МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ (лекция) С. А. Исаев, СПб. ГУ ГА, Санкт-Петербург профессор, доктор инженерии (3 года в Ростоке), член экспертного совета РФФИ по информатике (численное моделирование), член нацкома по теплообмену, лауреат премии Правительства РФ 2012 года в области эффективных энергетических устройств и вихревых технологий, лауреат международной премии А. В. Лыкова НАН Белоруссии 2010 г за работу "тепломасообмен в отрывных и вихревых потоках с фазовыми и химическими превращениями" (Индекс цитирования Хирша - 7, работа по фундаментальным проектам РФФИ, Германии, Австралии) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 1
Темы • Актуальность, книги, цитаты, определения, место в гидромеханике преамбула, ссылки, библиотека теоретических и практических курсов • физический эксперимент: пограничный слой, крупномасштабные вихри, масштаб турбулентности, пульсации скорости • осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, проблема замыкания, уравнение для энергии турбулентности, градиентные модели, фильтрация • полуэмпирические алгебраические, одно-, двух- и многопараметрические дифференциальные модели, модель крупных вихрей, эмпирические константы и как они выбираются, спектры • постановка задач, граничные условия, каталоги моделей, пакетные технологии, верификация, визуализация течения и физических полей (например, температуры), тенденции численных экспериментов расчет физических установок, сжимаемые течения, трехмерные нестационарные отрывные течения "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 2
Турбулентность и моделирование Явления природы и их отображение в физических и математических моделях 1972 1980 Теория турбулентности 1980 1979 1996 1969 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 3
Моделирование турбулентных течений URANS – Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes DES – Detached Eddy Simulation LES –Large Eddy Simulation DNS – Direct Numerical Simulation Моделирование турбулентности: курсы лекций и 1982 сборники статей D. Wilcox 1982 1986 2001 1984 1998 1983 1994 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 4
Опыты Рейнольдса "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 5
Влияние числа Re на лобовое сопротивление цилиндра (классификация Морковина), турбулентная струя, измерения "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 6
Наблюдения, образы, определение, блок-схема моделирован "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 7
Уравнения и проблема замыкания "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 8
Уравнения для k и эпсилон "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 9
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 10
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 11
Модель пути смешения Прандтля "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 12
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 13
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 14
Модель Джонсона. Кинга "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 15
Дифференциальные модели "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 16
Модель Спаларта. Аллмареса "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 17
Диссипативная модель Лаундера. Сполдинга и др. "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 18
Модель Колмогорова "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 19
Модель Вилкокса "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 20
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 21
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 22
MSST "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 23
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 24
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 25
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 26
Направления • Создание математического обеспечения решения промышленных задач аэромеханики и теплофизики. Универсальные открытые пакеты типа OPEN FOAM, как дополнение к многопроцессорным комплексам (Чебышев, Ломоносов и др. ) и альтернатива коммерческим аналогам • Пакеты на основе концепции расщепления по физическим процессам (процедура коррекции давления): VP 2/3 и Sigma. Flow. Оригинальные многоблочные вычислительные технологии. Интерпретация и развитие моделей турбулентности (URANS+ MSST, LES), кавитации, со свободной границей, неоднородных и многофазных сред с горением и др. • Верификация и тестирование моделей и пакетов. Тенденция развития - компьютерные аналоги экспериментальных стендов • Опыт решения фундаментальных и прикладных задач • Выводы "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 27
RANS&URANS. Пакет VP 2/3(c 1996 г) 20012003 1989 2005 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 28
Тестовые расчеты: верификация моделей, алгоритмов и программ • Классические примеры: каверна с подвижной крышкой и круговой цилиндр поперек потока • Примеры из базы экспериментальных данных ERCOFTAC • Специальные эксперименты в аэродинамических трубах, на аэро - и теплофизических стендах и аэробаллистической трассе • Натурные испытания "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 29
VC RANS Modelling • VP 2/3 Verification and validation studies: lid-driven cavity (2 D) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 30
