Моделирование как метод познания ВВЕДЕНИЕ

Моделирование как метод познания

ВВЕДЕНИЕ В любой сфере деятельности человек постоянно сталкивается с решением задач. Задачи, которые мы решаем, по своему назначению можно разделить на две категории: вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины, и функциональные задачи, предназначенные для создания некого устройства, выполняющего определенные функции.

С точки зрения информатики, решение любой задачи представляет замкнутую технологическую последовательность

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ n Под объектами понимаются предметы и явления, как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (например, гравитация, инфразвук или электромагнитные волны).

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ n Любой аналог (образ) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве заменителя (представителя) оригинала, называется моделью (от лат. modulus ≈ образец). n Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием. n Все многообразие способов моделирования, рассматриваемого теорией моделирования, можно условно разделить на две группы: аналитическое и имитационное моделирование.

n Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений - формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых аналитическими или приближенными численными методами может дать представление о свойствах объекта. Реализация численных методов обычно возлагается на вычислительные машины. Тем не менее, применение аналитического моделирования ограничено сложностью получения и анализа выражений для больших систем.

n Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе информации о его свойствах и внешних воздействиях. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ.

n История Идеи моделирования человеческого разума известны с древнейших времен. Впервые об этом упоминается в сочинении философа и теолога Раймунда Луллия (ок. 1235 - 1315 г. ) Великое искусство, который не только высказал идею логической машины для решения разнообразных задач, исходя из всеобщей классификации понятий (XIV в. ), но и попытался ее реализовать. Рене Декарт (1596 -1650 г. ) и Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 -1716 г. ). n Толчком к дальнейшему развитию модели человеческого мышления стало появление в 40 -х гг. XX в. ЭВМ. В 1948 году американский ученый Норберт Винер (1894 -1964 г. ) сформулировал основные положения новой науки - кибернетики. В 1956 году в Стенфордском университете (США) на семинаре под названием «Artificial intelligence» (искусственный интеллект), посвященном решению логических задач, признано новое научное направление, связанное с машинным моделированием человеческих интеллектуальных функций и названное искусственный интеллект. n Под интеллектуальной системой понимается совокупность программ, имитирующих на компьютере элементы мышления человека, его способы рассуждения и решения задач. n При изучении интеллектуальных систем необходимо выяснить, что представляют собой знания и в чем их отличие от данных. Знания ≈ это выявленные закономерности предметной области (принципы, связи, законы), позволяющие решать задачи в этой области. n Одной из наиболее важных проблем, характерных для систем искусственного интеллекта, является представление знаний. Для манипуляции различными знаниями реального мира на компьютере необходимо провести их моделирование. Существует множество моделей представления знаний для различных предметных областей, но большинство из них относятся к следующим классам: логические модели; продукционные модели; семантические сети; фреймовые модели n А также нейронные сети и генетические алгоритмы, относящиеся к важному классу интеллектуальных систем и широко используемые для решения задач управления и прогнозирования в современном мире.

Классификация моделей По цели По наличию По отношению ко По возможности По области использования воздействий на времени реализации применения систему Научный Детерминирован- Статические. Мысленные Универсальные эксперимент. ные. (наглядные, Динамические символически, Специали- Комплексные Стохастические (дискретные, математичес- зированные испытания и непрерывные) кие). производствен- Реальные ный (натурные, эксперимент. физические). Информацион- Оптимизационные ные модели

Технология моделирования или процесс создания модели проходит следующие этапы: n 1. Вывод формы представления модели. Формами представления моделей могут быть: словесное описание, чертеж, таблица, схема, алгоритм, компьютерная программа и т. д. n Математическую модель объекта можно записать как обычную формулу.

n 2. Выбор метода или алгоритма определения выхода модели. n 3. Проверка адекватности модели заключается в анализе расхождения действительного y и расчетного значений выхода. n (Модель считается адекватной и пригодной для использования, если ее ошибка меньше табличной)

I. Информационная модель n Основные понятия информационной модели: информационный объект, реквизит, отношения и связи. n Информационным объектом называется описание реального объекта, процесса или явления в виде совокупности его характеристик, называемых реквизитами. Информационный объект однозначно идентифицируется именем и заданием ключевого реквизита (ключа). Остальные реквизиты в информационных объектов являются описательными.

Примеры. n Информационный объект ЛИЧНОЕ ДЕЛО: номер студента, домашний адрес, номер аттестата о среднем образовании, семейное положение. n Информационный объект ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: код (ключевой реквизит), кафедра, фамилия, имя, отчество, ученая степень, ученое звание, должность.

n К наиболее известным информационным моделям относятся: базы данных и системы управления базами данных(СУБД) n Базы данных представляют связанную совокупность структурированных данных, относящихся к определенному процессу или явлению, в конкретной предметной области. n Система управления базами данных представляет собой программный комплекс для создания, организации необходимой обработки, хранения и передачи баз данных. n Ядром любой БД является модель представления данных. n Модель данных представляет множество структур данных и взаимосвязи между ними. n Различают иерархическую, сетевую и реляционную модели данных.

