических показателей и установить тесноту связи между ними, без использования сложных и трудоемких методов парной и множественной корреляции.

Динамика основных экономических показателей предприятия. Показатели 2001 2002 2003 2004 2005 год год год Прибыль (млн. 56 78 150 110 170 долл. ) + + - + Выручка от 280 290 340 350 400 реализации + + Основной 700 740 550 600 500 капитал + - Затраты на 140 130 110 90 70 сырье - -

Формула для расчета коэффициента Фехнера.

Фиксированные значения коэффициента Фехнера. Значение Кij Тип связи между показателями Кij = 0 Связь отсутствует Кij = +1 Связь прямопропорциональная Кij = -1 Связь обратнопропорциональная Кij = +0, 5 Связь прямая ослабевающая Кij = -0, 5 Связь обратная ослабевающая

Графическое отображение зависимостей соответствующих фиксированным значениям Кij i Kij=+1 Kij=-0, 5 Kij=0 Kij=+0, 5 Kij=-1 j

Пример расчета коэффициента Фехнера.

Метод векторного прогнозирования используется для быстрого прогнозирования экономических показателей без использования сложных и трудоемких статистических методов прогнозирования.

Метод векторного прогнозирования. Profit 170 <170 150 128, 5 140 114 122 135 130 90, 5 106, 25 110 67 78 56 Time 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Графическое применение метода векторного прогнозирования показывает, что в 2006 году динамика прибыли будет негативной (< 170 млн. долл. ).

Формула расчета вектора прогнозирования.

Упрощенная формула расчета вектора прогнозирования.

Расчет прогнозируемого объема прибыли в 2006 году по упрощенной формуле.

Формализованное использование метода векторного прогнозирования свидетельствует о позитивной тенденции в динамике прибыли в 2006 году (на 14, 125 млн. долл. больше, чем в 2005 году). Данный пример подчеркивает точность математического построения прогнозного вектора.

Пример векторного прогнозирования. Экономические Прогноз на показатели 2006 год Прибыль (млн. долл. ) 184, 1 Выручка от реализации 420 Основной капитал 700 Затраты на сырье 68