Модель Форрестера #1

Модель Форрестера

#1 The Club of Rome

#2 Римский клуб – Глобальный интеллектуальный центр инноваций и инициатив. Являясь некоммерческой, неправительственной организацией, он объединяет ученных, экономистов, бизнесменов, высших чиновников международных организаций, глав государств, которые признают что будущее человечества не предопределено раз и навсегда, и каждый человек может сделать вклад в улучшение нашего общества.

#3 Цель и подход В конце 60 -х годов Римский клуб поставил целью исследовать ближайшие и отдаленные последствия крупномасштабных решений, связанных с выбранными человечеством путями развития. Было предложено использовать системный подход для изучения глобальной проблематики, взяв на вооружение метод математического компьютерного моделирования.

Проблема развития – как #4 система Проблематику глобального развития можно представить как некую систему – совокупность взаимосвязанных компонентов цивилизации и природы, возникшую и развивающуюся в результате деятельности индивидов, социальных и культурных сообществ и всего человечества.

Проблема развития – как #5 система Между различными целями, между целями и результатами человеческой деятельности закономерно возникают противоречия, которые и порождают проблемы, характерные для каждого крупного этапа развития системы. Как же свести воедино гигантский объем разнообразной информации о глобальной системе, как получить максимально полную картину?

#6 Системный подход Пытаясь понять систему большой сложности, научное познание идет путем дифференциации, изучая подсистемы и оставляя без внимания их взаимодействие с той большой системой, в которую они входят. Но сложные системы не сводятся к простой сумме их составляющих. Здесь нужен междисциплинарный подход, совершенно новый научный инструментарий.

#7 Системный подход В круг близких только что родившемуся Римскому клубу людей вошли представители нового научного направления, которое начало развиваться с начала 60–х гг. и получило название системного анализа или системного подхода. Цель его – получить метод объективной расстановки приоритетов и оптимизации принимаемых решений при постоянно ограниченных ресурсах и доступной информации.

#8 Важно было научиться понимать, как в каждом конкретном случае складывается общий контекст восприятия очередных задач, как привести в систему разрозненные и избыточные сведения о проблемной ситуации, как согласовать между собой представления и цели разных уровней, относящихся к единой деятельности.

#9 1970 год: Мир-1 и Мир-2 Профессор Массачусетского технологического института Джей Форрестер разработал модели Мир-1 и Мир-2, включив в них население, производство сельскохозяйствен- ной и промышленной продукции, природные ресурсы и загрязнение окружающей среды, и продемонстрировал членам Римского клуба первые машинные прогоны этих моделей.

#10 1972 год: Мир - 3 Эксперимент произвел сильное впечатление, и помощнику Форрестера Деннису Медоузу было поручено руководство дальнейшей работой международной группы исследователей (17 человек). На основе моделей Форрестера была создана модель Мир-3. Результаты исследования были опубликованы в 1972 г. под названием “Пределы роста”.

#11 МОДЕЛЬ ФОРРЕСТЕРА

#12 «Наша мировая модель была построена специально для исследования пяти основных глобальных процессов: быстрой индустриализации, роста численности населения, увеличивающейся нехватки продуктов питания, истощения запасов невозобновимых ресурсов и деградации природной среды. » «Пределы роста» , 1972 г.

#13 Цель моделирования При построении модели не ставилась задача точного предсказание количественных характеристик мировой системы, но скорее выявление общих качественных тенденций динамики основных переменных, анализ чувствительности результатов по отношению к различным заложенным в модель предположениям. Для достижения этой цели существенным является не столько точное количественное определение всех параметров модели, сколько правильный учет причинно-следственных связей системы.

#14 Принципы моделирования Модель Форрестера построена по принципам системной динамики — метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями. Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения по одному и тому же типу:

#15 Этапы моделирования 1. Концептуализация — выделение главного. На этом этапе выделяются наиболее существенные мировые процессы, такие как: 1) быстрый рост населения; 2) индустриализация и связанный с ней промышленный рост; 3) нехватка пищи; 4) рост отходов производства; 5) нехватка ресурсов. 2. Составление уравнений

#16 Основные переменные P - население K - основные фонды X - доля фондов в сельском хозяйстве (т. е. в отрасли обеспечения пищей) Z - уровень загрязнения R - количество невозобновляемых природных ресурсов

#17 Факторы (1/2) PP - относительная численность населения (население, нормированное по 1970 году) KP - удельный капитал C - материальный уровень жизни F - количество пищи на человека XP - нормированная величина удельного капитала в сельском хозяйстве ZS - относительное загрязнение RR - доля остающихся ресурсов

#18 Факторы (2/2) Форрестер ввел понятие о "качестве жизни" - Q (PP, C, F, ZS). Этот фактор является мерой функционирования системы, т. е. носит характер индикатора.

