Моделирование электротехнических систем Лабораторная работа 1 Оптимизационные

Моделирование электротехнических систем Лабораторная работа 1 Оптимизационные математические модели

1. Расписание • 2 неделя: ЭМ-16, 1 п/гр, работа 1 • 3 неделя: ЭМ-15, 1 п/гр, работа 1 • 4 неделя: ЭМ-16, 2 п/гр, работа 1 • 5 неделя: ЭМ-15, 2 п/гр, работа 1 • 6 неделя: ЭМ-16, 1 п/гр, работа 2 и т. д.

2. Оформление отчета 1. Вариант задания на работу 2. Цель работы 3. Содержательное описание задачи 4. Концептуальная постановка 5. Математическая постановка 6. Результаты моделирования 7. Проверка 8. Выводы

3. Оптимизационные математические модели • Применяются для выбора наилучшего сочетания нескольких величин xi, которыми можно управлять. • Цель моделирования – найти такие аргументы x 1, x 2, …, при которых целевая функция F(x 1, x 2, …) примет наибольшее либо наименьшее значение. • Существуют ограничения на аргументы.

4. Графическое решение оптимизационных задач • Метод удобен при 2 независимых переменных. • Последовательность решения: – Определить независимые переменные и примерный диапазон их возможных значений – Построить координатную плоскость возможных решений –…

4. Графическое решение оптимизационных задач – Записать выражение для целевой функции и построить её в координатной плоскости – По известным ограничениям построить область допустимых значений переменных – Перемещая целевую функцию, найти оптимальное решение. – Для проверки в Math. CAD использовать функции Given … Maximize для системы неравенств.

5. Пример решения задачи Большой рак стоит 5 рублей, содержит 80 г мяса, но требует 5 минут на очистку. Маленький рак стоит 3 рубля, содержит 40 г мяса, зато чистится за 2 минуты. У Романа есть 30 рублей и 25 минут времени на чистку. Какое наибольшее количество мяса он сможет съесть и сколько раков ему для этого надо купить?