Model Management อาจารยสรนทรทพ ศกดภวดล สำนกเทคโนโลยสารสนเทศและ การสอสาร เนอหา

Model Management อาจารยสรนทรทพ ศกดภวดล สำนกเทคโนโลยสารสนเทศและ การสอสาร

เนอหา n n n n n ความหมายของแบบจำลองเพอหาทางเลอกทดทสดสำหร บปญหาทมจำนวนทางเลอกนอย แบบจำลองเพอหาทางเลอกทดทสดโดยใช อลกอรทม แบบจำลองเพอหาทางเลอกทดทสดโดยการ วเคราะหดวยสตร แบบจำลองสถานการณ (Simulation) แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic) แบบจำลองทางการเงน (Financial Model) แบบจำลองทางสถต (Statistical Model) แบบจำลองชนดอน ๆ

ความหมายของแบบจำลอง ความหมายเชงบรรยาย (Description) n ความหมายเชงสภาวะ (Static and Dynamic) n ความหมายเชงการใชแบบจำลองทางคณตศ าสตร n

ความหมายเชงบรรยาย (Description( n แบบจำลองเชงรปภาพ (Graphical Model) ¨Data Flow Diagram, Document Flow Diagram n แบบจำลองเชงบรรยาย (Narrative Model) ¨Natural Language n แบบจำลองเชงกายภาพ (Physical Model) ¨แบบจำลองสงกอสราง อาคาร และสถานท เปนตน

ความหมายเชงสภาวะ (Static and Dynamic( n n แบบจำลองคงท (Static Model) ¨แบบจำลองทนำมาใชประเมนสภาพการ ณเฉพาะชวงเวลาใดเวลาหนง แบบจำลองวเคราะหรายรบ -จาย ประจำเดอน ไตรมาส ป เปนตน เชน แบบจำลองเคลอนไหว (Dynamic Model) ¨แบบจำลองทนำมาใชประเมนสภาพการ ณทสามารถเปลยนแปลงตวแปรไดตล อดทกชวงเวลา มความเปนอสระตอชวงเวลา (Time Dependent) เชน

ความหมายเชงการใชแบบจำลอง ทางคณตศาสตร แบบจำลองทางคณตศาสตรเพอการหาทางเ ลอกทดทสด (Optimization Model) n แบบจำลองทางการเงน (Financial Model) n เชน สตรคำนวณทางการเงนตางๆ n แบบจำลองทางสถต (Statistical Model) การคำนวณทางสถตทวเคราะหขอมลในอ ดตและปจจบน เพอทำนายหรอพยากรณขอมลหรอเหตกา รณในอนาคต เชน การวเคราะหแบบ มารคอฟ การวเคราะหดวยสมการถดถอย

แบบจำลองทางคณตศาสตรเพอการหา ทางเลอกทดทสด Optimization Model (1/2) n หาทางเลอกทดทสด สำหรบปญหาทมจำนวนทางเลอกนอ ย ¨Decision Table, Decision Tree n หาทางเลอกทดทสด โดยใชอลกอรทม ¨Linear Programming, Network Model Goal

แบบจำลองทางคณตศาสตรเพอการหา ทางเลอกทดทสด Optimization Model (2/2) n หาทางเลอกทดทสด ดวยการจำลองสถานการณ (Simulation) ¨แบบจำลองการเลอกทางเลอกตาง ๆ ในการตดสนใจ เชน แบบจำลองสถานการณความนาจะเปน แบบจำลองสถานการณทมความสมพนธ กบเวลา แบบจำลองเสมอนจรง แบบจำลองเชงวตถ n หาทางเลอกทดทสด

Notation Used in Decision Trees n A box is used to show a choice that the manager has to make. n A circle is used to show that a probability outcome will occur. n Lines connect outcomes to their choice or probability outcome.

Decision Tree Example 1 Joe’s garage is considering hiring another mechanic. The mechanic would cost them an additional $50, 000 / year in salary and benefits. If there a lot of accidents in Providence this year, they anticipate making an additional $75, 000 in net revenue. If there are not a lot of accidents, they could lose $20, 000 off of last year’s total net revenues. Because of all the ice on the roads, Joe thinks that there will be a 70% chance of “a lot of accidents” and a 30% chance of “fewer accidents”. Assume if he doesn’t expand he will have the same revenue as last year. Draw a decision tree for Joe and tell him what he should do.

