Моделирование как метод научного исследования Опорная презентация по

Моделирование как метод научного исследования Опорная презентация по книге Моделирование систем Дворецкий С. И. , Муромцев Ю. Л. и др. М. : Изд-во «Академия» , 2008. -320 с. С. И. Дворецкий, д. т. н. , профессор Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 1

Средства познания Механизмы управления. Глава 25. Методология управления / опорная презентация 25 - 2

Моделирование систем как метод научного исследования Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах, абстрагированных от их конкретного содержания. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 3

Моделирование систем как метод научного исследования Идея моделирования состоит в замене реального объекта– некоторым искусственно создаваемым образом (моделью) и решение поставленной задачи с использованием этой модели. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 4

Моделирование систем как метод научного исследования Модель – это образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта, система математических символов и т. п. ) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели). [Советский энциклопедический словарь. – М. : Большая российская энциклопедия, 2002, Статья «Модель» , 5 -е значение]. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 5

Классы задач, которые решаются с использованием моделей: – анализ (исследование) свойств объекта, процессов, материалов; – прогнозирование поведения объекта, процессов, материалов; – синтез (проектирование) объекта, процессов, материалов; – оптимизация и управление ………………. . Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 6

Моделирование систем как метод научного исследования Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и др. функциональные характеристики «оригинала» . Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 7

Моделирование систем как метод научного исследования Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 8

Определение математической модели Совокупность понятий и отношений, выраженных при помощи системы математических символов, знаков и обозначений, которые отражают наиболее существенные (характерные) свойства исследуемого объекта, называют математической моделью этого объекта. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 9

Определение математической модели Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 10

Функции моделирования - дескриптивная функция; - прогностическая функция; - нормативная функция. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 11

Научное прогнозирование Известны три группы методов прогнозирования, предназначенных для практического применения: экстраполяции, экспертных оценок и логического моделирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 12

Поисковый и нормативный прогнозы Под поисковым прогнозом понимается определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем Примером может служить прогноз развития возможностей использования различных видов энергии – какие новые источники энергии могут появиться, как будут использоваться известные источники и т. д. спустя определенное количество лет. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 13

Поисковый и нормативный прогнозы Задача нормативного прогноза заключается в определении путей и сроков достижения желаемых состояний прогнозируемого объекта в будущем. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 14

Требования, предъявляемые к модели Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 15

Критерии «хорошей» модели 1. Целенаправленность, т. е. модель должна позволять решать определенный класс задач, для которых она предназначена; быть простой и понятной пользователю. 2. Надежность в смысле гарантии от абсурдных ответов. 3. Удобство в управлении и обращении. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 16

Критерии «хорошей» модели 4. Полнота с точки зрения возможностей решения поставленных задач. 5. Адаптивность, т. е. позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять данные. 6. Возможность постепенных изменений в том смысле, что, будучи вначале простой, ММ может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной и точной. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 17

Методы моделирования – методы качественные и количественные; – методы, использующие средства естественного языка, и методы, использующие специальные языки; – методы содержательные и формальные; – аналитические; – экспериментальные; – экспериментально-аналитические; – и др. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 18

Методы моделирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 19

Качественные методы моделирования Метод «сценариев» - документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению. Сценарий требует не только содержательных рассуждений, помогающих не упустить детали, но и содержит результаты количественного технико-экономического и/или статистического анализа с предварительными выводами. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 20

Качественные методы моделирования Роль группы экспертов при подготовке сценария – выявить общие закономерности развития системы; проанализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей. Сценарий позволяет создать предварительное представление о системе, его следует рассматривать как основу для дальнейшей разработки модели. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 21

Качественные методы моделирования Графические методы. Фрагмент сетевой модели многоассортиментного производства дисперсных красителей Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 22

Сетевая модель технологических маршрутов производства дисперсных красителей Графические методы. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 23

Расписание работы технологических схем в производстве дисперсных красителей Графические методы. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 24

Аналитические методы (неформальные) Уравнения неформальных ММ выводят на основе теоретического анализа физико-химических процессов, происходящих в объекте. При выводе уравнений неформальных ММ учитывают: гидродинамические режимы перемещения веществ, кинетику процессов химического превращений, массо- и терлопередачи, материальный и энергетический баланс, фазовые превращения и др. . Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 25