Схема модели (часто используемая) Иерархическая

n II. Логические модели знаний основаны на исчислении высказываний и предикатов. Для получения истинного из посылок или утверждений используются правила вывода modus ponens и modus tollens. n Правило вывода modus ponens проиллюстрируем на примере истинного умозаключения: n Посылка 1: Если у человека повышенная температура (А), то он болен (В), n Посылка 2: У человека повышенная температура (А), n Заключение: Человек болен (В). n Приведем пример правила modus tollens n Посылка 1: Если река выходит из берегов (А), то вода заливает прилегающие территории (В), n Посылка 2: Вода реки не залила прилегающие территории (В), n Заключение: Река не вышла из берегов (А).

n III. Продукционная модель позволяет представить знание в виде совокупности правил П вида n П: ЕСЛИ (условие), ТО (действие). n Наибольшее применение для реализации продукционных моделей получил язык логического программирования Пролог, использующий механизм обратного вывода на фактах и правилах. n Главными достоинствами продукционных моделей являются простота правила и процедуры логического вывода.

IV. Семантические сети n Базовыми элементами семантической сети должны быть элементы двух типов: объекты, их признаки и значения, изображаемые прямоугольниками, а так же отношения, изображаемые овалами и направленными стрелками(алгоритм). n Так как в основном эти модели изображаются графически устраняется эффект ошибки. n Основное достоинство семантической сети - это универсальность и удобство представления.

n V. Фреймы n Семантические сети неоднозначны в представлении знаний и неоднородности связей, что приводит к значительному усложнению программного обеспечении ЭВМ. Это обусловило появление особых типов семантических сетей: сценарии, фреймы и т. п. n Термин фрейм (от англ. , frame - каркас, рамка) предложен для обозначения структуры единицы знаний, которую можно описать некоторой совокупностью понятий, для ее пространственного восприятия. n Фрейм имеет определенную внутреннюю структуру, состоящую из совокупности элементов, называемых слотами. n Каждый слот, в свою очередь, представляется определенной структурой данных, процедурой, или может быть связан с другим фреймом. Фреймовая модель представляет собой систематизированную в виде единой теории технологическую модель памяти человека и его сознания. В отличие от других моделей, во фреймах фиксируется жесткая структура.

Пример фрейма

n VI. Экспертные системы n Экспертные системы (ЭС) это сложные программные комплексы, аккумулирующие знания специалистов в конкретных предметных областях и тиражирующие этот эмпирический опыт для консультаций менее квалифицированных пользователей. n Предметные области: медицина, фармакология, химия, геология, экономика, юриспруденция и др. , в которых большая часть знаний является личным опытом специалистов высокого уровня (экспертов), нуждаются в ЭС. n ЭС определяется набором логически взаимосвязанных правил, формирующих знания и опыт специалиста данной предметной области, и механизмом решения, позволяющим распознавать ситуацию, давать рекомендации к действию, ставить диагноз. Современные ЭС способны: 1. по совокупности признаков заболевания установить диагноз, назначить лечение, дозировать медикаменты, выработать программу курса лечения; 2. выполнять задачи диагностических систем в исследовании явлений и процессов (например, для анализа кров 727 g 69 hh ; и; управления производством; изучения состояния недр земли, нефтяных полей, залежей угля и т. п. ); 3. распознавать речь, человеческие лица, отпечатки пальцев и др.

n VII. Искусственные нейронные сети n Искусственные нейронные сети (ИНС) представляют собой вычислительные устройства, состоящие из множества взаимодействующих блоков обработки данных. Такие блоки принято называть нейронами. ИНС сформированы также, как нейронные сети в биологических системах. Биологический нейрон это одна клетка с каналами для ввода информации, называемыми дендритами, и каналами для вывода информации аксонами (рисунок далее) n Сигналы передаются или не передаются через аксоны клетки в зависимости от того, в возбужденном или не возбужденном состоянии находится сама клетка. Это состояние определяется комбинацией сигналов, полученных дендритами клетки. Дендриты принимают сигналы от аксонов других клеток через небольшие промежутки, называемые синапсами, проводимость которых управляется их химическим составом. Обучение нейронной сети осуществляется за счет изменения проводимостей синапсов, которое приводит к увеличению или снижению тормозящих или возбуждающих действий входных сигналов на нейрон, при этом меняется его выход.

ИНС нашли широкое применение в задачах распознавания образов, управления и прогнозирования.

Заключение n Модели были созданы для качественной обработки информации и ее наилучшего представления, а также для решения сложных научных задач. n Работа над моделями развило новую отрасль научных знаний – моделирование в различных сферах деятельности человека. n Полезность и эффективности моделей неумолима, т. к. используются современные средства науки и техники, богатый опыт профессионалов и накопленный запас знаний