Мне нравится работать по УМК Г К Муравина

Мне нравится работать по УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной. МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25» г. Северодвинск, Архангельской области учитель высшей квалификационной категории Красова Екатерина Трофимовна

Основные причины перехода ►Начальное ►Новая обучение стало 4 года; форма итоговой аттестации в 9 и 11 классах; ►Начальная школа работает по системе Занкова.

Содержание всей линии учебников и программ соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и учитывает федеральный базисный учебный план, все учебники этого комплекта входят в Федеральный список учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ. 3/18/2018 3

Девиз учебно-методического комплекта по математике авторов Муравина Г. К. , Муравина К. С. , Муравиной О. В. "Легко учить, интересно учиться" Главные цели обучения: ► Развитие личности школьника средствами математики, ► Подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Особенности УМК ► ► ► Реализована методическая концепция развивающего обучения математике. Проблемный стиль изложения материала (приоритет отдается продуктивной творческой деятельности), решение нестандартных задач Система упражнений сочетает задания репродуктивного и продуктивного характера, ориентирована на активное использование внутрипредметных связей. Творческие, развивающие задания доступны большинству школьников. Задача – «пища для размышления»

► Материал излагается небольшими порциями с выделением определений, формул, правил, алгоритмов решения и оформления типовых задач, с учетом познавательных возможностей школьников ► Каждая порция материала отрабатывается поэтапно на творческих заданиях. ► Способ рассуждения или решения, открытый учащимися, закрепляется в следующем задании, сформулированном иначе, что дает простор творчеству школьников.

► Формируются приемы умственной деятельности: обобщение, классификация, абстрагирование и конкретизация. ► Уровневая дифференциация учебного материала в каждой теме. ► Чередование интеллектуальной и технической деятельности, что снимает проблему перегрузки учащихся. ► Домашнее задание показывает над чем должен работать ученик и что он должен уметь к следующему уроку.

Содержательные линии курса «Натуральные числа» «Дроби» «Рациональные числа» «Числовые выражения» «Текстовые задачи» «Измерения, приближения и оценки» • «Начальные геометрические сведения» • «Геометрические величины» . • • •

Содержательные линии курса • • «Пропорциональность» «Делимость чисел» «Рациональные числа» «Текстовые задачи» «Элементы алгебры» «Координаты» «Геометрические величины» «Множества» .

Сохраняя принцип преемственности: курс «Математика 5 -6 классы» предназначен для учащихся занимающихся в начальной школе по любым учебникам. Сравнение тематического планирования по учебнику Виленкина и Муравиных Темы Виленкин Муравины 1. Натуральные числа и шкалы. Действия с натуральными числами. 63 ч. 46 ч. (из них 13 ч. геометрический материал) 2. Площади и объемы. 12 ч. 10 ч. 3. Обыкновенные дроби. 23 ч. 41 ч. (из них 28 ч. действия с обыкновенными дробями) 4. Десятичные дроби. 35 ч. 31 ч. 5. Среднее арифметическое. 4 ч. 6. Проценты. 6 ч. 7. Инструменты для вычисления и измерения. 10 ч. - 8. Повторение. 17 ч. 22 ч. 9. Резерв. - 14 ч. Итого 170 ч. 175 ч.

Содержание курса математики 5 -6 классов по УМК авторов Г. К. Муравина и О. В. Муравиной способствует развитию учащихся в направлении систематического изучения геометрии.

Геометрический материал 5 класс (16%) § § § Геометрические фигуры. 6 ч § Равенство фигур. 4 ч § Измерение углов. 6 ч § Площадь прямоугольника. 7 ч § Объем прямоугольного § параллелепипеда. 5 ч § Треугольники. 4 ч § 6 класс (20%) Подобие фигур 6 часов. Центральная симметрия. 5 ч Длина окружности и площадь круга. 6 ч Осевая симметрия. 6 ч Геометрические тела. 5 ч Геометрический практикум. 5 ч Практикум по развитию пространственного воображения. 5 ч

Обучение генерированию идей при решении геометрических задач исследовательского характера qсоздать условия для развития их представлений. qформировать умения выдвигать гипотезы и генерировать различные идеи q формировать простейшие элементы культуры исследовательской деятельности

Но самое главное это современный подход авторов к математическому образованию, он заключается в следующем: Большая часть содержания математического образования школьников связана с выполнением более и менее сложных алгоритмов. При этом качество образования школьников, в основном, определяется умением сводить различные задачи к выполнению тех или иных алгоритмов и безошибочно их реализовывать. Сведение задачи к алгоритмам является творческой деятельностью, а выполнение алгоритмов – технической. Эффективность обучения существенно повышается, если отделить формирование творческих умений от отработки технических навыков. С учетом выше сказанного в системе упражнений должно находиться достаточное количество творческих заданий, не требующих от учеников переключения с интеллектуальной деятельности на техническую, так называемых качественных знаний с существенно упрощенной технической стороной решения.

Рассмотрим в качестве примера, как формируется система знаний и умений школьников в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число» (материал из учебника). А только потом рассматривается деление в столбик дроби 25, 92 на 6, а затем правило деления десятичной дроби на натуральное число и отработка технических навыков

Нахождение НОД различными способами (материал учебника 6 класс)

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7— 9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

у 1 0 1 х

РЖАНИЕ 1. 2. 3. 4. 5. 6. СОДЕ Математический язык. Функция. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Вероятность. Повторение.