. 7 Hire new mechanic Cost = $50, 000 70% chance of an increase in accidents Profit = $70, 000 . 3 30% chance of a decrease in accidents Profit = - $20, 000 Don’t hire new mechanic Cost = $0 • Estimated value of “Hire Mechanic” = NPV =. 7(70, 000) +. 3(- $20, 000) - $50, 000 = - $7, 000 • Therefore you should not hire the mechanic

Decision Tree Example 2 Mary is a manager of a gadget factory. Her factory has been quite successful the past three years. She is wondering whether or not it is a good idea to expand her factory this year. The cost to expand her factory is $1. 5 M. If she does nothing and the economy stays good and people continue to buy lots of gadgets she expects $3 M in revenue; while only $1 M if the economy is bad. If she expands the factory, she expects to receive $6 M if economy is good and $2 M if economy is bad. She also assumes that there is a 40% chance of a good economy and a 60% chance of a bad economy. (a) Draw a Decision Tree showing these choices.

. 4 40 % Chance of a Good Economy Profit = $6 M Expand Factory Cost = $1. 5 M . 6 60% Chance Bad Economy Profit = $2 M . 4 Don’t Expand Factory Cost = $0 . 6 Good Economy (40%) Profit = $3 M Bad Economy (60%) Profit = $1 M NPVExpand = (. 4(6) +. 6(2)) – 1. 5 = $2. 1 M NPVNo Expand =. 4(3) +. 6(1) = $1. 8 M $2. 1 > 1. 8, therefore you should expand the factory NPV = Net Present Value

Decision Table (If Conditions Then Actions) Conditions Condition Alternatives Action Entries Printer troubleshooter Printer does not print Y Y N N A red light is flashing Y Y N N Y N Y N Check the power cable X Check the printer-computer cable X X Ensure printer software is installed X X Check/replace ink X X Check for paper jam Actions Y Printer is unrecognized Conditions Y X X If Printer does not print AND A red light is flashing AND Printer is recognized Then Check/replace ink AND Check for paper jam

Example Rule 1: IF THEN it is raining AND it is not warm today take an umbrella AND take an overcoat. IF THEN it is raining AND it is warm today take a raincoat IF THEN it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is warm today do not take an umbrella, a raincoat, or an overcoat IF THEN it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is not warm today take an overcoat IF THEN it is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is warm today take an umbrella IF THEN if is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm today take an umbrella AND take an overcoat Rule 2: Rule 3: Rule 4: Rule 5: Rule 6:

Example Weather Forecast It is raining Y Y Y N N the weather forecast is fine Y Y N N It is warm today Conditions Y Y N Y N X X Actions Take A raincoat Take An overcoat X X Take an umbrella X X X

แบบจำลองเพอหาทางเลอกทด ทสดโดยใชอลกอรทม (1/2) n การโปรแกรมเชงเสน Programming) (Linear เปนเทคนคของแบบจำลองทางคณตศาส ตรทมการนำมาใชอยางกวางขวาง สำหรบบรหารงานทางดานตาง ๆ เชน การวเคราะหเชงปรมาณ และการวจยเชงปฏบตการ เนองจากผบรหารและผเชยวชาญส วนใหญไมมความชำนาญดาน Optimization หรอ Simulation

Linear Programming (1/7( n คณลกษณะของการโปรแกรมเชงเสน ¨ สามารถจดสรรทรพยากรตาง ๆ ทมอยางจำกดไดอยางเหมาะสม และตรงตามเปาหมายมากทสด ¨ ตองมการกำหนดแหลงทรพยากรเพอใชใน กระบวนการผลต ¨ การจดสรรทรพยากร จะประกอบดวยเงอนไข และขอบงคบ (Constraint) ¨ การกำหนดวตถประสงค หรอเปาหมายของการแกปญหา สามารถเขยนเปนสมการวตถประสงค (Objective Function)

Linear Programming (2/7) n องคประกอบของโปรแกรมเชงเสน ¨ ตวแปรในการตดสนใจแกปญหา ตองเปนตวแปรทยงไมทราบคา (Decision Variable) ¨ สมการวตถประสงค ตองพยายามใหมคามากสด หรอนอยสด โดยมรปแบบของสมการทวไปดงน Max หรอ Min = a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + … + an x n โดยท xi แทน ตวแปรการตดสนใจ ai แทน สมประสทธหนาตวแปรการตดสนใจตวท ii หรอ “Objective Function

