Министерство образования Республики Беларусь Белорусский Государственный Университет Экономический факультет Кафедра аналитической экономики и эконометрики ЗАДАЧИ ТРАНСПОРТНОЙ МАРШРУТИЗАЦИИ Курсовая работа Автор: Студентка 4 курса отделения “Экономика” Гуща К. Л. Руководитель: Кандидат физико- математических наук Писарук Н. Н.
• Цель: изучить методы и виды задач транспортной маршрутизации, построить её модель и решить задачу с реальными данными • Задачи заключаются в следующем: -построить модель задачи транспортной маршрутизации; - рассмотреть виды и методы решения вышеуказанной задачи; -сформировать и решить задачу о маршрутизации транспортных средств
Формулировка • • • Minimise xij dij (1) При условии, что: x ij = 1, ∀i ∈ V , (2) x ij = 1, ∀j ∈ V , (3) x ij ≥ v(S) , {S : S ⊆ V{1}, |S| ≥ 2}, (4) xij ∈ {0, 1}, ∀{i, j} ∈ E ; i ≠ j (5)
Коэффициенты: • V = {1, . . , N}- склады с вершиной в 1 • А- множество дуг. • С = (cij)- неотрицательная матрица расстояний между городами i и j. • m - доступные транспортные средства • D- мощность m • q – ограничения по грузоподъёмности
Задача VRP состоит в конструировании набора маршрутов наименьшей стоимости таким образом, чтобы: • (I) каждый город в V {1} был посещен только один раз и ровно одним транспортным средством; • (II) все маршруты для транспорта начинались и заканчивались на складе; • (III) выполнялись некоторые побочные ограничения.
Термины компонентов проблемы маршрутизации: • • сети, спрос, транспортные средства, затраты и цель (цели).
VRP по характеру основной цели: 1. Задачи, связанные с маршрутом • Стоимость • Период обработки • Баланс • Другие цели 2. Цели, связанные с деятельностью вершины/дуги 3. Цели, связанные с ресурсами
Виды VRP: № п/п Сокращение Название Описание 1 CVRP Capacitated VRP Маршрутизация с ограничением по грузоподъемности (классическая) 2 VRPTW VRP with Time Windows Маршрутизация с временными окнами 3 MDVRP Multiple Depot VRP Маршрутизация с несколькими складами 4 VRPPD VRP with Pick-Ups and Delivering Маршрутизация с немедленным возвратом товаров 5 VRPB VRP with Backhauls 6 SDVRP Split Delivery VRP 7 HVRP Heterogeneous VRP Маршрутизация с различным транспортом 8 FSMVRP Fleet Size and Mix VRP Маршрутизация c неограниченным размером и составом набора транспортных средств Маршрутизация с возвратом товаров после полной доставки Маршрутизация с разбиением заказа на несколько машин
№ п/п Сокращение Название Описание 9 PVRP Periodic VRP Периодическая маршрутизация 10 SVRP Stochastic VRP Маршрутизация со случайными данными 11 DVRP Dynamic VRP Динамическая маршрутизация 12 VRPSF VRP with Satellite Facilities Маршрутизация с возможностью дозагрузки 13 PDP Pickup-and-delivery problems Доставка из одного места в другое 14 CARP Capacitated arc routing problems Обслуживание клиентов в пути (на участках дорог) 15 LRP Location-routing problems Маршрутизация с определением локаций (склад и т. п. ) 16 IRP Inventory routing problems Задачи распределения товара
Расположение ресторанов Макдональдс
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Министерство образования Республики Беларусь Белорусский Государственный Университет Экономический
типы перевозок (2).pptx