Аналитические методы (неформальные) В качестве параметров в ММ могут входить (в явной или косвенной форме) основные конструктивные размеры аппаратов (поверхности теплообмена, диаметры и длины труб реакторов и т. п. ). Чем детальнее и полнее неформальная модель, тем сложнее структура оператора и выше размерность векторов . Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 26

Аналитические методы (неформальные) В процессе вывода уравнений неформальных ММ необходимо принимать ряд допущений (гипотез), например об учете или не учете некоторых физико -химических процессов, протекающих в объекте (ТС). Вследствие этого составлению модели предшествует трудоемкий этап экспериментального исследования этих процессов на лабораторных установках с целью определения коэффициентов ММ и оценки значимости скоростей процессов. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 27

Аналитические методы (неформальные) Неформальные ММ содержат разнообразную и обширную информацию о конструкциях ТС, механизмах и скоростях протекающих в них физико-химических процессов, что позволяет их использовать для оптимального конструирования ТС, оптимизации режимов их работы и оптимального управления ими. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 28

Формальные ММ строят с использованием кибернетического подхода. При этом структуру зависимости задают на основе некоторых формальных соображений, не имеющих связи с типом объекта, его конструкцией, механизмами протекающих процессов. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 29

Классификация методов построения ММ Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 30

Аналитическое моделирование При аналитическом моделировании процессы функционирования элементов объекта записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т. п. ) или логических условий. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 31

Имитационное моделирование Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных траекторий динамики моделируемого объекта: фиксируются некоторые начальные условия, параметры модели и рассчитывается одна траектория. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 32

Статические и динамические режимы объекта (ТС) Результаты анализа статических свойств объекта (ТС) используются для расчета технико-экономических показателей объекта, при проектировании систем контроля и автоматизации с использованием векторного уравнения статики объекта . Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 33

Статические и динамические режимы объекта (ТС) Динамические свойства объекта (ТС) оценивают по экспериментальным переходным процессам, возникающим в технологическом объекте при резком изменении нагрузки xн и управления u, проведении операций пуска/останова, случайных полных/частичных отказах технологического оборудования. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 34

Статические и динамические режимы объекта (ТС) На этапе проектирования динамические характеристики можно приближенно определять при имитационном моделировании переходных процессов c использованием векторного нелинейного уравнения динамики объекта Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 35

Статические и динамические режимы объекта (ТС) На этапе проектирования динамические характеристики можно приближенно определять при имитационном моделировании переходных процессов c использованием векторного нелинейного уравнения динамики объекта Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 36

Схема компьютерного моделирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 37

Вычислительный эксперимент В представленной схеме организации процесса компьютерного моделирования (имитации) во главу угла ставится понятие триады: «модель – алгоритм –программа» (блоки 4, 5, 6), стратегическое и тактическое планирование вычислительного эксперимента (блок 7), интерпретация и документирование его результатов (блок 8). Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 38

Вычислительный эксперимент Это собственно проведение расчетов на ЭВМ и получение информации, представляющей интерес для исследователя. Точность этой информации определяется достоверностью триады «модель-алгоритм-программа ЭВМ» и исходных данных. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 39

Вычислительный эксперимент Важное место в вычислительном эксперименте занимают обработка результатов расчетов, их всесторонний анализ и, наконец, выводы: или становится ясна необходимость уточнения модели, или результаты, пройдя проверку, передаются заказчику. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 40

Этапы компьютерного моделирования 1. Определение объекта – установление границ, ограничений и измерителей эффективности функционирования объекта. 2. Формализация объекта (построение модели) – переход от реального объекта к некоторой логической схеме (абстрагирование). Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация Л 541

Этапы компьютерного моделирования 3. Подготовка и анализ исходных данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме. 4. Разработка моделирующего алгоритма и программы ЭВМ. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация Л 542

Этапы компьютерного моделирования 5. Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой мож -но судить относительно корректности выводов о реальном объекте. 6. Стратегическое планирование – планирование вычислительного эксперимента, который должен дать необходимую информацию. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 43

Этапы компьютерного моделирования 7. Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента. 8. Экспериментирование – процесс имитации на компьютере с целью получения выходных данных и анализа чувствительности объекта к входным переменным. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 44