Linear Programming (3/7) n องคประกอบของโปรแกรมเชงเสน ¨ เงอนไขและขอบงคบ (ตอ ) (Constraint) จะเขยนเปนรปแบบสมการ หรอ อสมการขอจำกด โดยมรปแบบทวไปของสมการดงน a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + … + a 1 nxn <= b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + … + a 2 nxn <= b 2 am 1 x 1 + am 2 x 2 + am 3 x 3 + … + amnxn <= bm โดยท xi แทน ตวแปรการตดสนใจ ai แทน สมประสทธหนาตวแปรการตดสนใจตวท ii หรอ “Objective Function Coefficient”ทใชแสดงคาผลกำไร หรอคาใชจายตอหนวยของตวแปรในการตดสนใ จ

Linear Programming (4/7) n สมมตใหบรษท ดำเนนการขายกลองไมสแดง และกลองทยงไมไดทาส โดยมขอมลเกยวกบการดำเนนการดงน ¨ กลองไมสแดงและสสมผลตจากกลองไมทยง ไทยทศน สสม ไมไดทาสแลวนำมาทาสทตองการ ¨ การผลตกลองไมสแดง ตองใชกลองไมทยงไมไดทาส 1 กลองและสแดงอก 1 ลกบาศกเซนตเมตร ¨ การผลตกลองไมสสม ตองใชกลองไมทยงไมไดทาส 1 กลองและสแดงและสเหลองอยางละ 0. 5 ลกบาศกเซนตเมตร ¨ บรษทสามารถทำกำไรจากกลองสสมและสแดง และไมไดทาส 2, 1. 50 และ 1 บาทตอลก ตามลำดบ

Linear Programming (5/7( n แนวทางการแกปญหา ¨ พจารณาเพอใหไดขอมลจากปญหา คอ n ขายกลองไมทยงไมไดทาสทง 100 ใบ จะไดกำไร = 100 * 1 (กำไรตอกลอง ) n ขายกลองไมทมสแดง 20 ใบตองใชสทงหมดทม จะไดกำไร = (80*1) + (20*1. 5) = 110 n ตองการไดกำไรสงสด ขายกลองสสม 20 ใบ ขายกลองแดง 10 ใบ และกลองทไมไดทาส 70 ใบ จะไดกำไร = (20*2) + (10*1. 5) + (70*1) = 125

Linear Programming (6/7( ¨ แกปญหาการจดสรรทรพยากรดวย การโปรแกรมเชงเสน n กำหนดสมการวตถประสงคและสมการขอจำกด ¨ กำหนดใหตวแปรในการตดสนใจ คอ X 1 แทน กลองไมสแดงทจะผลต X 2 แทน กลองไมสสมทจะผลต X 3 แทน กลองไมทไมไดทาสทจะผลต ¨ วตถประสงคการตดสนใจคอ ตองการกำไรสงสด (Z) MAX: Z = 1. 5 X 1 + 2 X 2 + X 3 ¨ มเงอนไข คอ มจำนวนกลอง 100 กลองทไมไดทาส มสแดง 20 และ สเหลอง 10 ลกบาศกเมตรตามลำดบ สามารเขยนเปนสมการดงน

Linear Programming (7/7( ¨แกปญหาดวยสมการ การโปรแกรมเชงเสน (ตอ ) n คำอธบาย ¨จากสมการท 1 กลองทผลตทงหมด 100 ใบ ¨จากสมการท 2 การผลตกลองสแดง และสสม ตองใชสแดงเทากบ 1 และ 0. 5 ลกบาศกเซนตเมตรตามลำดบ โดยทมสแดงทงหมด 20 ลกบาศกเซนตเมตร

การแกปญหาโดยใชโปรแกรม QM for Windows

แบบจำลองเพอหาทางเลอกทด ทสดโดยใชอลกอรทม (2/2) n แบบจำลองขายงาน (Network Model) แบบจำลองทใชกบปญหาทมขน าดใหญและซบซอน ซงองคประกอบตาง ของปญหามความสมพนธในลกษณะเคร อขาย หรอบางครงมโครงสรางแบบตนไมแน วกวาง (Spanning Tree) เชน ¨ ปญหาการขนสงสนคา Problem) (Transportation ๆ

Network Model (1/7(A 400 500 O 200 300 B D 200 100 +5 30 2 25 400 1 -15 10 5 3 +4 10 (b) 4 +1 C 700 (a) S 300 E

