МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ 1 Модель упрощенное

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ 1

Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала. Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, план, таблица, карта и т. п. ) какого-либо объекта исследования. 2

Модель необходима для того, чтобы: понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром; научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация); прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект. 3

Классификация моделей По области использования МОДЕЛИ УЧЕБНЫЕ ОПЫТ- НАУЧНО- НЫЕ ИГРОВЫЕ ИМИТАЦИ- ТЕХНИ- ОННЫЕ ЧЕСКИЕ НАГЛЯДНЫЕ МОДЕЛЬ СТЕНД ДЛЯ ВОЕННЫЕ ИСПЫТАНИЕ ПОСОБИЯ КОРАБЛЯ ПРОВЕРКИ TV ЭКОНОМИЧЕ НОВЫХ ТРЕНАЖЕРЫ АЭРОДИНАМ СКИЕ ЛЕКАРСТВЕН- ОБУЧАЮ- ИЧЕСКАЯ ДЕЛОВЫЕ НЫХ СРЕДСТВ ЩИЕ ТРУБА НА ЖИВОТНЫХ ПРОГРАММЫ 5

Классификация моделей С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКИЕ • РОСТ УЧЕНИКОВ КЛАССА В ДЕНЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИСКРЕТНЫЕ • РОСТ УЧЕНИКОВ ДАННОГО КЛАССА ЗА 10 ЛЕТ • АЛГОРИТМЫ НЕПРЕРЫВНЫЕ • ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ТЕЧЕНИЕ ДНЯ 6

Задание № 1 Приведите примеры статистических и динамических моделей. предмет Статистические Динамические модели в физике в химии в биологии в информатике 7

Классификация моделей ПО ОБЛАСТИ ЗНАНИЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ Задание № 2. Приведите примеры моделей из разных областей знаний. 8

Классификация моделей ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛЬНЫЕ ИГРУШКИ ГЛОБУС ИНФОРМАЦИОННЫЕ ВЕРБАЛЬНЫЕ ЗНАКОВЫЕ ЧУЧЕЛО ПТИЦЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ИЛИ ХИМИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ МЫСЛЕННО УСТНО 9

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ Информационная модель – описание реального объекта (процесса, явления) на одном из языков (разговорном или формальном). 10

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПО ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЛОВЕСНЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 11

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ Геометрические модели – графические формы и объемные конструкции. Словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций. Математические модели – математические формулы, неравенства, системы и т. п. Структурные модели – схемы, графики, таблицы и т. п. Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимаются решения. Специальные модели – ноты, химические формулы и т. п. 12

Любая информационная модель является системой. Система – это целое, состоящее из элементов взаимосвязанных между собой. Система = элементы + связи между ними Системы бывают: материальные (человек, самолет, дерево); нематериальные (человеческий язык, математика); смешанные (школьная система). 13

Главное свойство любой системы – возникновение «системного эффекта» , или «принцип эмерджентности» : при объединении элементов в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы. Пример – самолет. Главное его свойство – способность к полёту. Ни одна из составляющих его частей в отдельности этим свойством не обладает. Но если собрать их все вместе и соединить строго определенным образом, самолет полетит. 14

Задание № 3. Приведите примеры: биологических систем ______ технических систем _______ систем в информатике ______ Задание № 4. Перечислите элементы системы «компьютер» . 15

Систематизация (классификация) – процесс превращения множества объектов в систему. Структура системы – определенный порядок объединения элементов системы. Структурные информационные модели АЛГОРИТМЫ СЕТЕВЫЕ ТАБЛИЧНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СХЕМЫ (ГРАФЫ) 16

Задание № 5 Составьте сетевую модель. В первом ряду укажите имена друзей, во втором – их увлечения. Изобразите дугами связи: имя – увлечение. 17

Строение информационной модели: • характеристики (параметры) объекта • связи между ними Пример: модель равномерного прямолинейного движения. Параметры: скорость v, время t, путь S. Связь между ними: S=v · t. Задание № 6. Укажите параметры и связи для модели «Треугольник» . Параметры: _____________ Связи: _______________ 18