СОДЕРЖАНИЕ 1. Рациональные выражения. 2. Степень с целым показателем. 3. Квадратные корни. 4. Квадратные уравнения. 5. Вероятность. 6. Повторение.

СОДЕРЖАНИЕ 1. Неравенства. 2. Квадратичная функция. 3. Корни n-ой степени. 4. Прогрессии. 5. Элементы теории вероятностей и статистики. 6. Повторение и обобщение.

Цели обучения 7 -9 класс: – овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжении образования; – реализация федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике на ступени основного общего образования; – интеллектуальное развитие учащихся средствами математики; – организация предпрофильного обучения; – подготовка выпускников основной школы к итоговой аттестации.

Система упражнений стандартное задание, таких заданий в учебниках около - 50% ► стандартное задание повышенной сложности - 25% ► нестандартное задание, но решение доступно для всех - 20% ► нестандартное задание повышенной трудности около - 5% ► не содержит раздела повторения, повторение и закрепление материала осуществляется по спирали. ►

Разделы учебников ►Практикум по решению текстовых задач ►Исследовательские ►Домашние работы контрольные работы ►Ответы ►Советы и решения ►Справочные материалы

Особенности УМК Курс «Алгебры 7 -9 любым учебникам классы» предназначен для учащихся, занимавшихся по любым учебникам «Математика 5 -6 классы» ► Формулы сокращенного умножения начинают изучаться в 7 классе: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов и в 8 классе: формулы куба двучлена, суммы и разности кубов ► Изучается формула бинома Ньютона ►

Содержательные линии курса 10 класс 11 класс Функции и графики Непрерывность функций Степени и корни Производная функции Показательная и логарифмическая функции Техника дифференцирования Тригонометрические функции и их свойства Интеграл и первообразная Повторение Уравнения, неравенства и их системы Комплексные числа

Организация профильного обучения Переход в старших классах к профильному обучению является приоритетным направлением модернизации системы образования. ► Министерство образования предложило довольно обширный список возможных профилей, в которых могут заниматься учащиеся 10 -11 классов. Сравнивая с традиционным общеобразовательным уровнем, эти профили можно разбить на две группы: профили с повышенными и профили с пониженными требованиями к математической подготовке. ►

►В профилях с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4 -х уроках изучается алгебра и начала анализа. За год получается 136 часов, а на весь двухгодичный курс алгебры и начал анализа приходится 272 часа. ►В профилях с пониженными требованиями к математической подготовке на изучение математики отводится 4 урока в неделю, из которых на алгебру и начала анализа приходится 2, 5 часа (например, в первую неделю 3 урока алгебры и 1 урок геометрии, а в следующую неделю по 2 урока алгебры и геометрии). Таким образом, на изучение алгебры и начал анализа в этих профилях отводится 85 часов в год, а на весь двухгодичный курс – 170 часов.

►В большинстве общеобразовательных классов в настоящее время на математику отводится 5 уроков в неделю, из которых 3 урока выделяется на изучение алгебры и начал анализа. Поскольку значительная часть школ в ближайшие годы не сможет, по-видимому, полностью перейти на профильное обучение, при составлении подробных методических рекомендаций авторы взяли за основу 204 -х часовой курс алгебры и начал анализа (204 часа за два года, 102 часа в год, 3 часа в неделю)

►По схеме повышенного и пониженного профиля можно организовать изучение математики и в общеобразовательных школах, когда нет возможности открыть чисто профильные классы. Дополнительные уроки при этом можно оформить как факультатив или групповые консультации.

Особенности УМК ► Прежде всего, что по этим учебникам могут заниматься школьники, изучавшие курс алгебры в основной школе по любому из действующих учебников. ► Универсальность обеспечивается доступностью изложения теоретического материала, дифференциацией системы упражнений. ► Домашние контрольные работы, приведенные в учебниках, составлены из заданий трех уровней, расположенных по нарастанию трудности, что соответствует структуре заданий ЕГЭ. Ученикам, обучающимся в профильных классах с пониженным уровнем подготовки, рекомендуется ограничиться первыми двумя уровнями.

► Система упражнений сплетена из заданий, представляющих три основные группы. К стандартным упражнениям относятся две из них. ► Задания первой группы определяют как бы нижнюю границу умений, которые необходимо выработать у школьников. ► Вторая группа (выделена знаком O )хотя и несколько сложнее, чем задания первой группы, однако в своей массе не требует от школьников особых интеллектуальных усилий — их целью является обеспечение формирования обязательных умений. ► В системе упражнений довольно большую часть составляют задания третьей группы (выделены знаком ● или * ). Эти задания нестандартные, а значит, их дидактическая функция — активизация мыслительной деятельности школьников.

Подход к решению тригонометрических уравнений.

Результаты мониторинга 7 класса В конце 2 четверти учащимся 7 класса был предложен вариант ЕГЭ – 11 класс (2009 г. – новая форма). Задания В 1, В 2, В 3, В 5, В 6, В 12 выполнили – 7 человек из 26 (27%); менее 3 заданий – 2 человека (8%); Задания В 8 выполнили все после объяснения f’(x 0)=k, где k=(y 2 -y 1)/ (x 2 -x 1), формулу узнали из учебника 7 класса