Network Model (2/7( n คณลกษณะของแบบจำลองขายงาน ¨ แกปญหาทองคประกอบของปญหามความสมพ นธกนในลกษณะเครอขายหรอมโครงสรางแบบต นไม ¨ ปญหาจะถกนำเสนอในรปแบบแผนภาพตนไมหร อเครอขาย ประกอบดวย โหนด(Nodes) และลกศรหรอเสนตรงแสดงทศทาง (Arcs) เชอมโยงแตละ โหนด ¨ โหนด ใชแทนจดแตละจดในขายงาน เชน สถานท ทตงของคลงสนคาเปนตน ¨ ลกศรแสดงทศทางหรอเสนเชอม โหนด เชน เสนทางถนน การบน สายโทรศพท ¨ โหนดแบงออกเปน 2 แบบ

Network Model (3/7( สมมตให บรษทไทยทศน ผลตกระเปา และสงสนคาขายไปยงภมภาคตาง ๆ โดยมศนยกระจายสนคาอยใน 3 จงหวด คอ ลำปาง ขอนแกน และสงขลา โดยทศนยกระจายสนคาดงกลาวตองมกา รกระจายสนคาไปตวแทนจำหนายรายยอยอก 4 จงหวดคอ เชยงใหม อดรธาน นครราชสมา และสราษฎรธาน ตามปรมาณการสงซอ ซงมหนวยเปนกลองละ 12 ใบ โดยทบรษทผลตกระเปาไดเดอนละ 2000 กลอง เพอกระจายไปทง 3 จงหวด คอ

Network Model (4/7( เชยงใ หม อดรธ าน นครราช สราษฏร สมา ธาน ลำปาง 0. 5 1. 0 2 ขอนแก น 1. 0 0. 5 1. 25 สงขลา 2. 0 0. 5 ทางบรษทตองการทราบปรมาณสนคาทจะตองขนสงซงมหนวยเปนก 3 จงหวด ไปยงตวแทนจำหนายรายยอย 4 จงหวด ทจะสา

Network Model (5/7) ปรมาณสนคา ศนยกระจายสนคา ตวแทนจำหนาย ปรมาณการสงซอ )กลอง ( ตนทนตอกลอง เชยงใหม 750 )โหนด 5) 0. 5 ลำปาง 1. 5 700 )โหนด 1) 1 อดรธาน 2 200 )โหนด 6) 1 ขอนแกน 0. 5 800 0. 5 )โหนด 2) 1. 25 นครราชสมา 600 2 )โหนด 7) 2 สงขลา 2 500 )โหนด 3)0. 5 สราษฎรธาน 450 )โหนด 8)

Network Model (6/7( n แกปญหาการจดสรรทรพยากรดวย แบบจำลองเครอขาย ¨ กำหนดให Xij โดยท X แทน โหนด ให i และ j แทน โหนดตนทางและปลายทางตามลำดบ ¨ สมการวตถประสงค MIN: Z = 0. 5 X 14 + 1. 50 X 15 + 1 X 16 + 2 X 17 + 1 X 24 + 0. 5 X 25 + 0. 5 X 26 + 1. 25 X 27 + 2 X 34 + 2 X 35 + 2 X 36 + 0. 5 X 37

Network Model (7/7( ขอจำกด : X 14 + X 15 + X 16 + X 17 = 700 ปรมาณสนคาจากลำปาง X 24 + X 25 + X 26 + X 27 = 800 ปรมาณสนคาจากขอนแกน X 34 + X 35 + X 36 + X 37 = 500 ปรมาณสนคาจากสงขลา X 14 + X 24 + X 34 = 750 ปรมาณความตองการสนคาของเชยงใหม X 15 + X 25 + X 35 = 200 ปรมาณความตองการสนคาของอดรธาน X 16 + X 26 + X 36 = 600 ปรมาณความตองการสนคาของนครราชสมา

การแกปญหาโดยใชโปรแกรม QM for Windows

แบบจำลองเพอหาทางเลอกทดท สดโดยการวเคราะหดวยสตร แบบจำลองการจดการสนคาคงคลง (Inventory Model) n แบบจำลองปญหาขนสง (Transportation Problem) n

แบบจำลองการจดการสนคาคงคล ง (Inventory Model) วตถประสงคของการจดการสนคาคงคลง คอ เพอใหเกดคาใชจายจากการมสนคาคงเห ลอนอยทสด )สนคาคงคลงอาจเปนวตถดบ หรอ ปรมาณสนคาเพอจำหนาย ( เนองจากบรษทจำเปนตองมสนคาคง คลงใหเพยงพอตอความตองการของลกคา อยางไรกตาม บรษทจำเปนตองมคาใชจายสำหรบการ เกบรกษาสนคาคงคลง ดงนนบรษทจงตองนำเอาเทคนคตาง ๆ

