Скачать презентацию Многокритериальные задачи q Множество Парето q Метод идеальной Скачать презентацию Многокритериальные задачи q Множество Парето q Метод идеальной

Многокритериальные задачи.ppt

  • Количество слайдов: 12

Многокритериальные задачи q Множество Парето q Метод идеальной точки q Метод последовательных уступок Многокритериальные задачи q Множество Парето q Метод идеальной точки q Метод последовательных уступок

Многокритериальные задачи Задачи многокритериальной оптимизации возникают в тех случаях, когда имеется несколько целей, которые Многокритериальные задачи Задачи многокритериальной оптимизации возникают в тех случаях, когда имеется несколько целей, которые не могут быть отражены одним критерием (например, стоимость и надёжность). Требуется найти точку области допустимых решений, которая минимизирует или максимизирует все заданные критерии.

Множество Парето - это множество допустимых решений, для которых нельзя одновременно улучшить один из Множество Парето - это множество допустимых решений, для которых нельзя одновременно улучшить один из критериев ЗЛП, не ухудшая остальных.

Методы решения многокритериальных задач: n Метод идеальной точки n Метод последовательных уступок Методы решения многокритериальных задач: n Метод идеальной точки n Метод последовательных уступок

Метод последовательных уступок Лицо, принимающее решение (ЛПР), анализирует точки на границе Парето и в Метод последовательных уступок Лицо, принимающее решение (ЛПР), анализирует точки на границе Парето и в конце концов соглашается остановиться на некоторой компромиссной. Применяется в случае, когда частные критерии могут быть упорядочены в порядке убывания их важности.

Метод идеальной точки состоит в отыскании на границе Парето точки, ближайшей к точке утопии, Метод идеальной точки состоит в отыскании на границе Парето точки, ближайшей к точке утопии, задаваемой ЛПР.

Постановка задачи: Определить размеры посевных площадей под озимые, яровые культуры и под пары так, Постановка задачи: Определить размеры посевных площадей под озимые, яровые культуры и под пары так, чтобы при наименьших затратах получить максимальную прибыль с поля общей площадью 3 500 га, из которых зерновые занимают не более 2 200 га, общая выручка от реализации выращенной продукции не менее 4 млн. руб. Данные на 1 га приведены в таблице: Денежные средства Виды посевов озимые яровые пары Сумма производственных затрат (руб. ) 3 187 2 170 900 Выручка от реализации (руб. ) 4 536 3 199, 5 -

Постановка задачи: х1 га – площадь под озимые культуры х2 га – площадь под Постановка задачи: х1 га – площадь под озимые культуры х2 га – площадь под яровые культуры (3 500 – х1 – х2) га площадь под пары Z 1 – прибыль от реализации Z 2 – производственные затраты

Постановка задачи: Заданы две линейные функции: Z 1 = 4 536 х1 + 3 Постановка задачи: Заданы две линейные функции: Z 1 = 4 536 х1 + 3 199, 5 х2 → max Z 2 = 2 287 х1 + 1 270 х2 + 3 150 000 → min система неравенств: 4 536 х1 + 3 199, 5 х2 ≥ 4 000 х1 + х2 ≤ 2 200 х1 ≥ 0 х2 ≥ 0

Метод идеальной точки Метод идеальной точки

Метод последовательных уступок Метод последовательных уступок

Метод последовательных уступок Метод последовательных уступок