Мир в котором мы живем наполнен геометрией

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» . (Галилео Галилей).

Занятия людей в древности: üСтроительство храмов и домов; üУкрашение орнаментом посуды и жилищ; üРазметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов.

Геометрия – это наука о геометрических фигурах.

«В геометрии нет царских дорог» Евклид (III в до н. э. ) Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около 325 г. до н. э, был учеником Платона. В г. Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала» , в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых. Другие его работы: 1. «Данные» . 2. «Явления» . 3. «Оптика» . 4. «Сечения канона» .

«Начала» — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии. В «Началах» излагаются планиметрия, стереометрия, арифметика, отношения по Евдоксу. В классической реконструкции Гейберга весь труд состоит из 13 книг.

• Точка есть то, что не имеет частей. ( «Точка есть то, часть чего ничто» ) • Линия — длина без ширины. • Края же линии — точки. • Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. • Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.

ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯ Planum (лат) -равнина, местность, Это раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости. СТЕРЕОМЕТРИЯ Sterio (лат) -телесный, - пространственный, Это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

Точка А, В, С… - большие буквы латинского алфавита Прямая М а Р Прямая МР или а – одна маленькая буква латинского алфавита или две большие

Какие инструменты нужны на уроках геометрии?

Опишите рисунок

№ 1 Какие точки принадлежат прямой b?

Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)

Через любые две точки можно провести прямую? M N Сколько прямых можно провести через две точки? Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых

№ 2. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О. M O Y X K p q Кратко записывают так: XY ∩ MK=O. Символ ∩ означает пересечение. Сколько общих точек может быть у двух прямых? Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Начальные геометрические сведения 1 Пересекаются 2 Параллельны

№ 3. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки. A B D C a отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD. A B Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

№ 4 B Отметьте три точки A, B и C, A не лежащие на одной прямой, C проведите прямые AB, BC и CA.

№ 5 Проведите прямую а и отметьте на ней точки A и B. Отметьте: а) Точки M и N, лежащие на отрезке AB; б) Точки P и Q, лежащие на прямой a, но не лежащие на отрезке AB; В) Точки R и S, не лежащие на прямой a.

№ 6 Какие точки принадлежат и не принадлежат В а прямым a и n? М К Р А С N n Т Д

Истина или ложь Диаметрбольшоераза 99 самое в два Угол, двузначное число. большеменьший 90 радиуса. Величина развернутого градусов – тупой. угла простое число. 1 - 90 градусов.