Моделирование 6 Модели и моделирование 1

Моделирование § 6. Модели и моделирование 1

Моделирование, 11 класс 2 Что такое модель? модели чего? автомобиль ! Земля кристаллическая решётка корабль Моделей без оригинала не существует! дом оригиналы Оригиналы: • объекты (самолет, дом, ядро атома, галактика) • процессы (изменение климата, развитие экономики) • явления природы (землетрясения, цунами) К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 3 Что такое модель? ? Зачем нужны модели? Нужно решить задачу, связанную с оригиналом, но: • оригинал не существует - древний Египет - последствия ядерной войны (Н. Н. Моисеев, 1966) • исследование оригинала дорого или опасно - управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986) - испытание нового скафандра для космонавтов - разработка нового самолета или корабля • оригинал сложно исследовать - Солнечная система, галактика (большие размеры) атом, нейтрон (маленькие размеры) процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые) геологические явления (очень медленные) • интересуют только отдельные свойства - проверка краски для фюзеляжа самолета К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 4 Модели и оригиналы оригинал задача модели человека К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 модель материальная точка http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 5 Модели и моделирование Модель – это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него. Моделирование – это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов. Задачи моделирования: • исследование оригинала • анализ ( «что будет, если …» ) • синтез ( «как сделать, чтобы …» ) • оптимизация ( «как сделать лучше всего …» ) К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 6 Виды моделей (по природе) модели материальные информационные знаковые вербальные графические табличные математические логические специальные К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 7 Виды моделей (по фактору времени) • статические – описывают оригинал в заданный момент времени § силы, действующие на тело в состоянии покоя § результаты осмотра врача § фотография § … • динамические § модель движения тела § явления природы (молния, землетрясение, цунами) § история болезни § видеозапись события § … К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 8 Виды моделей (по характеру связей) • детерминированные – при одинаковых исходных данных всегда получается тот же результат § расчёт по формулам § движение корабля на спокойной воде § … • вероятностные – учитывают случайность событий § броуновское движение частиц § полета самолёта с учетом ветра § движения корабля на волнении § поведение человека § … К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 9 Имитационные модели • нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия • максимальный учет всех факторов • только численные результаты ! Задача – найти лучшее решение методом проб и ошибок (многократные эксперименты)! Примеры: • испытания лекарств на мышах, обезьянах, … • математическое моделирование биологических систем • модели систем массового обслуживания • модели процесса обучения • кросс-программирование • … К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 10 Игровые модели учитывают действия противников. • • экономические ситуации военные действия спортивные игры тренинги персонала ! Задача – найти лучший вариант действий в самом худшем случае! К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 11 Адекватность – это совпадение существенных свойств модели и оригинала в данной задаче. • • результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т. п. ) … подтверждаются экспериментом ( 10%) ! Адекватность модели можно доказать только экспериментом! Модель всегда отличается от оригинала ! Любая модель адекватна только при определенных условиях! К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование § 7. Системный подход в моделировании 12

