Многогранником называется тело составленное из многоугольников Стороны

Многогранником называется тело , составленное из многоугольников. Стороны граней называются ребрами , а концы ребер – вершинами многогранника. Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.

ПРИЗМА - это многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований. D 1 А 1 D А B 6 С 1 С п В 1 р я м а В я -Два равных многоугольника называют основаниями призмы B 1 в ы B 2 А 1 с о т Н а A 2 B 5 B 4 B 3 A 6 A 5 A 3 A 4 -Параллелограммы называют боковыми гранями призмы -Перпендикуляр, проведенный из вершины одного основания к плоскости другого основания называют высотой. н а к л о н н а я

Площадь поверхности призмы D 1 С 1 Sполн. = Sбок. + 2 Sосн А 1 В 1 a h С b А b c D С d А В 1 А 1 h D С 1 D 1 a В Теорема: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. Sбок. = Pоснh Sбок. = ah + bh +ch + dh = h(a + b + c + d) = Pоснh В

ПРЯМАЯ ПРИЗМА Призма называется прямой, перпендикулярны основаниям. если её боковые ребра На рисунке изображена прямая треугольная призма, ABB 1 A 1 – прямоугольник.

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники. На рисунке изображена правильная шестиугольная призма. Ее основания изображаются шестиугольниками, противоположные стороны которых равны и параллельны. Боковые грани ABB 1 A 1 и DEE 1 D 1 изображаются прямоугольниками.

Упражнение 1 Изобразите треугольную призму на клетчатой бумаге, аналогично данной на рисунке.

Упражнение 2 Изобразите правильную шестиугольную призму на клетчатой бумаге, аналогично данной на рисунке.

Упражнение 3 На рисунке изображены три ребра треугольной призмы. Изобразите всю призму.

Упражнение 4 На рисунке изображены три ребра треугольной призмы. Изобразите всю призму.

Упражнение 5 На рисунке изображены четыре ребра шестиугольной призмы. Изобразите всю призму.

Упражнение 6 На рисунке изображены четыре ребра шестиугольной призмы. Изобразите всю призму.

Упражнение 7 Высота призмы равна 5 см. Чему равно расстояние между плоскостями оснований призмы?

Упражнение 8

Упражнение 9 Т. к. призма прямая, то СС 1 (АВС) => AC СС 1 и ВС СС 1 => АСВ- линейный угол двугранного угла при ребре СС 1. 7 A B 3 2 C Найдем его по теореме косинусов:

Упражнение 10 D 1 С 1 А 1 В 1 D С А В № 221, 223, 229(в)

Самостоятельная работа • 1 вариант - № 219 • 2 вариант - № 225

Домашнее задание • П. 24, 29, 30 (+презентация «ПРИЗМА» ) № 220, 222, 229(г)

№ 219 5 12 Так как D 1 BD=45 , то прямоугольный треугольник D 1 BD равнобедренный, то есть D 1 D=DB=13

№ 220

A В 229(г) E 1 72 B 1 40 О D 1 A 1 40 С E E C 1 A D D B Ответ. C