Моделирование источников электронных пучков для ловушки ГОЛ-3 В

Моделирование источников электронных пучков для ловушки ГОЛ-3 В. Т. Астрелин, С. Л. Синицкий,

Оптимизация магнитноизолированного ленточного диода для увеличения тока сильноточного РЭП В. Т. Астрелин, А. В. Аржанников, В. Б. Бобылев, А. В. Бурдаков, С. Л. Синицкий, В. Д. Степанов По материалам доклада на планерке лаб. 10 и на конференции 2 nd Int. Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Modification of Materials, Tomsk, 10 -15 Sept. 2006

Содержание 1. Возросшие требования к пучку ускорителя У-2. Постановка задачи. 2. Основные соотношения теории. Инструментарий оптимизации. 3. Современное состояние диода У-2. 4. Результаты оптимизации.

Постановка задачи • На установке ГОЛ-3 получены высокие параметры плазмы, нагреваемой пучком: • Te ~ 2 -4 кэ. В, Ti ~ 2 кэ. В, n ~ 1015 cм-3, Bmax/min = 4. 8/3. 2 T, te ~ 0. 5 мс. Электронный пучок: • e. U ~ 0. 8 Мэ. В, Ib ~ 17 -20 к. А, Dmin/max ~ 3. 35/4. 1 см, jmax/min ~ 2. 3 -1. 5 к. А/см 2, tb ~ 8 мкс, q ≤ 0. 2 Один из путей развития эксперимента – в увеличении плотности тока пучка в плазме и энергосодержания пучка. Задача моделирования – увеличение яркости пучка при сохранении угловой расходимости скоростей электронов

Теория плоского диода с ограничением тока объемным зарядом в наклонном магнитном поле Характерный масштаб для траектории у катода – ларморовский радиус: 2 z 0 = 4 pc j 0 /B 0 w (если E 0 = 0) или z 0 = c. E 0 /w B 0 , где w = e. B 0 /mc, t = w t U n 0 e B d Уравнения для определения формы траектории и значений j 0 и t*: Д. Д. Рютов, 1983; - препринт 83 -146 "Об угловых характеристиках электронного пучка, …" В. Т. Астрелин, И. А. Котельников, С. Л. Синицкий, 1988 - ЖТФ, "Отрицательное дифференциальное сопротивление электронного диода в магнитном поле"

Теория плоского диода с ограничением тока объемным зарядом в наклонном магнитном поле U Угол между осциллирующей компонентой скорости и магнитным полем (питч-угол) 0 j e d q– питч-угол электронов, q 0 – в диоде в магнитном поле В 0, Оценки: В диодном зазоре при d >> z 0 e – угол между магнитным (из теории) полем и поверхностью катода g – текущий гамма-фактор (из геометрии диода) j 0 При транспортировке в ведущем магнитном поле e j = j 3/2

Пакет прикладных программ POISSON-2 (В. Т. Астрелин, В. Я. Иванов) Численными методами решается двумерная (плоский и осесимметричный случаи) стационарная задача моделирования эмиссии и транспортировки пучков заряженных частиц (электроны + любые типы ионов) в системах с произвольной геометрией электродов и диэлектриков с учетом внешних и собственных электрических и магнитных полей.

Моделирование существующего диода

Моделирование существующего диода Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка (катод на Y = 0. 02 м). в канале Итоги: Ib ~ 17 к. А/м, j 0 max ~ 50 A/cm 2 на конце катода; В транспортном канале (Y ~ 0. 6 м, B ~ 0. 28 T) qch < 0. 06 (< 0. 056 для уровня ~ 0. 9 Ib) jb, ch ~ 60 -70 A/cm 2 Распределение магнитного (пунктир) и электрического (сплошные линии) полей вдоль оси пучка. (qтеор ~ 8∙ 10 -3) Во входной пробке (Bin ~ 6 T) < 0. 28 (< 0. 26 для 0. 9 Ib), ~ 1. 3 -1. 5 к. А/см 2