Моделирование, 11 класс 13 Модели-системы и модели- «не-системы» Модель- «не-система» : 1 -я линия: Пр. Ветеранов Ленинский пр. Автово Кировский завод Нарвская … К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Модель-система: 2 -я линия: Купчино Звездная Московская Парк Победы Электросила … http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 14 Таблицы Свойства объектов: Фамилия Иванов Кузьмин Сидоров Имя Кузьма Сидор Иван Год рождения 1955 1978 1990 Место отдыха о. Валаам о. Ольхон о. Кипр Связи между объектами: Москва Санкт-Петербург Пермь К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Вася Петя Коля Маша Даша Глаша http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 15 Задача Из Березовое Лесное Полевое Осиновое Лесное Осиновое Березовое Лесное Полевое В Лесное Осиновое Березовое Лесное Полевое Осиновое Отправл. 07: 30 11: 50 12: 50 13: 20 14: 00 14: 20 14: 40 16: 00 16: 10 17: 40 17: 50 Б 16: 00 07: 30 11: 50 Березовое: 8: 00 Полевое П 10: 00 Прибытие 10: 00 14: 10 15: 20 14: 40 17: 15 15: 30 15: 50 17: 30 19: 55 Л 14: 10 К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 О 14: 00 14: 40 17: 15 П 15: 50 Л 16: 10 17: 30 П http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 16 Задачи Луковое (00: 00) Васильево Из В Васильево Панино Луковое Панино Санино Васильево Луковое Панино Васильево Луковое Санино Васильево Санино Луковое К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Отправл. 05: 10 09: 15 10: 35 11: 05 11: 35 12: 05 12: 30 14: 20 16: 25 18: 30 Прибытие 07: 20 11: 20 12: 15 13: 10 15: 20 14: 25 16: 10 16: 00 17: 15 20: 40 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 17 Задачи Сычёво (10: 00) Рогатое Из В Сычево Грибное Мухино Сычево Рогатое Грибное Рогатое Сычево Мухино Грибное Сычево Мухино Рогатое Грибное К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Отправл. 09: 00 09: 15 10: 10 10: 25 10: 30 10: 40 10: 35 10: 55 11: 50 12: 00 Прибытие 10: 15 10: 25 12: 25 11: 25 13: 00 11: 45 11: 30 11: 25 12: 50 13: 20 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 18 Задачи Кунцево (00: 00) Ручьи Из В Марьино Кунцево Борисово Ручьи Марьино Ручьи Кунцево Ручьи Борисово Кунцево Ручьи Кунцево Марьино Борисово Кунцево Марьино Ручьи Борисово Ручьи К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Отправл. 09: 00 09: 55 10: 45 10: 50 10: 55 11: 00 11: 05 11: 20 12: 10 12: 25 Прибытие 09: 50 11: 00 11: 55 13: 10 12: 00 13: 20 12: 00 12: 25 13: 15 13: 25 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 19 Задачи Моховое (00: 00) Лесное Из В Моховое Лесное Озерное Моховое Лесное Грибное Лесное Озерное Моховое Грибное Моховое Озерное Лесное Моховое Грибное Лесное Озерное Лесное Грибное Моховое К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Отправл. 07: 40 07: 50 08: 00 09: 15 09: 25 09: 30 09: 45 10: 15 11: 50 Прибытие 08: 50 09: 05 09: 10 10: 25 10: 30 10: 45 11: 25 12: 55 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 20 Диаграммы Диаграмма – графическая модель, построенная по числовым данным. овцы Аськин Баськин Сенькин 1 4 2 кролики куры 2 2 3 5 5 4 5 овцы кролики куры 4 3 ряды 2 1 0 Аськин К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 Баськин Сенькин категории ? Что сравниваем? http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 21 Диаграммы овцы Аськин Баськин Сенькин кролики куры 1 4 2 2 2 3 5 5 4 ? Какую диаграмму можно еще построить? 5 Аськин Баськин Сенькин 4 3 ряды 2 1 0 овцы К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 кролики категории куры ? Что сравниваем? http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 22 Круговые диаграммы Аськин Баськин Сенькин всего овцы 1 4 2 7 кролики 2 2 3 7 куры 5 5 4 14 25% овцы кролики куры 50% 25% ! Только итоги, исходные данные восстановить нельзя! К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 23 Задача а) 30 25 лоси белки зайцы 20 15 лоси белки 10 5 0 зайцы б) I участок III участок зайцы лоси белки зайцы всего I участок 15 30 10 II участок 30 20 15 III участок 15 10 15 всего 60 60 40 160 белки в) зайцы лоси белки К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 24 Задачи 30 25 ноутбуки MP 3 -плейеры телевизоры 20 15 10 5 0 январь февраль б) телевизоры а) телевизоры ноутбуки MP 3 -плейеры К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 MP 3 -плейеры март в) телевизоры ноутбуки MP 3 -плейеры http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 25 Задача 1) 10 + 40 + 30 + 20 = 100 40 2) 25 менеджеры 30 50 рабочие 20 10 0 охрана «Лада» «Форд» «Тойота» «Ауди» 25 а) все «Форды» могут принадлежать менеджерам б) все охранники могут ездить на «Ауди» в) все «Тойоты» могут принадлежать рабочим г) все рабочие могут ездить на «Фордах» К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 26 Задачи 1) 40 30 2) Москва Мурманск 20 10 Санкт. Петербург 0 III разряд Какие утверждения следуют из анализа диаграмм: а) все спортсмены, имеющие II разряд, могут быть москвичами б) все спортсмены из Мурманска могут иметь II разряд в) все спортсмены из Санкт-Петербурга могут иметь I разряд; г) все спортсмены III разряда могут быть из Москвы К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru

Моделирование, 11 класс 27 Задачи 1) 2) 40 УАЗ 30 Лада 20 10 0 Ока красный синий зеленый Какие утверждения следуют из анализа диаграмм: а) все автомобили «УАЗ» – зеленые б) среди автомобилей «Ока» нет красных в) все автомобили «Ока» – синие г) среди автомобилей «Лада» есть синие К. Ю. Поляков, Е. А. Ерёмин, 2013 http: //kpolyakov. spb. ru