การกำหนดปรมาณการสงซอท ประหยดทสด (Economic Order Quantity: EOQ) (1/2) n การกำหนดปราณการสงซอสนคาหร อวตถดบ ณ ระดบททำใหคาใชจายรวมของสนค านอยทสด ? โดยปจจยทใชพจารณาประกอบดวย ¨ ปรมาณสนคา หรอวตถดบทตองใชในชวงเวลาทค ำนวณ ¨ อตราการขายสนคาอยางสมำเสมอ ¨ คาใชจายเกยวกบสนคาขาดมอยงไม ไดนำมาพจารณา (Stock Out Cost)

การกำหนดปรมาณการสงซ อทประหยดทสด (2/2( โดยท EOQ = ปรมาณการสงซอทประหยดทสด ตอครง D = Demand คอ ความตองการสนคา /ป O = Ordering Cost คอ คาใชจายในการสงซอสนคาตอคร

ตนทนการสงซอรวมตอป = คาใชจายในการสงซอทงหมดตอป + คาใชจายในการเกบรกษาตอป โดยท Q = (EOQ) ปรมาณการสงซอทประหยดทสด ตอครง D = Demand คอ ความตองการสนคา /ป O = Ordering Cost คอ

ตวอยางการกำหนดปรมาณการส งซอทประหยดทสด EOQ รานถายเอกสารแหงหนง ตองการสงซอกระดาษสำหรบถายเอ กสาร โดยทางรานมความตองการ (D) ใชเอกสาร 7, 500 รมตอป คาใชจายในการสงซอกระดาษแตละ ครง (O) 100 บาท คาใชจายในการเกบรกษาสนคา (C) 10 บาท/หนวย /ป ตองการทราบวาจะสงซอกระดาษอยาง ไรใหประหยดทสด

การแกปญหา (1/2( ปรมาณการสงซอทประหยดทสด /ครง (EOQ) D = 7, 500 รม /ป ; O = 100 บาท/ครง 10 บาท/หนวย /ป แทนคาในสตร n ดงนน ควรสงซอกระดาษ ; C = ประมาณ 388 รม /ครง = 387. 29 รม /ครง

การแกปญหา (2/2( ตนทนการสงซอรวมตอป D = 7, 500 รม /ป ; O = 100 บาท/ครง ; C = 10 บาท/หนวย /ป ; Q = 388 รม /ครง แทนคาในสตร = n = 3, 872. 99 บาท/ป ตนทนการสงซอรวมตอป 3, 873 บาท/ป ประมาณ

แบบจำลองสถานการณ (Simulation) (1(/ การสรางสถานการณสมมต โดยอาศยขอเทจจรงเสมอนสถานการณจ รง เพอทดลองตดสนใจแกปญหา และวเคราะหผลลพธทไดรบจากการ ทดลองกอนนำไปใชแกไขปญหาในสถาน การณจรงตอไป เชน การวเคราะหเชงเงอนไข (What-if Analysis)

แบบจำลองสถานการณ (Simulation) (2(/ n คณลกษณะของแบบจำลอง ¨ มการตรวจสอบความถกตอง แบบจำลองตองมการตรวจสอบความถกตองก อนเปนอนดบแรกเพอไมใหเกดขอผ ดพลาด โดยตรวจสอบทงทาง Logic และการคำนวณวาถกตองหรอไม ¨ มเหตผล เปนการตรวจสอบวาผลทไดตองอยในขอ บเขตของผลลพธทคาดคะเนไวและแบบจำล องนนทำงานอยางถกตอง โดยสามารถนำผลลพธนนมาวเคราะหได ¨ ลดความเบยงเบน โดยใชคาสมเดยวกนเพอลดความแปรผ

แบบจำลองสถานการณ (Simulation) (3(/ n ชนดของแบบจำลองสถานการณ ¨ แบบจำลองสถานการณความนาจะเปน (Probabilistic Simulation) ¨ แบบจำลองสถานการณทมความสมพนธ กบเวลา (Time-Independent/Time. Dependent Simulation) ¨ แบบจำลองสถานการณภาพเสมอนจรง (Visual Simulation) ¨ แบบจำลองสถานการณเชงวตถ (Object. Oriented Simulation)