Сравнение с экспериментом У-2

Цель и метод оптимизации • Цель – увеличить плотность тока и энергосодержание пучка для увеличения параметров нагреваемой плазмы; • Ограничения задачи: tb·j 0 < ~103 ms. A/cm 2 (для карботекстима) —> j 0 < 102 A/cm 2 (tb ~ 10 мкс), надо получить j 0, in ~ 2 -4 к. А/см 2 во входной пробке —> Bкат ~ 0. 15 -0. 3 Т, угловая расходимость электронов во входной пробке д. б. q < 0. 2, предельное электрическое поле на электродах (принято 100 к. В/см); питч-угол зависит от плотности тока и угла наклона e: sin q ~ j 3/2 sin 2 e • Шаги оптимизации: 1. Вдвинуть катод в анодную полость для увеличения тока катода, не допуская превышения эмиссии 100 А/см 2 и предельного электрического поля; 2. Сгладить форму электродов диода и тракта так, чтобы устранить резкие изменения электрических полей на расстояниях, меньших ларморовского шага электронов (радиус кривизны силовых линий должен быть больше ларморовского радиуса); 3. C той же целью скорректировать положение токовых витков соленоида.

Геометрия оптимизированного диода (результат конструкторской проработки)

Моделирование оптимизированного диода

Моделирование оптимизированного диода Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка (катод на Y = 0). Итоги: Ib ~ 28 к. А/м, jmax ~ 55 A/cm 2 на конце катода; В транспортном канале (Y ~ 0. 6 м, B ~ 0. 28 T) qch < 0. 08 (< 0. 056 для уровня ~ 0. 9 Ib) (qтеор ~ 10 -2) jb, ch ~ 100 A/cm 2 Распределение магнитного (пунктир) и электрического (сплошные линии) полей вдоль оси пучка. Во входной пробке (Bin ~ 6 T) ожидается qin < 0. 37 (< 0. 26 для 0. 9 Ib), (практически сохранилось) ~ 2. 1 к. А/см 2 (рост в 1. 6 раза)

Выводы 1. Результаты теории плоского диода в магнитном поле применены в алгоритмах пакета POISSON-2; 2. Проведены моделирование и оптимизация параметров существующего диода для увеличения тока пучка; 3. Достигнуто увеличение тока и плотности тока в 1. 6 раза при сохранении угловых характеристик электронов пучка.

Моделирование диода магнетронного типа для формирования сильноточного электронного пучка с энергией 200 кэ. В с малым угловым разбросом для установки ГОЛ-3 В. Т. Астрелин, С. Л. Синицкий, + коллектив лаб. 10

Обоснование разработки • На установке ГОЛ-3 предполагается разработать источник электронного пучка 100 -мкс 200 -кэ. В 10 -к. А с плотностью тока > 1 к. А/см 2 в магнитном поле 5 Т и малым угловым разбросом q ≤ 0. 2 с целью возбуждения интенсивной ленгмюровской турбулентности для увеличения времени удержания и поддержания высокой электронной температуры. • После модификации кода POISSON-2 появилась возможность моделирования диодов с малой угловой расходимостью электронов, чего раньше не было. • В лаб. 10 было предложено использовать для диода плазменный катод на основе дугового источника плазмы.

Сравнение кодов POISSON-2 и PBgun

Vr /Vz (r) Сравнение кодов POISSON-2 и PBgun POISSON-2 Ток пучка, А 6. 22 6. 3 Радиус пучка (мм) на Z = 24 мм 5. 4 0. 52 – 0. 75 – 1. 25 0. 5 – 0. 75 - 4 j(r), А. см 2

Моделирование прохождения пучка в водородной плазме с учетом собственного магнитного поля пучка. Ie = 7. 0 A, Ii = 0. 06 A "Плазма", Е = 0 0 1 r, мм 2 3