VC RANS Modelling: тестирование модифицированной MSST учетом поправки кривизны линий тока ( =const) с Конфигурация тестового диффузора с выбранными расчетными сетками: весь канал (a), фрагмент (b) Сравнение рассчитанных с помощью различных моделей турбулентности и измеренных в экспериментах Оби и др. *(слева) и Итона и др. **(справа) профилей продольной составляющей скорости. a – modif MSST; b – new MSST; c – old MSST; d – k- ; e, f – standart, modif SA * Obi S. , Aoki K. and Masuda S. Experimental and computational study of turbulent separated flow in an asymmetric diffuser // Proc. 9 th Symp. on Symp. Turbulent Shear Flows, Kyoto, 1993, P. 305. ** Buice C. U. and Eaton J. K. Experimental investigation of flow through an asymmetric plane diffuser 31 // Report No. TSD-107. Thermosciences Division, Department "Lection", BGTU, SPb, Stanford University, Stanford, CA, USA. August, 1997. of Mechanical Engineering, 26. 04. 2013
Верификация МВТ – VP 2/3 • Поворотный канал "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 32
МВТ – VP 2/3 • Круговая каверна в поворотном канале Re=40000 – 150000 – 2 D Установка Я. Кастро в ун-те Саутгемптона "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 33
Верификация МВТ – VP 2/3 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 34
Верификация МВТ – VP 2/3 Теплообмен при обтекании траншеи на стенке = 0. 13 2005 MSST Расчет: 1 -5, соответствующие Re=(2. 5 -6. 5) 104, нанесены с шагом 104. Опыт: 6 – Re= 2. 5 104; 7 – 4. 5 104; 8 – 6. 5 104 (Митяков, Сапожников и др. ). "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 35
Верификация МВТ – VP 2/3 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 36
Supersonic separated flows Figure 7. Supersonic flow around sphere (Re = 105, M = 1. 53 and 3): experiment (top) and simulated pressure field (bottom) Figure 8 1 – simulations, 2 and 3 – Ts. AGI experiments, 4 – data by Roshko for the cylinder with the separating Figure 9. The effect of the Mach number on drag coefficient of the sphere: 1 – simulations, 2 – experiment plane in the wake Figure 10. The predicted dependence Cx(M) (solid line) and the shadow image of the flow. Dashed line – measured value for M = 4. 35, Re = 3∙ 106. Calculations of subsonic and supersonic flows past a cylinder, sphere, and droplet (wind tunnel and ballistic exp ex "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 37
Модель Ментера Cxp=0. 328 Cx=0. 482 Cxd=0. 141 Поля плотности M=2. 35 Сравнение методов физического и численного моделирования Эксперимент Сxp=0. 334 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 38
РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕНА В ПАКЕТЕ ЦИЛИНДРОВ Жукаускаса) В ВОЗДУШНОЙ И МАСЛЯНОЙ СРЕДАХ (эксп. "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 39
2/3 D URANS • Calculations of the unsteady flow past NA Figure 15: Predicted (1) and measured (IM MSU) (2) semi-cylinder perimeter distributions of Cp at the zero angle of attack Martinuzzi’s experiment Figure 14: Effect of α and Re on Cx (а) and Cy (b) NACA 0015: 1 – Re=8× 104; 2 – 1. 6× 105; 3 – 3. 6× 105; 4 - 7× 105; 5 – 106; 6 - 2× 106; 7 - 5× 106; 8 – 107. Calculations: 9 – Re = 8× 104; 10 – 105 Figure 16: Comparison of numerical predictions of the distributions of the static pressure coefficient averaged over the period Rz in front of the cube (a) and over the contour (b) and of the longitudinal velocity component across the channel (c) in the "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 mid-section with the experimental data 40
RANS, URANS, LES "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 41
δ~0. 02 Re>105 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 42
3 D URANS • Figure 17: The top view - a pattern picture Then three-dimensional unsteady flows w Figure 18: Comparison of vortical structures in a median plane and vectors of speed in cross-section x=1. 25 Figure. 19: Сomparative analysis of numerical predictions of the distributions of the averaged over the Cz oscillation period pressure coefficient over the perimeter s in the cube mid-section at different Re with the experimental data "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 43
Расчет обтекания цилиндра (2010) Высота H = 2. 8 δ Cxp Cxf Cx Расчет 1 0. 746 0. 064 0. 81 0. 3 0. 784 0. 056 0. 84 0. 3 0. 73 - - Эксперимент "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 44
Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения Эксперимент в ИМех МГУ (март 2011 г) Re порядка 105 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 45
"Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 46
Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 47
Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 48
Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения Визуализация пространственных вихревых структур "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 49
IM MSU expanding channel • 1998 – experimental setup assembled • 2004 – 2005 – new experimental data for VC flows with CB suction "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 50
3 D URANS "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 51
