Моделирование и формализация Что можно моделировать Нас

Моделирование и формализация

Что можно моделировать? Нас окружает необычайно интересный и сложный мир, познавать который человек начинает с ранних лет. Детские игрушки похожи на объекты, окружающего мира: людей, животных, автомобили, здания и т. п. Играя в различные игры, дети воспроизводят отношения, которые складываются в обществе ( «дочки матери» , «космонавты» , «больница» и т. п. ) Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В школе на уроках в качестве наглядных пособий используются различные макеты, муляжи, карты, схемы, таблицы. Все это служит для изучения тех объектов, явлений и процессов, которые сложно или невозможно изучить непосредственно. Например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус. В своей профессиональной деятельности – научной, практической, художественной – человек также использует модели, т. е. создает образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело. Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.

Что же такое модель? В реальной жизни этот термин имеет множество значений: Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus — мера, образец) — это: некоторое упрощенное подобие реального объекта; воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет); схема, изображение или описание какого либо явления или процесса в природе и обществе; физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта; новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

Модель – некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т. е. исследование объектов путем построения и изучения моделей Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами Параметр – признак или величина, характеризующая какое либо свойство объекта и принимаемая различные значения Среда – условие существование объекта Операция – действие, изменяющее свойство объекта Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое Структура – состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой

Этапы моделирования: 1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи 2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель 3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования 4. Анализ результатов моделирования

Различают модели: (Пак, Могилев 89) 1. материальные (натурные) – основываются на чем то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (на каких то телах или процессах). Их делят нафизические (например авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком то отношении изучаемому (например процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим и другим процессам и могут быть использованы для их моделирования). Граница между физическими и аналоговыми условна. 2. идеальные –неразрывным образом связаны с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Можно выделить интуитивные модели – театр, литература, живопись и т. п. Единого подхода к классификации идеальных моделей нет. Можно так: a. вербальные (текстовые) модели – используют последовательности предложений на диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности. Например, милицейский протокол. b. Математические модели – щирокий класс моделей, использующих математические методы. Матмодель звезды – куча уравнений. c. Информационные модели – класс моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах разнообразной природы. Разделение опять же условно – информационные могут быть подклассом математических. Информатика имеет самое непосредственное отношение к информационным и математическим моделям, поскольку они – основа применения компьютера при решении задач различной природы (ядерная зима).

Формализация – этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта (словесного или в виде текста) к описанию, использующему некоторый язык кодирования( языка схем, языка математики и т. д. ). Формализация процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, результатом формализации моделей должно быть программное средство. Поэтому принципы формализацииможно сформулировать в следующем виде: разработка неформального описания модели (словесное описание существенных для рассматриваемой задачи характеристик изучаемого объекта и связей между ними); составление формализованного описания на некотором языке кодирования ( с использованием математических соотношений и текстов); реализация формализованного описания в виде программы на некотором языке программирования. Например, формула F=m*a является формализованным описанием второго закона Ньютона.

Мы живем в макромире, т. е. в мире, который состоит из объектов, по своим разме рам сравнимых с человеком. Обычно макрообъекты разде ляют на неживые (камень, льдина, бревно и т. д. ), живые (растения, животные, человек) и искусственные (здания, средства транспорта, станки и механизмы, компьютеры и т. д. ). Макрообъекты состоят из молекул и атомов, которые, в свою очередь, состоят из элементарных частиц, размеры ко торых чрезвычайно малы. Этот мир называется микроми ром. Мы живем на планете Земля, которая входит в Солнеч ную систему, Солнце вместе с сотнями миллионов других звезд образует нашу галактику Млечный Путь, а миллиар ды галактик образуют Вселенную. Все эти объекты имеют громадны размеры и образуют мегамир. Все многообразие объектов мега , макро и микромира состоит из вещества, при этом все материальные объекты взаимодействуют друг с другом и поэтому обладают энерги ей. Поднятое над поверхностью земли тело обладает меха нической энергией, нагретый чайник — тепловой, заряжен ный проводник — электрической, а ядра атомов — атомной. Окружающий мир можно представить в виде иерархи ческого ряда объектов: элементарных частиц, атомов, моле кул, макротел, звезд и галактик. При этом на уровнях моле кул и макротел в это иерархическом ряду образуется ответвление — другой ряд, связанный с живой природой. В живой природе также существует иерархия: однокле точные — растения и животные — популяции животных. Вершиной эволюции жизни на Земле является человек, который не может жить вне общества. Каждый человек в отдельности и общество в целом изу чают окружающий мир и накапливают знания, на основа нии которых создаются искусственные объекты.

Системы и элементы. Каждый объект состоит из других объектов, т. е. представляет собой систему. Вместе с тем, каждый объект может входить в качестве элемента в систе му более высокого структурного уровня. Является ли объ ект системой или элементом системы, зависит от точки зрения (целей исследования). Учитель: Запишем определение, Система состоит из объектов, которые называются элементами системы. Например, атом водорода можно рассматривать как систему, так как он состоит из положительно заряженного протона и отрицательно заряженного электрона. Вместе с тем, атом водорода входит в молекулу воды, т. е. является элементом системы более высокого водорода и молекула структурного уровня. ^Целостность системы. Необходимым условием сущес твования системы является ее целостное функционирова ние. Система является не набором отдельных объектов, а со вокупностью взаимосвязанных элементов. Например, если сложить в кучу устройства, которые входят в состав компьютера (процессор, модули оператив ной памяти, системную плату, жесткий диск, корпус, мони тор, клавиатуру и мышь), то они не образуют систему. Ком пьютер, т. е. целостно функционирующая система, образуется только после физического подключения устройств друг к другу, включения питания и загрузки опе рационной системы. Если из системы удалить хотя бы один элемент, то она может перестать функционировать. Так, если удалить одно из устройств компьютера (например, процессор), компью тер выйдет из строя, т. е. прекратит свое существование как система. Взаимосвязь элементов в системах может иметь различ ную природу. В неживой природе взаимосвязь элементов осуществляется с помощью физических взаимодействий:

Свойства системы. Каждая система обладает определен ными свойствами, которые, в первую очередь, зависят от набора составляющих ее элементов. Так, свойства химичес ких элементов зависят от строения их атомов. Свойства системы зависят также от структуры системы, т. е. от типа отношений и связей элементов системы между собой. Если системы состоят из одинаковых элементов, но обладают разными структурами, то их свойства могут су щественно различаться.