#19 (1) Скорость роста населения B – скорость рождаемости B(C, F, PP, ZS) = c. B·BC(C)·BF(F)·BP(PP)·BZ(ZS) D – скорость смертности D(C, F, PP, ZS)= c. D·DC(C)·DF(F)·DP(PP) ·DZ(ZS)

(2) Динамика основных #20 фондов K+ – скорость производства основных фондов K+(P, C) = P·KC(C) TK– постоянная износа основных фондов =40 лет

#21 (3) Динамика фондов в с/х X+ – прирост доли сельскохозяй-ственных фондов X+(F, Q) = XF(F)·XQ(Q) / TX – время выбытия доли сельскохозяй-ственных фондов =15 лет

#22 (4) Рост загрязнения ОС Z+ – скорость генерации загрязнения Z+(P, KP) = P·ZK(KP) TZ – характерное время естественного разложения загрязнения TZ =TZ(ZS)

(5) Потребление #23 невозобновляемых ресурсов R- – скорость потребления ресурсов R-(P, C) = P·RC(C)

Уравнения для #24 вспомогательных переменных относительная плотность населения удельный капитал относительное загрязнение доля оставшихся ресурсов

Уравнения для #25 вспомогательных переменных относительная величина сельскохозяйственных фондов относительное качество жизни уровень питания материальный уровень жизни

#26 Экспертные оценки Все буквы с подстрочными символами – функции, заданные в виде таблиц линейной интерполяции. Эти таблицы строились либо экспертами в данной области, либо – если экспертов не было – самим Форрестером

BC = T 1 (C) – зависимость рождаемости от материального уровня жизни #27

BF = T 3 (F) – зависимость рождаемости от питания #28

DZ = T 8 (ZS) – зависимость смертности от загрязнения #29

TZ = T 18 (ZS) – время разложения загрязнения #30 отражает затрудненность естественного разложения при увеличении загрязнения

ER = T 20 (RR) – множитель добычи ресурсов #31 указывает на возрастание трудностей добычи ресурсов с уменьшением их количества

#32 СЦЕНАРИЙ 1. Модель Форрестера в первоначальном виде: кризис ввиду истощения ресурсов. Сначала падает материальный уровень жизни, потом численность населения и капитал. Кризис наступает примерно к 2020 - 30 гг.

#33 Уровень питания Ресурсы Загряз- Уровень нение жизни Фонды Население

#34 СЦЕНАРИЙ 2. Начало управления – 2000 г. После небольшого спада (проявляющегося, в частности, в падении материального уровня жизни) система к концу XXI века выходит на стационарный режим

#35 Загряз- нение Ресурсы Уровень жизни Население Уровень питания

#36 СЦЕНАРИЙ 3. Начало управления - 2010 год. По сравнению с предыдущим рисунком здесь меньше конечное количество ресурсов и выше уровень загрязнения, выход на стационар осуществляется быстрее (времени на раскачку - меньше).

#37 Загряз- нение Ресурсы Уровень жизни Население Уровень питания

#38 СЦЕНАРИЙ 4. Управление начинается в 2030 году. Система не успевает стабилизироваться и наступает системный кризис: уменьшается население, падает материальный уровень жизни (падение загрязнения вызвано промышленным упадком).

#39 Загряз- нение Ресурсы Уровень жизни Население Уровень питания

Еще раз о задаче #40 моделирования Можно ли узнать что-то из такой сильно агрегированной модели? Можно ли сделать содержательные выводы из наблюдений над ней? Если стремиться получить точный прогноз, – нет, нельзя. Однако настоятельно необходимо хоть как-то понять причины роста, его пределы и возможное поведение модели, когда она подходит к этим пределам.

Выводы «Пределов роста» #41 (1/2) 1. Если современные тенденции роста численности населения, индустриализации, загрязнения природной среды, производства продовольствия и истощения ресурсов будут продолжаться, в течение следующего столетия мир подойдет к пределам роста. В результате, скорее всего, произойдет неожиданный и неконтролируемый спад численности населения и резко снизится объем производства.

Выводы «Пределов роста» #42 (2/2) 2. Можно изменить тенденции роста и прийти к устойчивой в долгосрочной перспективе экономической и экологической стабильности. Состояние глобального равновесия можно установить на уровне, который позволяет удовлетворить основные материальные нужды каждого человека и дает каждому человеку равные возможности реализации личного потенциала.

#43 Экспоненциальный рост Все составляющие описываемого исследования – численность населения, производство продовольствия, загрязнение природной среды, расход невозобновимых ресурсов – растут. Каждый год они увеличиваются по закону, который математики называют экспоненциальным ростом.

Добровольная остановка роста потребует #44 значительных усилий. Многое нужно будет научиться делать по-новому. Потребуется мобилизовать всю человеческую изобретательность и гибкость, воспитать самодисциплину. Обдуманно и твердо положить конец росту – это труднейшее решение, с которым нелегко согласиться. Стоит ли конечный результат таких усилий? Что выиграет человечество и что потеряет? Равновесное общество должно взвесить альтернативы, учитывая конечность и ограниченность Земли, и при этом не только опираться на нынешнюю систему ценностей, но и думать о будущих поколениях. «Пределы роста» , 1972 г.