3 D URANS Figure 20: Зависимость Rx и Rz от t на периоде колебаний Rz. a – i – • выбранные моменты Детальный анализ выполнен для Figure 21: Колебания u(z, y, t)-поля при x=0. Figure 22: Картина растекания по стенке "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 канала Figure 23: Поле пульсаций давления 52
URANS Figure 24: Сравнение численных предсказаний u(y) (a-c) и падения давления (d) в срединном сечении с экспериментальными данными: a – весь канал; b – около дна каверны; c – область сдвигового слоя "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 53
URANS+MSST Figure 4. Картина экспериментальной установки Institute of Mechanics of the Moscow State University (a), его компьютерный аналог (b) с 3 D многоблочной сеткой (c), и двумерной сеткой (d) Figure 5: Сравнение распределений Ср на верхней стенке канала. a z=0; b – 2. Без отсоса Плоские и пространственные течения в расширяющемся канале с вихревой ячейкой при наличии щелевого отсоса (У Figure 6: Сравнение картин течения и распределений давления без (and, b) и с (c, "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 d) отсосом 54
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА В УСТАНОВКЕ CIRA (Re=1300000) Donnelli и др. Vortex. Cell 2050 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 55
Многоблочная расчетная сетка в канале с установленным на стенке рабочей части профилем. a вся расчетная область; b – фрагмент сетки около профиля в рабочей части; c – фрагмент сетки в окрестности носика профиля BGTU, SPb, 26. 04. 2013 "Lection", 56
Контур канала с профилем (a), траектории сходимости решения двумерной задачи (b), формирование автоколебательного режима обтекания профиля в канале при Re=104 (c) и 1. 3× 106 (d) Сравнение Cp по контуру (a), картин вихревой вязкости 2 D (b) и 3 D (c) при Re=1. 3× 106 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 57
Оценка влияния Re Сравнение полей p давления с картинами обтекания Re=104 (a), 105 (b), 5× 105 (c), 1. 3× 106 (d) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 58
Верификация МВТ – VP 2/3 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 59
Верификация МВТ – VP 2/3 Сравнение расчетов по VP 2/3 и FLUENT сферическая лунка на плоскости = 0. 2; r=0. 1; Re=2. 5 104 МВТ и адаптивные сетки (2005) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 60
Grids /Isaev S. A. , Kornev N. V. , Leontiev A. I. , Hassel E. Influence of the Reynolds number and the spherical dimple depth on the turbulent heat transfer and hydraulic loss in a narrow channel // Int. J. Heat Mass Transfer. 2010. Vol. 53. Issues 1 -3. P. 178 -197. / Spherical dimple at the wall of the narrow channel with its upper wall taken off (a) and multiblock grids (b): 1 – rectangular grid for the channel; 2 – rectangular grid covering the dimple and the region of its near wake; 3 – curvilinear grid matched with the dimple surface, cylindrical; 4 – oblique, near axis "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 61
Experimental methods of investigations LDV Measurements, Pressure measurements Measurement section "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 62
Results Finding: Observation of dominating asymmetric Vortex Structures URANS: steady asymmetric vortex inclined at ± 45 deg (Isaev, Kornev, Leontiev, Hassel (2009) Int. J. Heat and Mass Transfer) LES: unsteady asymmetric vortex switching between ± 45 deg "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 63
Сравнение результатов по LES (OPEN FOAM) и (U)RANS (VP 2/3) для глубокой сферической лунки Heat and hydraulic efficiency is evaluated on bounded area (a) and cross sections of a channel 1 and 2 are used for hydraulic losses evaluation Comparison of Cp obtained by RANS and LES (b) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 64
Сравнение интегральных характеристик по теплообмену и гидравлическим потерям для различных моделей турбулентности RANSMSST Standart RANSMSST Our Modif. RANSMSST Menter Modif. URANSMMST Our Modif. SASMSST Num/Numpl 1. 097 1. 101 1. 107 1. 099 1. 056 ζm/ ζmpl 1. 218 1. 216 1. 217 1. 173 Spherical dimple D=0. 26 Re=40000 Прямоугольная окрестность 2. 5× 1. 5 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 65
Δ=0. 26 *Terekhov V. I. , Kalinina S. V. und Mshvidobadse Y. M. (1997) „Heat transfer coeffcient and aerodynamic resistance on a surface with a single dimple. “ Enhanced Heat Transfer. Vol. 4, pp. 131 -145 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 66
Δ=0. 13 (отрывное течение и теплообмен при нагреве луночного пятна – q=const) эксперимент ИТФ СО РАН Re=190000 "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 67
Расчет сверхзвуковых струй Сравнение экспериментальных и расчетных картин полей числа Маха для сверхзвуковых струй, а также распределений замеренного трубкой Пито и рассчитанного давления (1 –второй; 2 - первый порядок аппроксимации) в поперечных сечениях струи М=1. 08 (ИТПМ СО РАН) "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 68
заключение • Моделирование турбулентности – одно из притягательных занятий в науке – огромное поле непознанного • Соединение глубокого физического содержания и владения современными вычислительными технологиями • Ни один из интересных физических эффектов не может быть понят без введения турбулентного механизма "Lection", BGTU, SPb, 26. 04. 2013 69
Скачать презентацию МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ лекция С А Исаев СПб ГУ
26_04_2013Presentation_turb.ppt