Моделирование Лекция 11 План 1 2 3

Моделирование Лекция 11

План 1. 2. 3. 4. Представление о назначении и особенностях моделирования Классификация моделей Основные этапы компьютерного моделирования Основы имитационного моделирования

1. Представление о назначении и особенностях моделирования ► Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Моделирование является одной из форм отражения действительности. Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает в себя и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и разработку научных гипотез.

► Главная особенность моделирования состоит в опосредованном познании с помощью объ ектов заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого из учает интересующий его объект. Понятие модели широко используется не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

► Возможности моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя свойства объекта.

Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования: ► Концептуальное моделирование. При таком моделировании совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языка. ► Физическое моделирование. В этом случае модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте оригинале и мо дели имеют место некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений. ►

► Структурно-функциональное моделирование. ► Математическое (логико-математическое) моделирование. Моделирование, включая построение Моделями являются схемы (блок схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специ альными правилами их объединения и преобразования. модели, осуществляется средствами математики и логики. ► Имитационное (программное) моделирование. Логико математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования систе мы, реализованный в виде программного комплекса.

► Перечисленные виды моделирования не являются взаимоисключающими и мо гут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в определенном смысле концептуальное и структурно функциональное моделирование неразличимы, так как блок схемы, конечно же, вполне можно считать специальными знаками с установленными операциями над ними.

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают следующее: условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно функциональными; ► отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позво ляющий с помощью последовательности вычислений и графического отображе ния их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирова ния объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных факторов. Такие модели определяют как имитационные. ► Компьютерное моделирование является методом решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. ►

Основные области применения компьютера при моделировании: ► вспомогательное средство для решения задач; ► постановка и решение новых задач, не решаемых традиционными методами, алгоритмами, технологиями; ► разработка компьютерных обучающих и моделирующих сред; ► получение новых знаний в ходе моделирования; ► «обучение» разработанных моделей (самообучающиеся модели).

Параметры модели ► Универсальность ► Точность ► Экономичность ► Адекватность ► Наглядность ► Конечность ► Вычислимость ► Модульность ► Алгоритмизируемость ► Упрощенность

2. Классификация моделей 1. Классификация моделей по назначению: Познавательная модель является формой организации и представления знаний, средством объединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как пра вило, с максимально возможной точностью отображает реальность и изменяется в соответствии с изменением реальности. Является теоретической моделью. ► Прагматическая модель является средством организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность подстраивается под некоторую прагматическую модель (как правило, прикладную). ► Инструментальная модель является средством построения, исследования и (или) использования прагматических ы (или) ► ► познавательных моделей.

► ► 2. Классификация моделей по уровню моделирования: Эмпирическая модель построена на основе установленных опытным путем за висимостей между входными и выходными параметрами модели. Эмпирические модели создаются в тех случаях, когда явление или процесс невозможно описать при помощи математических формул, поскольку о внутреннем устройстве объекта или механизме процесса ничего не известно либо внутренние зависимости явля ются слишком сложными для построения математического описания. ► Теоретическая модель построена на основе математически описанных зависимо стей между входными и выходными параметрами модели. В этом случае все вну тренние механизмы явления известны настолько, чтобы можно было с достаточной точностью описать их с помощью математического аппарата.

► Полуэмпирическая модель построена на основе аппроксимаций эмпирических зависимостей при помощи математических функций с удовлетворяющей за дачам моделирования точностью. В случае полуэмпирической модели объект моделирования (прототип) достаточно сложен, и внутренние механизмы его функционирования не могут быть в точности описаны при помощи математи ческих функций. Однако опыт наблюдения за объектом позволяет установить закономерности между входными и выходными параметрами, которые можно с достаточной точностью описать (аппроксимировать) при помощи математических функций.

3. Классификация моделей по принадлежности к иерархическому уровню: ► Модель микроуровня отображает объекты или процессы самого нижнего, не делимого на составные части уровня в иерархической структуре. Модели микроуровня создаются как составные части модели макроуровня с целью более точного воспроизведения моделируемого прототипа. ► Модель макроуровня отображает объекты или процессы среднего или высшего звена в иерархической структуре. ► Модель метауровня отображает процессы или объекты, взаимодействующие с прототипом модели макроуровня. Цель моделирования на метауровне — более точное воспроизведение среды (входных параметров) модели макроуровня. ►

► 4. Классификация моделей по характеру взаимоотношений со средой ► Открытая модель осуществляет непрерывный энергоинформационный и вещественный обмен со средой. ► Закрытая модель имеет слабую связь с внешней средой или вовсе ее не имеет.