Пример ММ с химической кинетикой Азопигменты получают при последовательном проведении химических реакций диазотирования и азосочетания. Рассмотрим ММ химического процесса диазотирования, осуществляемого в турбулентных аппаратах трубчатого типа в среде соляной кислоты. Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 45

Пример ММ с химической кинетикой Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 46

Пример ММ с химической кинетикой Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 47

Структурная схема реакторной установки синтеза азопигментов по непрерывной технологии Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 48

Уравнения кинетики Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 49

Уравнения кинетики Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 50

Допущения (гипотезы) при выводе ММ 1) гидродинамические режимы течения реакционной смеси и хладагента близки к режиму идеального вытеснения; 2) реактор является объектом распределенными по длине реактора координатами; 3) потери тепла в пренебрежимо малы; окружающую с среду 4) теплофизические характеристики принимаются постоян ными в рабочем диапазоне температур; 51 Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 5) кристаллы амина будем считать

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину: Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 52

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину: Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 53

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину: Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 54

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования Аналогичным образом можно получить балансовые уравнения и для других компонентов реакционной смеси: по азотистой кислоте Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 55

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования по диазосоединению (D) по нитрозным газам Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 56

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования по диазосмолам Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 57

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 58

Вывод уравнений теплового баланса для процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 59

Вывод уравнений теплового баланса для процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 60

Выходные переменные процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 61

Многоступенчатый аппарат смешения 1 - двигатель; 2 — штуцер для отвода продуктов реакции; 3, 4, 5, 6 — штуцеры для подачи хладагента; 7 — штуцер для подачи солянокислой суспензии амина; 8, 10, 12 — штуцеры для подачи раствора нитрита натрия; ; 9, 11, 13, 16 — штуцеры для отвода хладагента; 15 — вращающийся вал; 14 — мешалка; 17 — теплообменная рубашка; 18 — царга; 19 – тарелка. 62

Турбулентный трубчатый аппарат Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 63

Трубчатый аппарат с диффузор-конфузорными устройствами турбулизации реакционного потока Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 64

Экспериментальная установка для осуществления непрерывного процесса диазотирования аминов Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 65

Экспериментальная установка для осуществления непрерывного процесса диазотирования аминов Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 66

Исследование статических характеристик процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 67

Исследование статических характеристик процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 68

Исследование статических характеристик процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 69

Исследование статических характеристик процесса диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 70

Исследование статических характеристик процесса диазотирования 71

Переходные процессы в объекте в системе АСР Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 72

Переходные процессы в объекте в системе АСР Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 73

Переходные процессы в объекте в системе АСР Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 74

Оптимизация заключается в том, чтобы среди множества возможных вариантов найти наилучшие в заданных условиях, при заданных ограничениях, то есть оптимальные альтернативы. Лекция_1 для магистрантов 4

Оптимизация Понятие оптимальности получило строгое и точное представление в различных математических теориях, прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем, широко используется в административной и общественной практике, стало известным практически каждому человеку. Лекция_1 для магистрантов 4

Постановки задач оптимизации объекта (ТС) Пусть эффективность (качество) работы БТС оценивается критериями , наиболее полно отражающими цель его функционирования. В общем случае j-й критерий имеет вид: . Лекция_1 для магистрантов 4

Задача планирования работы ТП на период времени [ 0, T ]: Заключается в определении вектора , при котором выполняются все плановые задания, т. е. связи и ограничения Лекция_1 для магистрантов 5

Задача планирования работы ТП на период времени [ 0, T ]: Задачу планирования можно свести к экстремальной: со связями и ограничениями Лекция_1 для магистрантов 6

Задача оптимизации неустановившихся режимов Возникает чаще всего при управлении отдельными аппаратами или ТП. Требуется определить такую функцию при , что при выполнении связей и ограничений Лекция_1 для магистрантов 7

Общая схема решения задачи оптимизации Включает два этапа: 1) получение на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционала либо функции некоторых соотношений (условий) оптимальности; 2) непосредственное нахождение искомого решения из условий оптимальности каким-либо точным или приближенным способом. Лекция_1 для магистрантов

Оптимизация реакторной установки диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 82

Конструирование реакторной установки диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 83

Оптимизация реакторной установки диазотирования Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация 84

Фаза проектирования Лекция_5 для аспирантов/ опорная презентация Л 585