Задание № 7 Моделью химической реакции является уравнение этой реакции: 2 КОН + Н 2 SO 4 = K 2 SO 4 +2 H 2 O Является ли эта модель информационной? _________ Почему? __________ Укажите параметры этой модели. ______________ Укажите связи. ________ 19

Формализация – замена реального объекта его информационной моделью. Задание № 8 Предложите параметры для информационной модели вашего класса. 20

Компьютерные модели – это модели, реализованные на компьютере средствами программного обеспечения. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ТЕКСТ ГРАФИКА ЗВУК АЛГОРИТМЫ ТАБЛИЦЫ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ – ИНСТРУМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. 21

Задание № 9. Приведите примеры программных средств для работы с компьютерными моделями. Задание № 10. К каким моделям, изученным вами, можно отнести: рисунок, выполненный на компьютере _________________ киноафишу _____________ анатомический муляж _________ расписание уроков __________ 22

Основные этапы моделирования на компьютере 1. Построение модели ( обычно описание информационной модели). 2. Формализация модели (запись на каком – либо формальном языке). 3. Построение компьютерной модели (на языке программирования или с использованием прикладной программы). 4. Проведение компьютерного эксперимента. 5. Анализ результатов моделирования. 23

Построение информационных моделей 24

Информационная модель – это модель объекта (процесса или явления), в которой представлены информационные аспекты этого явления (процесса или явления). Данные модели являются абстрактными, так как объектом моделирования является абстрактный объект, информацию о котором можно представить в формализованном виде. Актуальной задачей информационного моделирования является разработка 25 формы представления этой информации.

Классические формы представления информации Табличная форма представления информации применяется в случае описания одного или нескольких объектов. При описании одного объекта используется таблица с двумя колонками, если надо описать несколько предметов, то используется несколько столбцов. 26

Виды таблиц Наименование характеристики Значение характеристики Наименование товара Творог Цена 65 р/кг Срок годности (Завтра) № п/п Название товара Цена Срок годности 1 Творог 65 р/кг (Завтра) 2 Сметана 70 р/п (Через два дня) 3 Спички 5 р/пачка Неогр. Табличная форма используется при построении базы данных, которая называется реляционной моделью. 27

Графическая форма представления информации – обладает хорошей наглядностью и информативностью. Используют: графики – для отображения зависимостей одного параметра от другого; секторные диаграммы – для отображения процентного соотношения частей в целом; структурные диаграммы – отображающие структуру, упорядоченность и взаимоотношения компонентов, входящих в 28 представленную систему.

Виды структурных диаграмм -иерархические диаграммы (по форме похожи на деревья) – используются для определения классификации, отношений подчинения и включения; -сетевые графики – используются для отображения порядка выполнения работ и зависимостей между ними; -графы связей – используются для отображения связей между компонентами. 29

Иерархическая диаграмма СМИ Печатные издания Специальны е издания Периодика Газеты Телевидение Журналы Дерево классификации средств массовой информации 30 Радио

Сетевой график Накрыть на стол 1 0 Пообедать 2 Приготовить Сетевой график демонстрирует последовательность действий приема пищи. 31

Графы Примером является знаменитая задача о кенигсбергских мостах, она послужила развитию теории графов. Карта кенигсбергских мостов и соответствующий им граф связи 32

33

Семантические сети Имеют вид структурированной информации об объектах некоторой предметной области и связях между объектами 34

Онтологии Системы, исчерпывающе описывающие определенные предметные области. Одна из крупнейших онтологий, претендующая на описание практически всего на свете является система CYC (http: //www. cycorp. com). Она включает в себя оригинальный механизм логического вывода и крупнейшую формализованную модель знаний практически для всех областей науки и техники. Система Абриаль (http: //www. artint. ru) 35

Онтологии Система Абриаль (http: //www. artint. ru) – оригинальная разработка Российского НИИ искусственного интеллекта, представляющая уникальную модель представления знаний и способная автоматически порождать визуальные представления знаний с помощью специального «гипертабличного» интерфейса. Система Абриаль реализует среду для быстрой разработки приложений, основанных на сложных базах сетевой структуры. 36