МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ПО ВЫСШЕЙ

МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Выполнила: студентка гр. 0 В 10 Новосельцева Д. А. Научный руководитель: доцент кафедры ВММФ Михальчук А. А.

Цель и задачи работы. Цель: Построение факторной модели на примере Энергетического института (ЭНИН) Томского Политехнического Университета. На основе факторного анализа провести кластеризацию студентов 19 групп. Задачи: 1. провести корреляционный анализ переменных; 2. провести факторный анализ переменных; 3. провести кластеризацию 19 групп студентов; 4. провести параметрический и непараметрический дисперсионный анализ полученных кластеров. 2

Показатели рассматриваемой модели. ЕГЭм – результаты единого государственного экзамена по математике; ЕГЭп –общая сумма баллов абитуриента; ВТ – результаты входного тестирования по математике; АТТ 1 – результаты текущей аттестации по высшей математике в середине семестра; АТТ 2 – итоги текущей аттестации по высшей математике в конце семестра; ЭКЗ – результаты классического семестрового экзамена 3

Корреляционный анализ переменных. Корреляционная матрица коэффициентов Пирсона r(верхняя правая треугольная матрица) и Спирмена R(нижняя левая).

Результаты факторного анализа переменных. Ф 1 – фактор аттестации Фатт {ВТ; АТТ 1; АТТ 2}; Ф 2 – фактор вступительных испытаний Фегэ{ЕГЭ; ЕГЭм}; Ф 3 – фактор семестрового экзамена Фэкз {ЭКЗ}. Вращаемые факторные нагрузки в полученной 3 -х факторной модели ЭНИН.

: , Результаты кластерного анализа. Дендрограмма групп в {ФЕГЭ, ФАТТ, ФЭКЗ} График средних для каждого кластера

Непараметрический ANOVA кластеров Апостериорный критерий наименьших значений разности: Фегэ: {К 4}, {К 6, К 1, К 2, К 3}, {К 5}; Фатт: {К 4, К 2}, {К 5, К 1}, {К 3, К 6}; Фэкз: {К 3, К 4}, {К 4, К 5}, {К 2, К 6}, {К 6, К 1}. Ранговый критерий Краскела–Уоллиса : Фегэ: {К 4, К 6, К 1, К 2, К 3}, {К 1, К 2, К 3, К 5}; Фатт: {К 4, К 2, К 5, К 1}, {К 5, К 1, К 3, К 6}; Фэкз: {К 3, К 4, К 5, К 2}, { К 4, К 5, К 2, К 6, К 1}. 7

Параметрический ANOVA кластеров К 1 – стабильная текущая динамика (р 0, 55 > 0, 10) и статистически значимая (0, 005 < р 0, 0096 < 0, 050) отрицательная экзаменационная; К 2 – положительная статистически значимая (0, 005 < р 0, 008 < 0, 050) текущая и отрицательная высоко значимая (р 0, 0007) экзаменационная; К 3 – отрицательная статистически значимая (0, 005 < р 0, 020 < 0, 050) текущая и положительная высоко значимая (р 0, 00001 < 0, 0005) экзаменационная; К 4 – стабильная незначимая (р 0, 25 > 0, 10) текущая и отрицательная статистически значимая (0, 005 < р 0, 042 < 0, 050) экзаменационная; К 5 – положительная высоко значимая текущая динамику (ФЕГЭ и ФАТТ различаются высоко значимо на уровне значимости р 0, 0002 < 0, 0005) и стабильная экзаменационная (ФАТТ и ФЭКЗ различаются незначимо на уровне значимости р 0, 47 > 0, 10); 8

Список литературы. 1 . Сидорова С. Н. Проблема оценивания компетенций у студентов в контексте введения ФГОС ВПО третьего поколения // Инновации в образовании. – 2013. – № 09. – С. 67 -72. 2. Халафян А. А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. Учебник – М: ООО «Бином. Пресс» , 2008 г. – 512 с. 3. Арефьев В. П. , Михальчук А. А. , Филипенко Н. М. Дисперсионный анализ качества современного заочного технического образования // Современные проблемы науки и образования. - 2013 - №. 2. URL: www. science-education. ru/108 -8626. 4. Михальчук А. А. , Арефьев В. П. , Филипенко Н. М. Сравнительный статистический анализ параметрических и непараметрических методов оценивания знаний в системе заочного обучения // Современные проблемы науки и образования. – 2013. –№ 3; URL: http: //www. science-education. ru/109 -9553. 5. Баронин С. А. , Сюзев К. С. Основные проблемные ситуации высшего образования // Высшее образование в России. – 2013. – № 1. –С. 110 -115. 6. Арефьев В. П. , Михальчук А. А. , Филипенко Н. М. Многомерные статистические методы оценивания знаний в системе заочного инновационного обучения [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. – 2014 – №. 2. – C. 1 -8. - Режим доступа: http: //www. science-education. ru/116 -12658 9

Спасибо за внимание! 10