Многочлены. Теорема Безу
Теорема Безу. Остаток от деления многочлена Р(x) на двучлен (x-a) равен значению этого многочлена при x = a. R=Р(a).
Следствие 1 : Остаток от деления многочлена Р(x) на двучлен ax+b равен значению этого полинома при т. е. R=Р(-b/a). x = -b/a ,
Следствие 2 Если число a является корнем многочлена P (x) , то этот многочлен делится на (x-a) без остатка.
Следствие 3 : Если многочлен P (x) попарно различные имеет корни a 1 , a 2 , … , an , то он делится на произведение без (x-a 1) … (x-an) остатка.
Следствие 4 Многочлен степени n имеет не более n различных корней.
Следствие 5 Для любого многочлена и числа (P(x)-P(a)) a P(x) разность делится без остатка на двучлен (x-a).
Следствие 6 Число a многочлена является корнем P(x) степени не ниже первой тогда только P(x) тогда , делится без и когда на остатка. (x-a)
Следствие 7 Многочлен , не имеющий действительных корней , в разложении на множители линейных множителей не содержит.
Скачать презентацию Многочлены. Теорема Безу Теорема Безу. Остаток от
Многочлены.ppt