Моделирование случайных событий ξ Попарно несовместны A 1

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Моделирование случайных событий ξ Попарно несовместны (A 1, A 2, …, An), P(Ai)=pi ξ

Моделирование случайных событий 3.

Моделирование случайных событий 4. А и В – зависимые совместные события Р(А)=р. А Р(В)=р. В р1=р. АВ Р(АВ)=р. АВ р2=р. А-р. АВ р3=р. В-р. АВ р4=1 -р. А-р. В+р. АВ

Моделирование непрерывных случайных величин p(x) на (a, b)

Моделирование непрерывных случайных величин Теорема 2: Сл. в. , удовлетворяющая уравнению F( )= , (2) имеет плотность распределения p(x). Доказательство: т. к. функция F(x) строго возрастает в интервале (a, b) от F(a)=0 до F(b)=1, то уравнение (2) имеет единственный корень при каждом .

Доказательство теоремы 2

Преобразования случайных величин Пример: Экспоненциальная случайная величина определена на (0, ) с плотностью p(x)=a*exp(-ax)

Моделирование n-мерной случайной точки с независимыми координатами Координаты n-мерной сл. т. Q

Моделирование n-мерной случайной точки с независимыми координатами Пример: Сл. т. Q в декартовых координатах ( 1, 2) р. р. в прямоугольнике П Плотность вероятностей т. Q постоянна в П:

Моделирование n-мерной случайной точки с независимыми координатами Тогда Следовательно, 1 и 2 равномерно распределены в интервалах (a 1, b 1), (a 2, b 2). И эти координаты независимы. Тогда

Замена переменных в. В в В’ (х1, х2, …, хn) (y 1, y 2, …, yn)

Преобразования вида Пусть 1 и 2 два независимых случайных числа. Могут существовать функции g(x, y) такие, что случайная величина g( 1, 2) имеет функцию распределения F(x)