Моделирование сложных систем 1 Понятие о модельном

Моделирование сложных систем.

1) Понятие о модельном времени. 2) Пример имитационного моделирования на базе 3 -х компонент. 3) Порядок изменения модельного времени.

1. Понятие о модельном времени. Пример: Объектом имитации является движение i-й космической ракеты. Можно выделить ряд стадий ее движения, в ходе которых выполняется последовательность функциональных действий (ФД). Пусть каждая стадия движения ракеты характеризуется своим номером j. При j=1 осуществляется запуск ракеты i на стартовой площадке. Стадии движения, в ходе которых выполняется последовательность функциональных действий (ФД): j=1. На этой стадии выполняется функциональное действие ФДi 1.

Осуществляется запуск ракеты i на стартовой площадке. Выполняется функциональное действие ФДi 1.

• Коррекция движения и оброс первой ступени i-й ракеты определяют ФДi 2 • Вторая коррекция движения и сброс второй ступени i-й ракеты означает выполнение ФДi 3 Движение множества ракет представляет собой СС, и каждая i -я ракета является компонентой Ki.

Аппроксимации функциональных действий i-й компоненты системы Ki в имитационной модели.

• • Функционирование компоненты Ki СС представляет собой последовательность ФДij. В результате выполнения ФДij в СС происходит событие Сij. Каждое из событий в реальной СС связано, как правило, с соответствующей компонентой Ki При этом любое ФДij выполняется на некотором временном интервале τij. Для каждой Ki введено понятие локального времени ti. В СС все ti изменяются одновременно, однако характер этих изменений различен и определяется последовательностью временных интервалов {τij}.

• При построении ИМ СС функиональное действие ФДij аппроксимируются некоторыми упрощенными функциональными действиями ФД'ij. • Степень этого упрощения определяет уровень детализации ИМ. Отличия ФД'ij от ФДij порождают ошибки имитации реальной СС. В ИМ ФДij представляется парой (ФД'ij, τij), которая выполняется следующим образом. • Вначале реализуется ФД'ij, при неизменном значении ti, а затем уже отображается изменение ti на величину τij, инициируя таким образом появление события Сij.

• В ходе имитации происходят реализация ФД'ij по соответствующим алгоритмам АЛij и последующее изменение ti на величину τij. • Пару (АЛij, τij) обычно называют ijй активностью ИМ и обозначают АКij.

Пример имитационного моделирования СС на базе 3 -х компонент. Если бы на ЭВМ имитировалось поведение только одной компоненты системы, то выполнение активностей в ИМ можно была бы осуществить строго последовательно, и дело свелось бы к пересчету временной координаты ti после очередного выполнения алгоритма АЛij. В действительности СС состоит из нескольких компонент. Все эти компоненты Ki функционируют одновременно. Это должна отражать ИМ. Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы, вводят некоторую глобальную переменную to, которую называют модельным (системным) временем. С помощью этой переменной организуются синхронизация всей событий Сij в модели и выполнение алгоритмов АЛij компонент Кi модели системы.

При реализации ИМ используются обычно три представления времени: • t. R — реальное время системы, работа которой имитируется на данной ИМ; • to — модельное время, по которому организуется синхронизация событий в системе; • t 3 — машинное время имитации, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на организацию имитации.

Временная диаграмма моделирования событий в реальной системы из 3 -х компонент

Порядок изменения модельного времени. Существуют два способа изменения t 0: c помощью фиксированных и переменных интервалов изменения модельного времени. Часто их называют соответственно способами фиксированного шага и шагов до следующего события.

• Для того чтобы легче было представить оба способа организации изменения модельного времени, рассмотрим следующий пример (Pис 1. ). • Пусть в системе функционируют три компоненты Ki (i=l, 3). • При функционировании К 1 последовательно происходят четыре события (С 11, С 12, С 13, С 14) соответственно четырем моментам изменения t 1 (t 11, t 12, t 13, t 14). • Между этими моментами K 1 выполняет четыре различных функциональных действия (ФД 11, ФД 12, ФД 13, ФД 14).

• Каждое из указанных функциональных действий выполняется в течение соответствующих интервалов времени (τ11, τ12, τ13, τ14). Аппроксимация ФДij осуществляется последовательностью {ФД‘ 1 j}, i=1, 4. Аналогичным образом для К 2, К 3.

Корректировка временных координат ti нескольких Ki ИМ осуществляется с помощью модельного времени to следующим образом: Если значения ti при выполнении АЛij нескольких Ki совпадают (это означает, что в реальной системе происходит одновременно несколько событий Сij), то последовательно обслуживаются AJIij, совпадающие по времени выполнения, т. е. имеющие одинаковые значения наступления события. При этом модельное время t 0 не меняется до окончания выполнения всех совпавших по времени реализации алгоритмов AJIij.

Таким способом последовательно выполняются соответствующие ФД‘ij при неизменном значении t 0. После каждой реализации AJIij, обеспечивающей выполнение в ИМ ФД‘ij, выполняется оператор корректировки временной координаты Mtij. Чаще всего эта корректировка сводится к вычислению нового значения tij по формуле: tij= t 0+ τij

Независимо от способа изменения t 0 механизм регламентации изменения модельного времени обычно предусматривает выполнение следующих действий: 1) выбор событий в модели, которые необходимо обслужить при одном и том же модельном времени t 0, 2) обслуживание событий (инициализация активностей), которые имеют одинаковое время инициализации; 3) по окончании обслуживания всех одновременных (в пределах шага) событий определение очередного значения модельного времени; 4) корректировка временной координаты модели to; 5) проверка условий окончания моделирования либо по времени завершения имитации, либо по выполнению других событий в системе.

Литература «Имитационное моделирование на ЭВМ» И. В. Максимей