Многогранники Выполнил: Фехретдинов Алмаз Ученик 10 класса «Б» Средней школы № 737
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел
Правильные многогранники. o Тетраэдр Его четыре грани – равносторонние треугольники. o Октаэдр Многогранник, гранями которого являются восемь равносторонних треугольников.
o Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000
o Гексаэдр (куб) – самый общеизвестный и широко используемый многогранник. Шесть его граней – квадраты. o Додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников.
Эйлер Леонард (1707 -1783) В школе изучаются многогранники, Эйлерова характеристика которых равна 2. В-Р+Г=2 Это равенство верно для произвольного выпуклого многогранника. Л. Эйлер открыл и доказал знаменитую формулу в 1752 г.
Призма. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А 1 А 2…Аn и В 1 В 2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Виды призм. Призма да прямая Перпендикулярны ли боковые Ребра основанию? нет наклонная
Прямая призма да правильная Правильный ли многоугольник лежит в основании ? нет неправильная
Пирамида. Многогранник, составленный из nугольника А 1 А 2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. Р- вершина пирамиды РА 1, РА 2, …- боковые ребра Треугольники- боковые грани.
Формулы площадей. o Призма Sбок =Ph, где P – периметр основания, призмы Sп. п= Sбок + 2 Sосн h – высота o Пирамида Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей и ее боковых граней. Sп. п= Sбок + Sосн
Скачать презентацию Многогранники Выполнил Фехретдинов Алмаз Ученик 10 класса Б
575920.ppt