Моделирование как метод научного познания Компьютерное моделирование

Моделирование как метод научного познания

Компьютерное моделирование как мето научного познания

Компьютерное моделирование это новый и сложный курс в цикле информационных дисциплин. n Курс КМ является междисциплинарным курсом для его освоения требуется наличие самых разнообразных знаний: n во-первых, знаний в выбранной предметной области n n т. к. КМ использует практически весь аппарат современной математики, знание основных математических дисциплин - алгебры, матанализа, матстатистики и т. д. n n моделируя физические процессы - должны обладать определенным уровнем знания законов физики, моделируя экологические процессы - биологических законов, моделируя экономические процессы - знанием законов экономики, Для решения математических задач на компьютере необходимо владеть соответствующими знаниями (численные методы, решение нелинейных уравнений и т. д. ) И предполагается владение современными информационными технологиями, знание языков программирования и владение навыками разработки прикладных программ.

Компьютерное моделирование – это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели n Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов на основе имеющейся модели.

Под компьютерной моделью понимают n n Условный образ объекта или некоторой системы, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта – структурнофункциональная модель; Отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных (включая случайные) факторов –имитационные модели.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: n техническое конструирование, n строительство и архитектуру, n астрономию, n физику, n химию, n биологию n и общественные науки.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объекторигинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объектеоригинале

n. Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

n. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. n. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др.

Моделирование - это метод изучения объекта, когда исследуют не сам объект, а промежуточную вспомогательную модель, которая находится в некотором объективном соответствии с самим познаваемым объектом и способна на первоначальных этапах познания представлять в определенных отношениях изучаемый объект.

n Понятие моделирования - это очень широкое понятие, оно не ограничивается только математическим моделированием. Например. Наскальные изображения мамонта, пронзенного копьем, на стене пещеры можно рассматривать как модель удачной охоты, созданную древним художником.

n n n Элементы моделирования часто присутствуют в детских играх, любимое занятие детей моделировать подручными средствами предметы и отношения из жизни взрослых. Взрослеют дети, взрослеет человечество. Человечество познает окружающий мир, модели становятся более абстрактными, теряют внешнее сходство с реальными объектами. В моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате целенаправленных исследований. В роли моделей могут выступать самые разнообразные объекты: изображения, схемы, карты, графики, компьютерные программы, математические формулы и т. д.

n Но что бы ни выступало в роли модели, постоянно прослеживается процесс замещения реального объекта с помощью объекта-модели с целью изучения реального объекта или передачи информации о свойствах реального объекта. n Это процесс и называется моделированием.

Замещаемый объект называется оригиналом, замещающий - моделью

Процесс моделирования включает три элемента: 1. 2. 3. субъект (исследователь) объект исследования модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

n n n Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: n Физика: модели двигателей; n География: глобус – модель земли (реальный размер очень большой) ; n Химия – модель кристаллической решетки, молекул (реальные размеры очень маленькие); n Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2. При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. n Математика – изучение объемных фигур

3. Теоретические модели (для развития науки) – теории законов, гипотез и т. д. n Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире: Коперникгелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека

4. Художественное творчество - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – отношения между животными – отношения между людьми

Один и тот же объект может иметь множество моделей: объект "ЧЕЛОВЕК" его модели: 1. 2. 3. химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Разные объекты могут описываться одной моделью : модель " КАРТА" её объекты : 1. ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых 2. КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ - на карте климатических зон 3. ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ - на политической карте 4. ЗВЕЗДЫ - на звездной карте 5. ТУЗЫ, ДАМЫ, ВОЛЬТЫ и пр. игральные карты

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

По области использования: n n n Учебные модели – используются при обучении; Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)

По фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных, строение молекул, список посаженных деревьев и т. д. n Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций. n

По отрасли знаний n это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т. д.

По форме представления : n n Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объектаоригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные, информационные.

По форме представления : Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. n Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей n Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта. n

В зависимости от средств построения моделей: словесные или описательные модели (вербальные или текстовые) (например, полицейский протокол с места происшествия, стихотворение Лермонтова "Тиха украинская ночь"); n натурные модели (макет Солнечной системы, игрушечный кораблик); n абстрактные или знаковые модели. (математические модели явлений и компьютерные модели) n

по применяемому математическому аппарату: n модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений; n модели, основанные на применении уравнений в частных производных; n вероятностные модели и т. д.

По цели моделирования n Дескриптивные модели (описательные) описывают моделируемые объекты и явления и как бы фиксируют сведения человека о них. Пример: модель Солнечной системы, или модель движения кометы, в которой мы моделируем траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли у нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы или движение планет Солнечной системы;

По цели моделирования n Оптимизационные модели служат для поиска наилучших решений при соблюдении определенных условий и ограничений. n В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию, n например, известная задача коммивояжера, оптимизируя его маршрут, мы снижаем стоимость перевозок. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу

По цели моделирования n Игровые модели (компьютерные игры); n Обучающие модели (всевозможные тренажеры); n Имитационные модели (модели, в которых сделана попытка более или менее полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса, например, моделирование движения молекул в газе, поведение колонии микробов и т. д. ).

По области возможных приложений n Специализированные предназначенные для использования только одной системой. n Универсальные использования - для несколькими системами.