Моделирование прохождения пучка в водородной плазме без учета собственного магнитного поля пучка. . "Плазма", (Е, В) = 0 0 1 r, 2 мм 3 0 1 2 3 Ie = 7. 2 A, Ii = 0. 07 A

Выбор параметров диода для ГОЛ-3 • Предварительное моделирование показало, что в вакуумном диоде (без анодной плазмы) пирсовского типа пучок с требуемыми параметрами получить не удается. Анодная линза приводит к недопустимо большим углам. • После анализа литературы был выбран диод магнетронного типа: Вд = 0. 15 Т – из условий эксперимента; U д = 200 к. В → d ~ 2 см, отсюда jвых ~ 2. 33∙ 10 -6 U 3/2/d 2 ~ 52 А/см 2, Iд ~ 10 к. А → s ~ 200 см 2, или R ~ 15 ÷ 17 см; так как j 0 ~ sin e∙jвых, то, положив j 0 ~ 10 А/см 2, имеем угол наклона магнитного поля к катоду e ~ 0. 2. • Плотность тока во входной пробке ожидается равной jпр ~ 2 к. А/см 2

Геометрия диода и результат моделирования 15 см 17 см

Результат моделирования Ib ~ 10. 5 к. А, jmax ~ 16 A/cm 2 на катоде; В транспортном канале (B ~ 0. 15 T, s ~ 200 см 2) получено Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка. qch < 0. 08 (< 0. 055 для уровня ~ 0. 9 Ib) (qтеор ~ 2∙ 10 -2) jb, ch ~ 50 A/cm 2 Во входной пробке (Bin ~ 6 T) ожидается qin < 0. 5 (< 0. 35 для 0. 9 Ib), Jb, in~ 2 к. А/см 2

Итоги 1. В магнитном поле канала транспортировки пучка B = 0. 15 Т получено: 2. I b ~ 10 к. А, jкан ~ 50 А/см 2, qср ~ 0. 04 рад, qмах (90%)~ 0. 055 рад 2. При сжатии пучка магнитным полем до B = 6 Т во входной пробке ожидается jпр ~ 2 к. А/см 2, qср ~ 0. 25 рад, qмах(90%)~ 0. 35 рад, R ~ 2. 6 -3 см - достаточно для прохождения пробки и поддержания высокого уровня турбулентности. 3. Проблема – как зафиксировать границу катодной плазмы? 4. Условие равновесия границы – j 3/2 = j. Te (~ n. VTe /4). 5. Варианты: а) сетка с размером ячейки меньше дебаевского радиуса; 6. б) формирование локальных «экспандеров» магнитным полем проводников с током; 7. в) "мясорубка" – сетка большой толщины с размерами ячеек, сравнимыми с ларморовским радиусом частиц… Необходимо проведение экспериментов на стенде.

Предложение для стенда U = 25 к. В, B = 2 к. Гс, R 1 = 1 cм, R 2 = 0. 7 см, Lк = 5 см 1 cm

Результат моделирования U = 25 к. В, B = 2 к. Гс, Ib ~ 43 А, jmax ~ 25 A/cm 2 на катоде; В транспортном канале (B ~ 0. 2 T, S ~ 1. 6 см 2) получено Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка. qch < 0. 1 (< 0. 037 для уровня ~ 0. 9 Ib) jb, ch ~ 30 A/cm 2

Выводы 1. В качестве источника электронного пучка с энергией 200 кэ. В, током 10 к. А, длительностью 100 мкс и более, пригодного для инжекции в ГОЛ-3, предлагается диод магнетронного типа, формирующий кольцевой пучок. 2. На основе теоретических оценок выбраны параметры диода, проведено его численное моделирование, получены характеристики пучка, в основном удовлетворяющие поставленным условиям. 3. Проведено численное моделирование диода с одиночным источником катодной плазмы, пригодного для испытания на стенде, найдены параметры его пучка. 4. Проведено сравнение кода POISSON-2 с кодом PBgun, получено удовлетворительное согласие.

Спасибо за внимание!