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( แบบจำลอง ฮว ร สตค คอ แบบจำลองทใชแกไขปญหาทมควา มซบซอน กลาวคอ ปญหาทไมมโครงสรางและปญหาก งโครงสราง ซงมตวแปรทมคาไมแนนอน เนองจากการแกปญหาแบบ ฮว ร สตค โด ยแทจรงแลวกคอ การแกไขปญหาโดยอาศยกฎเกณฑงาย ๆ ซงเกดจากประสบการณในการแกปญหา

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( การนำ ฮว ร สตค ไปใชไดเหมาะสมกบเหต การณทเกดขนไดแก 1. ขอมลทปอนเขาไมมความแนนอน หรอมขดจำกด 2. เหตการณปญหามความซบซอนมากเกนกวา จะใช Optimization Model มาจดการได 3. เปนเหตการณทมนใจวา ไมสามารถใชอลกอรทมทแนนอนได 4. เมอใช Simulation แลวมระยะเวลาในการประมวลผลนานเกนไป 5. เราสามารถนำ ฮว ร สตค มาทำงานรวมกบกระบ วนการ Optimization เพอปรบปรงประสทธภาพการทำงานของกระบ

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( ตวอยาง 4. 11 บรษท รำรวยพชผล จำกด มไรผลไม 3 แหง แตละแหงสามารถเกบเกยวผลไมไดในปรมา ณแตกตางกน ไรแหงท 1 เกบเกยวได 5, 000 กโลกรม ไรแหงท 2 เกบเกยวได 10, 000 กโลกรม และไรแหงท 3 เกบเกยวได 8, 000 กโลกรม โดยทางบรษท จะตองข สงผลไมไปยงโรงงานของ บรษทเองเพอทำการแปรรปผลไม ซงมทงหมด 3 โรงงาน และแตละโรงงานสามารถจดเกบผลไมไดปรมาณ ไมเทากนไดแก โรงงานท 1 สามารถเกบได 4, 500 กโลกรม โรงงานท 2 เกบได 11, 000 กโลกรม และโรงงานท 3 เกบได 7, 500

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( ไรผล ไม ไรท 1 ไรท 2 ไรท 3 ระยะทางรหวาง ไรผลไมกบโ รงงาน (กโลเมตร ) โรงงานท 1 2 3 121 150 140 135 130 122 155 120 125

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( เกบเกยวได ไรผลไม ระยะทาง (กม. ) 121 กม. ไรท 1 5, 000 กก. 150 กม. )โหนด 1) 140 กม. 135 กม. 130 กม. 2 10, 000 กก. ไรท )โหนด 2)122 กม. 155 กม. 120กม. 3 8, 000 กก. ไรท )โหนด 3) 125 กม. โรงงาน ความสามารถในการจดเกบ โรงงานท 1 4500 กก. )โหนด 4) โรงงานท 2 )โหนด 5) 11000 กก. โรงงานท 3 7500 กก. )โหนด 68)

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic) 1. เรมตนทการพจารณาระยะทางการขนสงผลไมทนอยทส ดระหวางไรผลไมกบโรงงานแปรรปผลไม ซงกคอ จากไรท 3 ไปยงโรงานท 2 (120 กม. ) ดงนน บรษทจะตองเรมขนสงผลไมจากไรท 3 ไปยงโรงานท 2 ในปรมาณททางโรงงานสามารถรบได และในปรมาณทไรสามารถจดสงได นนคอ 8, 000 กก. (ไรท 3 ไมเหลอผลไม ) 2. จากนน พจารณาระยะทางทนอยทสดลำดบตอมา นนคอ จากไรท 1 ไปยงโรงงานท 1 (121 กม. ) ดงนน จะตองขนสงผลไมจากไรท 1 ไปยงโรงงานท 1 ในปรมาร 4, 500 กก. (ไรท 1 เหลอผลไม 500 กก. ) 3. พจารณาระยะทางทนอยทสดในลำดบตอมา นนคอ จากไรท 2 ไปยงโรงงานท 3 (122 กม. ) ดงนน จะตองขนสงผลไมจากไรท 2 ไปโรงงานท 3 ในปรมาร 7, 500 กก. (ไรท 2 เหลอผลไม 2, 500 กก. ) 4. พจารณาระยะทางทนอยทสดลำดบตอมา นนคอ จากไรท 3 ไปยงโรงงานท 3 แตเนองจากโรงงานท 3 ไดรบผลไมเตมจำนวนทสามารถจดเกบไดแลว (7, 500

แบบจำลอง ฮว ร สตค (Heuristic( โรงงานท 1 2 3 ไร / โรงงาน ไรท 1 ไรท 2 ไรท 3 จดเกบ ไดสง 4, 500 - 5, 000 - 2, 500 7, 500 10, 000 - 8, 000 4, 500 11, 000 7, 500