Типы информационных моделей: n n n Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

Иерархическая модель данных может быть представлена как дерево, состоящее из объектов различных уровней. Верхний уровень занимает один объект, второй — объекты второго уровня и т. д. Между объектами существуют связи, каждый объект может включать в себя несколько объектов более низкого уровня. Такие объекты находятся в отношении предка (объект более близкий к корню) к потомку (объект более низкого уровня), при этом возможна ситуация, когда объект-предок не имеет потомков или имеет их несколько, тогда как у объекта-потомка обязательно только один предок.

Сетевая модель данных произвольный граф. В узлах графа помещаются типы записей, а ребра интерпретируются как связи между типами записей.

n. По степени формализации информационные модели бывают образнознаковые и знаковые.

Образно-знаковые модели: n Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение) n Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма) n Словесные (описание естественными языками) n Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

Знаковые модели: n Математические – представлены матем. формулами, отображающими связь параметров n Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим. формулы) n Алгоритмические – программы

Этапы компьютерного моделирования Объект изучения Формальная модель Программиро вание модели Информацион ная модель Компьютерный эксперимент Отладка/ тестирование

n Моделирование начинается с объекта изучения. n На 1 этапе формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального объекта, формируется существенная информация, отбрасывается несущественная, происходит первый шаг абстракции. Преобразование информации определяется решаемой задачей. Информация, существенная для одной задачи, может оказаться несущественной для другой. Потеря существенной информации приводит к неверному решению или не позволяет вообще получить решение. Учет несущественной информации вызывает излишние сложности, а иногда создает непреодолимые препятствия на пути к решению. Переход от реального объекта к информации о нем осмыслен только тогда, когда поставлена задача. Постановка задачи уточняется по мере изучения объекта. n n n

n n n Т. о. на 1 этапе параллельно идут процессы целенаправленного изучения объекта и уточнения задачи. Также на этом этапе информация об объекте подготавливается к обработке на компьютере. Строится - формальная модель явления: n n n Набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части; называемых статистическим или постоянными параметрами модели; Набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять поведением модели, называемых динамическим или управляющими параметрами; Формулы и алгоритмы, связывающие величины в каждом из состояний моделируемого объекта; описывающие процесс смены состояний моделируемого объекта.

n На 2 этапе формальная модель реализуется на компьютере, n выбираются подходящие программные средства для этого, n n строиться алгоритм решения проблемы, пишется программа, реализующая этот алгоритм, затем написанная программа отлаживается и тестируется на специально подготовленных тестовых моделях. Тестирование - это процесс исполнения программы с целью выявления ошибок. n Тестирование - это процесс деструктивный, поэтому считается, что тест удачный, если обнаружена ошибка. n Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные свойства объекта, удается с помощью простых модельных примеров, когда результат моделирования известен заранее.

n На 3 этапе, работая с компьютерной моделью – осуществляется вычислительный эксперимент. n n Исследуем, как поведет себя наша модель в том или ином случае, при тех или иных наборах динамических параметров, пытаемся прогнозировать или оптимизировать что-либо в зависимости от поставленной задачи. Результатом компьютерного эксперимента будет являться информационная модель явления, в виде графиков, зависимостей одних параметров от других, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т. п.

Этапы решения задач на ЭВМ 1. Поставка задачи: n n n 2. n n n Программирование n n 4. Анализ и исследование задачи, модели: n 6. сбор информации о задаче; формулировка условия задачи; определение конечных целей решения задачи; определение формы выдачи результатов; описание данных 3. разработка математической модели; разработка структур данных; разработка алгоритма: выбор метода проектирования 5. алгоритма выбор формы записи алгоритма (блок-схемы и др. ) проектирование алгоритма выбор языка программирования; уточнение способов организации данных; запись алгоритма на выбранном языке программирования выбор тестов и метода тестирования Тестирование и отладка: n n синтаксическая отладка семантики и логической структуры; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; совершенствование программы Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2 - 5 Сопровождение программы: n доработка программы для решения конкретных задач; n составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к программе, к набору тестов, к использованию

Информационная модель родословной собаки – это … n двоичное дерево

Тестирование, при котором выявляется, что сделанные изменения не повлияли на функциональность предыдущей версии, называется … n регрессионным

Модель может быть построена… n для любого объекта, явления или процесса n только для объекта или явления

Для решения задачи нахождения пути в лабиринте используется n минимальный поиск с отсечением n алгоритм нечеткой логики n перебор возможных решений с возвратом n градиентный спуск

К информационным моделям относятся: a) b) c) d) масштабная модель вездехода; карточка читателей библиотеки; макет жилого микрорайона; периодическая таблица элементов Д. И. Менделеева.

Верное соответствие для представленной таблицы моделирования: 1 Моделируемый процесс 2 Моделируемый объект A Автомобиль B 3 Цель моделирования C 4 Моделируемые характеристики D Увеличение скорости автомобиля Движение автомобиля по трассе Форма автомобиля и сопротивление воздуха • 1 D 2 C 3 A 4 B • 1 C 2 D 3 B 4 A • 1 C 2 A 3 B 4 D • 1 D 2 A 3 C 4 B

Пара понятий «парк – схематический план» описывается отношением … n объект – модель общее – частное n объект – субъект n процесс – результат n система – элемент n

Пара понятий «принтер – картридж» описывается отношением … объект – модель n общее – частное n объект – субъект n процесс – результат n n система – элемент

Пара понятий «автомобиль – водитель» описывается отношением … объект – модель n общее – частное n n объект – субъект процесс – результат n система – элемент n