МНОЖЕСТВА Тип-множество (set) n Множество –

МНОЖЕСТВА

Тип-множество (set) n Множество – набор взаимосвязанных по какому-либо признаку (или группе признаков) элементов, которые можно рассматривать как единое целое. Элементы множества должны принадлежать к одному и тому же типу данных, которые называют базовым типом множества. n Не более 256 элементов с номерами от 0 до 255. n Базовый тип – это набор значений, из которых могут быть образованы множества. n Значение переменной множественного типа: любое количество различных элементов базового типа (от 0 до 256). n Базовый тип: любой кроме вещественного.

Описание 1) В разделе типов Type Имя типа=set of базовый тип Например, 1) type А=set of (3, 5, 7, 11, 13) - множество простых чисел. 2) type M= Set of 'A'. . 'D'; var MS: M; 2) В разделе переменных Var имя множ-ва: Set of тип элементов Var mn 1: set of Char;

Примеры описаний Type mnog_Char=Set of Char; Var mn 1: Set of Char; Mn 2: mnog_Char; Mn 3: Set of ‘A’. . ’Z’; S 1: set of byte; S 2: set of 1000. . 1200;

Описание с указанием принадлежности Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных: var C: Set of 0. . 7;

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми, например: ['A', 'C'] [0, 2, 7] [3, 7, 11. . 14]. Константа вида [] означает пустое подмножество.

Элементы множества Множество включает в себя: 1. набор элементов базового типа, 2. все подмножества данного множества, 3. пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подмножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К.

Примеры 1. Пусть имеется переменная Р интервального типа: var P: 1. . 3; Эта переменная может принимать три различных значения - либо 1, либо 2, либо 3. 2. Переменная Т множественного типа var T: Set of 1. . 3; может принимать восемь различных значений: [] [1, 2] [1] [1, 3] [2] [2, 3] [3] [1, 2, 3] Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен.

Формирование (конструирование) множества Величины множественного типа не могут быть элементами списка ввода - вывода. n Только присваивание!!!! n Ввод и вывод невозможен!!! Type digit=Set of 1. . 5; Var s: digit; Возможные значения S: [] – пустое множество [1], [2], [3], [4], [5] – одноэлементные [1, 2], [1, 3] …[4, 5] – двухэлементные …. [1, 2, 3, 4, 5] – полное множество

Операции над множествами В каждой конкретной реализации транслятора с языка ПАСКАЛЬ количество элементов базового типа, на котором строится множество, ограничено. В TURBO PASCAL количество базовых элементов не должно превышать 256. Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант: const se. Lit: Set of 'A'. . 'D'= [];

Операции над множествами s 1: =['1', '2', '3']; * пересечениеобоих множеств; содержит элементы, общие для множеств; результат s 2: =['3', '2', '1']; например, S 4*S 6 содержит [3, 6], S 4*S 5 – пустое множество [ ]; s 3: =['2', '3']; s 4: =[0. . 3, 6]; + первого множества, дополненные недостающими объединение множеств; результат содержит элементы s 5: =[4, 5]; элементами из второго множества: S 4+S 5 содержит [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]; s 6: =[3. . 9]; S 5+S 6 содержит [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]; - разность множеств; результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму: S 6 -S 5 содержит [3, 6, 7, 8, 9]; S 4 -S 5 содержит [0, 1, 2, 3, 6];

Проверка принадлежности элемента множеству s 1: =['1', '2', '3']; IN проверка принадлежности; в этой бинарной операции первый элемент – выражение, а s 2: =['3', '2', '1']; второй – множество одного и того же типа; возвращает TRUE , если выражение имеет значение, s 3: =['2', '3']; принадлежащее множеству: 3 in s 6 возвращает TRUE; s 4: =[0. . 3, 6]; 2*2 in s 1 возвращает FALSE. s 5: =[4, 5]; s 6: =[3. . 9];

Сравнение множеств s 1: =['1', '2', '3']; n = проверка эквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества эквивалентны; s 2: =['3', '2', '1']; n <> проверка неэквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества неэквивалентны; s 3: =['2', '3']; n <= проверка вхождения; возвращает TRUE, если первое множество включено во второе; s 4: =[0. . 3, 6]; n >= проверка вхождения; возвращает TRUE, если второе множество включено в первое; s 5: =[4, 5]; s 6: =[3. . 9];

Задачи 1. Из множества целых чисел от 1 до 20 сформировать: ¡ Множество чисел, кратных 2; ¡ Множество чисел, кратных 3; ¡ Множество чисел, кратных 2 или 3. 2. «Абракадабра» 3. Решето Эратосфена * 4. Из ‘мухи’ сделать ‘слона’*

«Абракадабра» n Если взять то общее, что есть у боба с ложкой, добавить кота и поместить в тепло, то получится муравей. Так ли это? Состоит ли муравей из кота?