แบบจำลองทางการเงน (Financial Model( Goal Seek n Scenario n Data Table n

Goal Seek n ตองการซอรถยนต โดยมเงอนไขดงน ¨ วางเงนดาวน 20% ของราคารถยนต ¨ กเงนจากธนาคารไดในอตราดอกเบย % ตอป ¨ ตองการกเงนเปนระยะเวลา 4 ป ¨ สามารถจายเงนในแตละเดอนไดสงสดไม เกน 10, 000 บาท n จะสามารถซอรถยนตในราคาสงสดไดค 18

Scenario n ตองการซอบานใหม โดยมราคาใหเลอก 2 ราคา คอ 200, 000 และ 300, 000 บาท และมเงอนไขดงตอไปน ¨ กเงนธนาคารในอตราดอกเบย 7% ตอป ¨ วางเงนดาวน 20% (ทง 2 ราคา) ¨ ระยะเวลาในการกยมมใหเลอก 2 แบบ คอ 15 ป และ 30 ป n ตองการทราบจำนวนเงนทตองจายในแ

Data Table ตวอยางอยใน Excel File

แบบจำลองทางสถต Model( (Statistical แบบจำลองทางสถต เปนแบบจำลองทสรางขนมาจากหลกกา รและสตรคำนวณทางสถต โดยสวนใหญใชในการวเคราะหขอมลใน อดต และปจจบน เพอทำนายหรอพยากรณเหตการณหรอ ขอมลทจะเกดขนในอนาคต ดงนนจงอาจเรยกแบบจำลองนวา “แบบจำลองเชงพยากรณ (Predictive Model) โดยแบบจำลองทไดรบความนยม คอ

การวเคราะหแบบ มารคอฟ (Markov Analysis( การวเคราะหแบบ มารคอฟ คอ การวเคราะหแนวโนมของลำดบเหตการณ โดยแตละเหตการณตองมความเกยวขอ งกนอย นนคอ การเกดเหตการณในลำดบถดไปขนอย กบเหตการณกอนหนาและความนาจะเ ปนในการเกดเหตการณตาง ๆ เชน การคาดการณสภาพอากาศในวนพรงน ตองขนอยกบสภาพอากาศในวนน

การวเคราะหแบบ มารคอฟ (Markov Analysis( บรษท ไทยทำ จำกด มทงหมด 4 แผนก คอ แผนกการเงน บคคล สารสนเทศ และการตลาด โดยจำนวนพนกงานในปจจบนสำหรบแผ นกตาง ๆ เปน 100, 300, 200 คนตามลำดบ และมการประมาณการณวาในปตอไป ทางบรษทตองการพนกงานในแตละแผนกเ ปน 80, 70, 400, 300 คน ตามลำดบ โดยมขอมลการยายพนกงานของบรษทใ นปตาง ๆ ยอนหลง 3 ป

การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis( การวเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis( n การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Regression Analysis( n การวเคราะหการถดถอยแบบโพลโน เมยล (Polynomial Regression Analysis( n

การวเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis) เปนการศกษาเพอหาสมการซงแสดง ความสมพนธระหวางตวแปรตาม (Y) 1 ตวแปร กบตวแปรอสระ (X) เพยง 1 ตวแปร รปแบบความสมพนธ ของตวแปรทงทเปนเสนตรง และไมเปนเสนตรง เชน ในการประมาณยอดการขายสนคา ถาผตดสนใจคดวายอดการขายสนคา จะขนอยกบคาใชจายในการโฆษณาเพ ยงอยางเดยว จะมลกษณะเปนเสนตรง

การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Regression Analysis) เปนการศกษาความสมพนธระหวาง ตวแปรตาม (Y) 1 ตวแปร กบตวแปรอสระ (X) มากกวา 1 ตวแปร การวเคราะหการถดถอยพหคณ มทงแบบเชงเสน และไมเปนเชงเสน แตจะยกตวอยางกรณเชงเสน เชน ในการประมาณยอดขายสนคา ผตดสนใจหรอผประมาณคดวายอดข ายสนคาขนอยกบปจจยหลายอยาง เชน คาใชจายในการโฆษณา ราคาสนคา และรายไดของผบรโภค

การวเคราะหการถดถอยแบบโพลโน เมยล (Polynomial Regression Analysis) เปนการศกษาความสมพนธระหวาง ตวแปรตาม (Y) 1 ตวแปร กบตวแปรอสระ (X) มากกวา 1 ตว โดยความสมพนธระหวางตวแปร แบบไมเปนเสนตรง

การพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting( แบบจำลองแบบไมผนแปร (Stationary Time Series( n แบบจำลองแบบผนแปร (Non-stationary Time Series( n

การพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting( n แบบจำลองแบบไมผนแปร (Stationary Time Series) เปนแบบจำลองทใชในการพยากรณอน กรมเวลาในลกษณะขอมลทไมผนแปร ซงเปนขอมลทไมมแนวโนมในท ศทางใดทศทางหนง โดยมวธการพยากรณหลายวธ ไดแก ¨วธเฉลยเคลอนท Average) ¨วธคาเฉลยเคลอนทถวงนำห (Moving

แบบจำลองชนดอน ๆ แบบจำลองแถวคอย (Queuing Model) แบบจำลองทใชคำนวณจำนวนพนกงา นทเหมาะสม เพอใหคาใชจายขององคกรตำสด และลกคาไมตองรอรบบรการนานเกน ไป ซงมกใชกบธรกจลกคาสมพนธ เชน Call Center จดชำระคาบรการและสถานการณทม n

รปแบบของแถวคอยแบงตามจด ใหบรการและแถวคอย การเขาแถวรอรบบรการจำแนกออกเปน 3 ประเภท ซงประกอบดวย 1. มแถวรบบรการ 1 แถว จะมจดใหบรการ 1 จด เชน การเขาแถวรอใชบรการต ATM 2. มแถวรบบรการ 1 แถว และมจดใหบรการหลายจด เชน การเขาแถวรอรบบรการในธนาคาร 3. มแถวรบบรการหลายแถว และมจดใหบรการหลายจด เชน การเขาแถวรอรบบรการ ณ จดชำระเงนในซปเปอรมารเกตและการเขาแถ

ระบบจดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS) แบบจำลองชนดตาง ๆ ทถกจดเกบในฐานแบบจำลอง จะตองไดรบการจดการอยางดเพอให การนำออกไปใชไดอยางเหมาะสมกบปญ หาทเกดขน แตในบางครงแบบจำลองทผใชตอง การอาจจะไมถกจดเกบไวในฐานแบบจำล อง ดงนนนอกจากการจดการแบบจำลองในฐาน แบบจำลองแลว

ระบบจดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS) ระบบจดการฐานแบบจำลอง เปนซอฟตแวรทเปนตวกลางในการตด ตอระหวางผใชกบฐานแบบจำลอง หรอ ระหวางฐานขอมลกบฐานแบบจำลอง ทำหนาทคลายกบซอฟตแวรระบบจด การฐานขอมล (DBMS) กลาวคอทำหนาทในการจดการ ปรบปรง เปลยนแปลง คดเลอก และประสานการทำงานระหวางแบบจำลองชน ดตาง ๆ ในฐานแบบจำลอง สวนหนาททมากขนเชน

หนาทและความสามารถของระบบจ ดการฐานแบบจำลอง n n n ผใชสามารถเขาถงและดงแบบจำลองในฐานแ บบจำลองมาใชงานไดตามตองการ ผใชสามารถทดลองและปฏบตการใด กบแบบจำลองในฐานแบบจำลองได ผใชตองสามารถสรางแบบจำลองของระบบสน บสนนการตดสนใจไดอยางรวดเรวและงายดา ย ตองสามารถจดเกบและจดการกบแบบจำลองต างชนดกนได ตองสามารถเขาถงและทำงานรวมกบแบบจำล องสำเรจรปในโปรแกรมอนๆ ได ตองแสดงหมวดหมหรอรายการของแบบจำลองไ ๆ

อางองเอกสารการเรยน กต ภกดวฒนะกล , คมภรระบบสนบสนนการตดสนใจ และระบบผเชยวชาญ. กรงเทพฯ : เคทพ คอมพ แอนด คอนซลท , 2546 n Power. Point File ของ อ. กนกวรรธน เซยงเจน สำนก ICT มหาวทยาลย นเรศวร พะเยา n

การหาจำนวน Column ของการสราง Decision Tables n จำนวน Column = (m) Column โดยท m คอทางเลอกทเปนไปได (Y, N) n คอจำนวนเงอนไข เชน 1. การตดสนใจทม 3 เงอนไขละ 2 ทางเลอก ดงนน 3 จำนวน Column จะเปน 2 =2*2*2 = 8 Column 2. การตดสนใจทม 4 เงอนไข