► ► 5. Классификация моделей по способу представления свойств объекта Аналитическая модель полностью определяется через совокупность математи ческих функций. Алгоритмическая модель описывается алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование и развитие. Имитационная модель строится для испытания, изучения или воспроизведения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели. Название «имитационная» модель получила, посколь ку позволяет имитировать поведение реальных сложных систем без детального описания внутреннего механизма этого поведения.

► ► ► 3. Основные этапы компьютерного моделирования 1 й этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования Формализация задачи 2 й этап. Разработка модели ► Компьютерная модель Информационная модель ► ► 3 й этап. Компьютерный эксперимент План эксперимента Тестирование модели Проведение эксперимента ► 4 й этап. Анализ результатов моделирования а)Результаты соответствуют цели б) Результаты не соответствуют цели

►В целом моделирование включает в себя четыре этапа : ► Постановка задачи. ► Разработка модели. ► Компьютерный эксперимент. ► Анализ результатов моделирования.

► ► ► 1. Постановка задачи и анализ объекта моделирования Задача формулируется в общем виде, в форме словесных описаний, достаточных для того, чтобы определить цель моделирования. При этом модель и ее характери стики напрямую зависят от поставленной исследователем цели. Создание модели автомобиля может преследовать три разные цели. Пример. Модель 1: разработать внешний дизайн автомобиля. Модель 2: установить предельные прочностные характеристики автомобиля при движении по пересеченной местности. Модель 3: разработать оптимальный режим подачи топлива в двигатель авто мобиля в зависимости от температурного режима окружающей среды и режима движения. Несмотря на то что во всех трех случаях материальный объект (прототип) для моделирования один и тот же, цели моделирования разные, соответственно, и вид модели определяется заданной целью.

► ► 2. Разработка (формализация и синтез) модели На основе анализа результатов, полученных на предыдущем этапе, формируется информационная модель. На данном этапе исходные предположения переводятся на однозначный (обычно математический) язык количественных отношений и устра няются нечеткие, неоднозначные высказывания или определения. Завершается этап получением информационной модели объекта. Информационная модель может быть представлена в виде таблиц с данными, набора математических от ношений, диаграмм и графиков, логических высказываний и других формальных описаний.

► 3. Проведение компьютерного эксперимента ► В зависимости от того, какой тип моделирования был выбран в соответствии с целью моделирования, компьютерный эксперимент может носить как кратко временный, так и долговременный характер, а его результаты можно использовать непосредственно после получения или же они послужат основой для уточнения и корректировки модели.

► ► 4. Анализ результатов моделирования заключается в установлении адекватности модели объекту исследования, то есть в определении степени сходства модели с ее оригиналом. Успешный результат сравнения (оценки) исследуемого объекта с моделью свидетельствует о достаточной степени изученности объекта, о правиль ности принципов, положенных в основу моделирования, о правильности алгоритма, моделирующего объект, то есть о том, что созданная модель работоспособна. Такая модель может быть использована для дальнейших более глубоких исследований объекта в новых условиях, в которых реальный объект еще не изучался.

4. Основы имитационного моделирования ► Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разрабо таны аналитические модели либо не разработаны методы решения полученной модели. Сложность процессов, происходящих в неидеальных системах, часто делает невозможной формализацию. В этом случае, когда необходимо провести иссле дование сложных систем, строится имитационная модель. Экспериментирование с такой моделью называют имитацией.

Суть имитационного моделирования состоит в следующем: ► ► ► Система разбивается на большое количество функциональных блоков (декомпозиция). Каждый блок заменяется моделью «черного ящика» с набором входов и выходов и функцией зависимости выходных параметров от входных. В качестве функции преобразования может выступать аналитическое выражение, вероятностная функция или аппроксимирующая функция на основе экс периментальных данных. Модели функциональных блоков объединяются в модель системы, которая имитирует поведение реальной сложной системы. Основой имитационного моделирования являются процессы декомпозиции, определения функции каждого блока, преобразующей входные параметры во входные, и последующего построения модели, основанного на синтезе системы из полученных моделей функциональных блоков.