МКОУ «Солдатско-Степновская средняя общеобразовательная школа» Быковского муниципального района Волгоградской области «Математическое искусство Мориса Эшера» Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна, Чулков Александр Андреевич Чулкова Людмила Ивановна
Морис Корнелис Эшер нидерландский художникграфик. Известен прежде всего литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов.
Сам Морис Эшер говорил: «Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегамхудожникам»
"Метаморфозы-2" Это самая большая картина Эшера размерами 19 см на 3. 9 м.
В честь Эшера назван открытый в 1985 году астероид
Образ литографии «Относительность» регулярно используется в художественных произведениях. Персонажи мультсериала «Футурама» посещают «эшеровский» дом. Литография «Относительность»
Мозаики (Разбиение плоскости) «Эволюция 1»
Мозаики (Разбиение плоскости) «Цикл»
Мозаики (Разбиение плоскости) «Рептилии»
Многогранники «Порядок и хаос» Звездчатого додекаэдра можно найти в работе «Порядок и хаос» . Звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Источника света для всей композиции — это окно, которое отражается левой верхней части сферы.
Многогранники Гравюра «Звезды» в ней можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Эшер поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. «Звезды»
Форма пространства Литография «Три пересекающиеся плоскости» демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках. «Три пересекающиеся плоскости»
Форма пространства Эшер создал иллюстрацию гиперболического пространства. Здесь представлен один из двух видов неевклидового пространства. «Предел круга III»
Форма пространства На литографии «Лента Мебиуса II» , то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же. Данная литография рассматривается в учебнике «Математика 11» Мордковича и Смирнова «Геометрия 10 -11» «Лента Мебиуса II»
Логика пространства На литографии «Куб с полосками» выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом. «Куб с полосками»
Логика пространства Литография «Водопад» — основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии. «Водопад»
Практическое применение творчества Эшера
Бокалы с изображением паркета Эшера
Красивые ткани, украшенные паркетами Эшера
Галстуки
Часы
В оформлении учебников Мордковича А. Г. «Математика 10» , «Математика 11» и Смирнова И. М. «Геометрия 10 -11 классы» использованы литографии Эшера
Литература • Ж. Л. Лошер, В. Ф. Вельдхуизен. Магия М. К. Эшера. — Арт-Родник, Taschen, 2007. — ISBN 978 -5 -9794 -0025 -9 • Bruno Ernst. The Magic Mirror of M. C. Escher. — Random House (New York), 1976. — ISBN 978 -3822837030 • Douglas Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. — Basic Books, 1979. — ISBN 978 -0465026562 • Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. — Самара, 2001. — 752 с. • F. H. Bool, J. R. Kist, J. L. Locher, F. Wierda. M. C. Escher: His life and complete graphic work. — Harry N. Abrams (New York), 1982. • J. L. Locher. Leven en werk van M. C. Escher. — Meulenhoff (Amsterdam), 1981. • Doris Schattschneider. M. C. Escher: Visions of Symmetry. — Meulenhoff (Amsterdam), 2004. — ISBN 978 -0810943087 • Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie. — Harry N. Abrams (New York), 1998. — ISBN 90 -290 -5477 -8 • M. C. Escher’s legacy: A centennial celebration / Ed. by Doris Schattschneider, Michele Emmer. — Springer (New York), 1998. — ISBN 3540 -20100 -9, частично доступна на Google Book Search.
Многогранники На гравюре Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. «Четыре правильных многоугольника»
Скачать презентацию МКОУ Солдатско-Степновская средняя общеобразовательная школа Быковского муниципального района
105476_Математическое_искусство_Мориса_Эшера.ppt